20К1 балка размеры: Балка 20К1 двутавровая в Москве

Режимы работы JTPWA. a Режим усиления: квантовые системы (здесь для иллюстрации изображены как двухуровневые системы) размещаются на входе устройства. b Режим исследования: квантовые системы, размещенные на выходе, поглощают коррелированные фотоны из выходного поля JTWPA и запутываются. c Режим отражения: более высокая степень запутанности может быть достигнута за счет исключения шума вакуума, движущегося влево. Можно добавить циркулятор, чтобы избежать обратного рассеяния в JTWPA

При идеальных условиях, когда кубиты симметрично соединяются с одинаково сжатыми полями, движущимися влево и полями, движущимися вправо, N _L ( ω _i ) = N _R ( ω _i ) ≡ N /2, M _L ( ω _i ) = M _R ( ω _i ) ≡ M /2, и идеальный источник сжатия без потерь, устойчивое состояние двух кубитов является чистым состоянием (см. {i \ theta}} \ sqrt N \ left | {ee} \ right \ rangle} \ right), $$

(9)

, где θ — угол сжатия.\ theta}} \ right |} \ right] \).

Практическое значение имеет зависимость запутанности в установившемся состоянии от степени потерь, а также поведение спектральной щели линдбладиана в уравнении. 34. Последнее важно, потому что оно устанавливает временную шкалу для достижения устойчивого состояния. Он определяется как \ (\ Delta \ left ({\ cal L} \ right) {\ rm {=}} \ left | {{\ rm {Re}} {\ lambda _1}} \ right | \), где λ ₁ — ненулевое правое собственное значение с действительной частью, ближайшей к нулю.На рис. 7 мы строим график запутывания в установившемся состоянии, количественно выраженного совпадением, ⁵⁸ и спектральной щели как функции усиления для различных значений η (как определено выше). Эти результаты показывают, что достижимая запутанность очень чувствительна к потерям, но в результате требуется относительно небольшой выигрыш для достижения высокой степени запутывания. 2} \) для трех различных уровней потерь источника η = 0.75, 0,99, 1,00. Предполагается отсутствие теплового шума на входе источника сжатия. На вставке показано поведение спектральной щели линдблада

CV-кластерных состояний

Двухкубитная динамика, рассмотренная выше, демонстрирует потенциал JTWPA для генерации запутанности. Чтобы выйти за рамки двухчастной запутанности, можно добавить несколько тонов накачки, так что одна частота может запутаться с множеством других «холостых» частот в многомодовом сжатом состоянии, что приведет к потенциально сложным схемам запутывания.Вместе с его широкополосной природой и потенциалом для дисперсионной инженерии это превращает JTWPA в мощный ресурс для подготовки диссипативных квантовых состояний, как мы продемонстрируем ниже.

Чтобы проиллюстрировать потенциал широкополосного сжатия как ресурса для квантовых вычислений и подготовки состояний, ниже мы покажем, как состояния кластера CV могут быть сгенерированы посредством диссипативного и детерминированного процесса с использованием выходного поля нескольких источников широкополосного сжатия. Состояния кластера — это мощный класс запутанных квантовых состояний многих тел, которые являются состояниями ресурсов для квантовых вычислений, основанных на измерениях.{\ dag}}) \) — оператор бозонного уничтожения (создания), связан с каждой вершиной v . Идеальное состояние кластера CV (относительно G ) определяется как уникальное состояние \ (\ left | {{\ phi _G}} \ right \ rangle \), удовлетворяющее ^{61, 63, 64}

$$ \ left ({{{\ hat y} _v} — \ mathop {\ sum} \ limits_ {w \ in {\ cal N} \ left (v \ right)} {{a_ {vw}} {{\ hat x}) _w}}} \ right) \ left | {{\ phi _G}} \ right \ rangle = 0 \ quad \ forall v \ in V, $$

(10)

, где 𝒩 ( v ) — окрестность v , т.е.е., все вершины соединены с v ребром в E и a _vω = а _ωv ∈ [−1, 1] — вес ребра { v , w }. Обратите внимание, что \ (\ left | {{\ phi _G}} \ right \ rangle \) — это бесконечно сжатое состояние и, следовательно, не физическое. На практике приходится работать с гауссовскими состояниями, приближающимися к \ (\ left | {{\ phi _G}} \ right \ rangle \) в пределе бесконечного сжатия.Мы можем определить матрицу смежности [ a _VW ] для графика, где a _VW = 0, если нет края { v , w } ∈ E . Поскольку матрица смежности однозначно определяет граф, и наоборот, мы используем символ G для взаимозаменяемого обозначения как графа, так и его матрицы смежности в дальнейшем.

Здесь мы сосредоточимся на классе графов, впервые изученных в ссылках 32, 33, удовлетворяющих двум упрощающим критериям: (1) Граф двухцветный. Это означает, что каждой вершине можно присвоить один из двух цветов, таким образом, чтобы каждое ребро соединяло вершины разного цвета (например, квадратная решетка). (2) Матрица смежности графа самообратная, G = G ^-1 . Последнее ограничение имеет простую геометрическую интерпретацию, описанную в ссылке.\ dag} \ right],} \\ \ end {array} $$

(11)

, где \ (M = \ sqrt {N \ left ({N + 1} \ right)} \) и S _iM [ A , B ] определено в формуле. (35), имеет уникальное установившееся состояние \ (\ left | {{\ phi _G} \ left (M \ right)} \ right \ rangle \), которое приближается к \ (\ left | {{\ phi _G}} \ right \ rangle \) как \ (M \ to \ infty \). Существование графов, удовлетворяющих всем перечисленным критериям, с соответствующими состояниями кластера \ (\ left | {{\ phi _G}} \ right \ rangle \), универсальных для квантовых вычислений, показано в ссылках 32, 33.Уравнение (11) представляет собой замечательный результат, поскольку из него следует, что состояния CV-кластера могут быть получены просто путем помещения осцилляторов в многомодовую сжатую ванну, т.е. широкополосное сжатие является единственным необходимым ресурсом для подготовки. Далее мы подробно описываем, как многомодовые сжатые ванны со структурой зацепления, дающей начало универсальным кластерным состояниям, могут быть спроектированы, адаптировав простую схему из. ³⁵

В исх. 35, Ван и его коллеги показали, как состояния кластера с графами рассматриваемого здесь типа могут быть сгенерированы посредством гамильтоновых взаимодействий между модами параметрических генераторов света (OPO), за которыми следует интерферометр, объединяющий моды от различных OPO.Мы применяем эту схему ниже, используя JTWPA (также могут использоваться другие типы широкополосных источников сжатия) вместо OPO. Основное различие между нашим предложением и предложением из ссылки 35 и предыдущих предложений ^{32, 33} состоит в том, что наша схема является чисто диссипативной: CV-моды состояния кластера никогда не взаимодействуют напрямую, а скорее запутываются из-за поглощения и вынужденного излучения коррелированных фотонов. из своего окружения. Мы сосредотачиваемся в первую очередь на ситуации, когда режимы воплощены в многомодовых резонаторах, что является особенно эффективной аппаратной реализацией.Однако мы подчеркиваем, что из-за диссипативного характера схемы это не является необходимым ограничением. В принципе, все режимы могут быть воплощены в физически различных и удаленных резонаторах, устраняя любые ограничения на локальность. Это привлекательное преимущество такой диссипативной схемы.

Согласно исх. 35, моды состояний кластера являются модами резонатора с равноотстоящими частотами \ ({\ omega _m} = {\ omega _0} + m \ Delta \), где m — целое число, ω ₀ — некоторый сдвиг частоты, а Δ — частотное разделение.Нам потребуется несколько вырожденных мод для каждой частоты ω _кв.м : для создания кластерного состояния D требуется 2 × D -кратное вырождение на частоту. Этого можно достичь, например, используя 2 идентичных многомодовых резонатора D , как показано для D = 1 на рис. 8. Каждая мода резонатора будет вершиной в графе состояний кластера, и это станет Как будет показано ниже, набор вырожденных режимов можно представить как «макронод» графа.m} m \).

В дополнительном методе 3 мы показываем, что основное уравнение с линдбладианом вида Eq.(11) реализовано для одиночного резонатора, взаимодействующего с ванной, создаваемой выходным полем JTWPA с одиночной частотой накачки Ω _p = ω ₀ + p Δ / 2, где p = m + n для некоторого выбора частот ω _кв.м ≠ ω _n .В данном случае граф представляет собой тривиальный граф, состоящий из набора непересекающихся пар вершин, соединенных ребром, то есть набора двухмодовых состояний кластера, которые могут быть представлены как G ₀ =… Ребра имеют вес +1 в предположении квантово-ограниченного плоского спектра сжатия \ (M \ left (\ omega \ right) = iM = i \ sqrt {N \ left ({N + 1} \ right)} \) с N ( ω ) = N в соответствующей полосе частот.

Более сложные и полезные графики могут быть построены с использованием этих двухрежимных состояний кластера в качестве основных строительных блоков. ³⁵ Принимая несколько JTWPA, каждый из которых обозначен i и действует как источник сжатия, независимо генерируя непересекающийся граф G _i =… как и выше, универсальные состояния кластера могут быть созданы путем объединения выходных полей различных источников на интерферометре. {\ otimes D}} \), построенное из матриц Адамара 2 × 2

$$ \\ H = \ frac {1} {{\ sqrt 2}} \ слева ({\ begin {array} {* {20} {c}} 1 & 1 \\ \\ 1 & {- 1} \\ \ end {array}} \ right).$

(12)

Физически такое преобразование может быть реализовано путем попарного вмешательства в выходные поля JTWPA на светоделителях 50-50 с матрицей светоделителя, как в формуле. (12). Сеть светоделителей, необходимая для случая D = 1, проиллюстрирована на рис. 8, для D = 2 на рис. 9, а для более высоких размеров в исх. 35.

Схема универсального микроволнового квантового компьютера.Четыре JTWPA используются в качестве сжимающих источников для диссипативной подготовки мод четырех идентичных многомодовых резонаторов в двумерном кластерном состоянии. Квантовое вычисление впоследствии выполняется посредством гауссовых и негауссовых (например, с разрешением числа фотонов ⁷⁸ ) одномодовых измерений на резонаторах. ⁶³

В исх. 35, было показано, что построенные таким образом графы G могут давать D -мерных кластерных состояний, универсальных для квантовых вычислений, основанных на измерениях.Давайте рассмотрим пример с D = 1 более подробно, чтобы проиллюстрировать основные принципы. Сначала возьмем два JTWPA, накачиваемых по отдельности с соответствующими частотами накачки Ω _i и Ω _j , где \ (i = — j = \ Delta {\ cal M} \). На уровне макронодов это дает ровно одно ребро между макронодами, разделенными \ (\ left | {\ Delta {\ cal M}} \ right | \), как показано горизонтальными ребрами на рис. 8 для \ (\ Delta { \ cal M} = 1 \).Путем вмешательства в выходные поля двух JTWPA на светоделителе, определяемом формулой. (12), каждый узел в каждом макроноде запутывается с каждым узлом в соседнем макроноде, как показано диагональными ребрами на рисунке. Это дает график G с линейной структурой, соответствующий одномерному состоянию кластера, универсальному для одномодовых квантовых вычислений. ^33,34,35

Схема может быть прямо масштабирована до произвольных D -мерных состояний кластера, используя 2 × D сжимающих источников и такое же количество преобразований светоделителя, как показано в ссылке.35. D = 2 достаточно для универсальных квантовых вычислений; возможная установка JTWPA и резонаторов проиллюстрирована на рис. 9. Как подчеркивается в ссылке. 35, относительная легкость создания кластерных состояний еще более высокой размерности является очень привлекательным свойством схемы.

[PDF] Приложение D: Варианты — Скачать PDF бесплатно

1 Приложение D. Вариация Прямое изменение Существует два основных типа линейных моделей. У более общей модели есть y-интер …

Что следует выучить Напишите математические модели для прямой вариации.Напишите математические модели для прямого изменения в энной степени. Напишите математические модели обратной вариации. Напишите математические модели для совместной вариации.

Есть два основных типа линейных моделей. Более общая модель имеет точку пересечения по оси Y, отличную от нуля. y = mx + b, b ≠ 0 Более простая модель y = kx имеет нулевое пересечение с y. Говорят, что в более простой модели y прямо пропорционально x или прямо пропорционально x. Прямая вариация

Зачем вам это изучать

Следующие утверждения эквивалентны.

Вы можете использовать функции в качестве моделей для представления широкого спектра реальных наборов данных. Например, в упражнении 61 на странице D7 можно использовать вариационную модель для моделирования температуры воды в океане на различных глубинах.

1. y напрямую зависит от x. 2. y прямо пропорционален x. 3. y = kx для некоторой ненулевой постоянной k. k — постоянная вариации или постоянная пропорциональности.

E XAM P L E 1 Прямое изменение В Пенсильвании подоходный налог штата прямо пропорционален валовому доходу.Вы работаете в Пенсильвании, и ваш налоговый вычет из подоходного налога штата составляет 46,05 долларов США при валовом ежемесячном доходе в размере 1500 долларов США. Найдите математическую модель, которая дает подоходный налог штата Пенсильвания в виде валового дохода.

Решение Verbal Модель:

Этикетки:

Государственный подоходный налог = k

∙

Валовой доход

Государственный подоходный налог = y Валовой доход = x Ставка подоходного налога = k

(долларов) (долларов) (процентов в десятичной форме)

Налоги Пенсильвании

Уравнение: y = kx Чтобы найти k, подставьте данную информацию в уравнение y = kx, а затем решите относительно k.y = kx

46,05 = k (1500) 0,0307 = k

Запишите модель прямого изменения. Подставим y = 46,05 и x = 1500. Упростим.

Итак, уравнение (или модель) подоходного налога штата в Пенсильвании: y = 0,0307x. Другими словами, в Пенсильвании ставка подоходного налога штата составляет 3,07% от валового дохода. График этого уравнения показан на рисунке D.1.

Государственный подоходный налог (в долларах)

y 100

y = 0,0307x

80 60

(1500, 46,05)

40 20 1000

2000

3000 4000

x

Валовой доход ( в долларах) Рисунок D.1

D1

D2

Приложение D Вариация

Прямое изменение как n-я степень Другой тип прямого изменения связывает одну переменную со степенью другой переменной. Например, в формуле для площади круга A = πr 2 площадь A прямо пропорциональна квадрату радиуса r. Обратите внимание, что для этой формулы π — это постоянная пропорциональности. Прямая вариация как энная степень Следующие утверждения эквивалентны. 1. y изменяется прямо как n-я степень x.2. y прямо пропорционален n-й степени x.

Замечание Обратите внимание, что модель прямого изменения y = kx является частным случаем y = kx n с n = 1.

3. y = kx n для некоторой постоянной k.

E XAM P L E 2 Прямое изменение как энная сила Расстояние, на которое мяч катится по наклонной плоскости, прямо пропорционально квадрату времени, в течение которого он катится. В течение первой секунды мяч катится на 8 футов. (См. Рисунок D.2.) A. Напишите уравнение, связывающее пройденное расстояние со временем.б. Как далеко покатится мяч в первые 3 секунды?

Решение а. Пусть d будет расстоянием (в футах), на котором катится мяч, и пусть t будет временем (в секундах), мы получим d = kt2.

Теперь, поскольку d = 8 при t = 1, вы можете видеть, что k = 8, как показано ниже. d = kt2 8 = k (1) 2 8 = k

Итак, уравнение, связывающее расстояние со временем, имеет вид d = 8t2.

г. Когда t = 3, пройденное расстояние составляет d = 8 (3) 2 = 8 (9) = 72 фута. В примерах 1 и 2 прямые вариации таковы, что увеличение одной переменной соответствует увеличению другой переменной.Это также верно в модели d = 15F, F> 0, где увеличение F приводит к увеличению d. Однако не следует полагать, что это всегда происходит с прямым изменением. Например, в модели y = −3x увеличение x приводит к уменьшению y, но при этом, как говорят, y изменяется прямо как x.

t = 0 с t = 1 с 10

20

Рисунок D.2

30

40

50

t = 3 с 60

70

D3

Приложение D Изменение

Обратное Вариация Обратная Вариация Следующие утверждения эквивалентны.1. y изменяется обратно пропорционально x. 2. y обратно пропорционален x. 3. y =

k для некоторой постоянной k. x

Если x и y связаны уравнением вида y = kx n, то y изменяется обратно пропорционально n-й степени x (или y обратно пропорционально n-й степени x). Некоторые приложения вариации связаны с проблемами как с прямым, так и с обратным изменением в одной и той же модели. Считается, что эти типы моделей имеют комбинированные вариации.

E XAM P L E 3 Прямое и обратное изменение Газовый закон гласит, что объем замкнутого газа изменяется прямо пропорционально температуре и обратно пропорционально давлению, как показано на рисунке D.3. Давление газа составляет 0,75 килограмма на квадратный сантиметр при температуре 294 К и объеме 8000 кубических сантиметров. (а) Напишите уравнение, связывающее давление, температуру и объем. (б) Найдите давление при температуре 300 К и объеме 7000 кубических сантиметров.

Решение а. Пусть V — объем (в кубических сантиметрах), пусть P — давление (в килограммах на квадратный сантиметр), а T — температура (в Кельвинах). Поскольку V изменяется прямо как T и обратно как P, у вас V =

кТл.P

Теперь, поскольку P = 0,75, когда T = 294 и V = 8000, у вас есть k (294) 0,75 6000 1000 k = =. 294 49

8000 =

Итак, уравнение, связывающее давление, температуру и объем, имеет вид V =

()

1000 T. 49 П

б. Когда T = 300 и V = 7000, давление равно V =

(

)

300 1000 300 = ≈ 0,87 килограмма на квадратный сантиметр. 49 7000 343

P1 P2 V1

V2

P2> P1, затем V2

D4

Приложение D Вариант

Совместное изменение В примере 3 обратите внимание, что когда прямое изменение и обратное изменение встречаются в одном и том же утверждении, они сочетаются со словом «и».«Для описания двух различных прямых вариаций одного и того же высказывания используется слово« совместно ». Совместное изменение Следующие утверждения эквивалентны. 1. z изменяется вместе как x и y. 2. z совместно пропорционален x и y. 3. z = kxy для некоторой постоянной k.

Если x, y и z связаны уравнением вида z = kx ny m, тогда z изменяется вместе как n-я степень x и m-я степень y.

E XAM P L E 4 Совместное изменение Простой процент для определенного сберегательного счета вместе пропорционален времени и основной сумме.По истечении одного квартала (3 месяца) проценты по основной сумме 5000 долларов составляют 43,75 доллара. а. Напишите уравнение, связывающее процент, основную сумму и время. б. Найдите интерес через три квартала.

Решение а. Пусть I = проценты (в долларах), P = основная сумма (в долларах) и t = время (в годах). Поскольку I совместно пропорционален P и t, у вас I = kPt. Для I = 43,75, P = 5000 и t = 14 имеем 43,75 = k (5000)

(14)

, что означает, что k = 4 (43,75) 5000 = 0,035. Итак, уравнение, связывающее процент, основную сумму и время, имеет вид I = 0.035Pt, которое представляет собой известное уравнение для простых процентов, где коэффициент пропорциональности 0,035 представляет собой годовую процентную ставку в размере 3,5%. б. Когда P = 5000 долларов и t = 34, процентная ставка I = (0,035) (5000) = 131,25 доллара.

(34)

Приложение D Вариант

D5

См. CalcChat.com для получения помощи и разработанных решений для упражнений с нечетными номерами. Инструкции по использованию графической утилиты см. В Приложении A.

D Упражнения В упражнениях 1–6 заполните пустые поля.

1. Модели прямого изменения можно описать как «y изменяется прямо как x» или «y равно ________ до x». 2. В моделях прямой вариации вида y = kx, k называется ________ из ________. 3. Модель прямого изменения y = kx n может быть описана как «y изменяется прямо как n-я степень x» или «y ________ в n-й степени x». k 4. Математическая модель y = является примером вариации ________. x 5. Говорят, что математические модели, которые включают как прямую, так и обратную вариацию, имеют ________ вариаций.6. Совместную вариационную модель z = kxy можно описать как «z изменяется вместе как x и y» или «z равно ________ к x и y».

Процедуры и решение проблем Прямое изменение В упражнениях 7–10 предполагается, что y прямо пропорционально x. Используйте заданные значения x и y, чтобы найти линейную модель, которая связывает y и x. 7. x = 5, y = 12 9. x = 10, y = 2050

8. x = 2, y = 14 10. x = 6, y = 580

11. Преобразование единиц измерения на мерной шкале со шкалами в дюймов и сантиметров, вы заметите, что длина 13 дюймов примерно равна длине 33 сантиметра.Используйте эту информацию, чтобы найти математическую модель, которая связывает сантиметры с дюймами. Затем с помощью модели найдите число сантиметров в 10 и 20 дюймах. 12. Преобразование единиц При покупке бензина вы замечаете, что 14 галлонов бензина — это примерно то же количество бензина, что и 53 литра. Используйте эту информацию, чтобы найти линейную модель, которая связывает галлоны с литрами. Затем с помощью модели найдите количество литров в 5 галлонах и 25 галлонах. 13. Бухгалтерский учет. Налог на имущество рассчитывается исходя из оценочной стоимости имущества.Дом, оценочная стоимость которого составляет 150 000 долларов, облагается налогом на имущество в размере 5520 долларов. Найдите математическую модель, которая дает сумму налога на имущество через оценочную стоимость x имущества. Используйте эту модель, чтобы найти налог на недвижимость для дома, оценочная стоимость которого составляет 200 000 долларов. 14. Бухгалтерский учет Государственный налог с продаж рассчитывается по розничной цене. За предмет, который продается по цене 145,99 доллара, взимается налог с продаж в размере 10,22 доллара. Найдите математическую модель, которая дает сумму налога с продаж через розничную цену x. Используйте эту модель, чтобы найти налог с продаж на 540 долларов.50 покупка.

Закон Гука В упражнениях 15 и 16 для пружин используется закон Гука, который гласит, что расстояние, на которое пружина растягивается (или сжимается), напрямую зависит от силы, действующей на пружину. 15. Сила в 265 ньютонов растягивает пружину на 0,15 метра (см. Рисунок).

Equilibrium

0,15 метра 265 ньютонов

(a) Насколько сила в 90 ньютонов растянет пружину? (b) Какая сила требуется, чтобы растянуть пружину на 0,1 метра? 16. Сила 220 ньютонов растягивает пружину 0.12 метров. Какое усилие требуется, чтобы растянуть пружину на 0,16 метра? Прямое изменение как n-я степень. В упражнениях 17–20 используйте заданное значение k, чтобы заполнить таблицу для модели прямого изменения y = kx2. Постройте точки в прямоугольной системе координат. x

2

4

6

8

10

y = kx2 17. k = 1 18. k = 2 19. k = 12 20. k = 14

D6

Приложение D Вариация

Экология В упражнениях 21 и 22 используйте тот факт, что диаметр самой большой частицы, которая может перемещаться потоком, изменяется приблизительно прямо пропорционально квадрату скорости потока.21. Ручей со скоростью 14 миль в час может перемещать крупные частицы песка диаметром около 0,02 дюйма. Приблизительно скорость, необходимая для переноса частиц диаметром 0,12 дюйма. 22. Поток скорости v может перемещать частицы диаметром d или меньше. Во сколько раз увеличивается d при удвоении скорости? Обратная вариация В упражнениях 23–26 используйте заданное значение k, чтобы заполнить таблицу для модели обратной вариации y = kx2. Постройте точки в прямоугольной системе координат. 2

x

4

6

8

10

k x2

y =

23.k = 2 24. k = 5 25. k = 10 26. k = 20 Определение прямой или обратной вариации В упражнениях 27–30 определите, имеет ли вариационная модель форму y = kx или y = kx, и найдите k. 27.

28.

29.

30.

x

5

10

15

20

25

y

1

1 2

1 5

x

5

10

15

20

25

y

2

4

6

8

10

dt

46. Свободные колебания: ω =

√kgW

Создание вариационной модели В упражнениях 47–54 найдите математическую модель представляющий заявление. (В каждом случае определите коэффициент пропорциональности.)

x

5

10

15

20

25

y

−3,5

−7

−10,5

−10,5

−7

−17.5

x

5

10

15

20

25

y

24

12

8

6

24 5

Выполнение модели Написание найти математическую модель словесного высказывания. 31. А изменяется прямо пропорционально квадрату r. 32. V изменяется прямо как куб e. 33. y изменяется обратно пропорционально квадрату x. 34. h изменяется обратно пропорционально квадратному корню из s. 35. F изменяется прямо как g и обратно как r 2.36. z вместе пропорционален квадрату x и кубу y.

47. A изменяется прямо пропорционально r 2. (A = 9π при r = 3.) 48. y изменяется обратно пропорционально x. (y = 3, когда x = 25.) 49. y обратно пропорционален x. (y = 7, когда x = 4.) 50. z изменяется вместе как x и y. (z = 64, когда x = 4 и y = 8.) 51. F вместе пропорционально r и третьей степени s. (F = 4158, когда r = 11 и s = 3.) 52. P изменяется прямо как x и обратно пропорционально квадрату y. (P = 283, когда x = 42 и y = 9.) 53. z изменяется прямо как квадрат x и обратно пропорционально y.(z = 6, когда x = 6 и y = 4.) 54. v изменяется вместе как p и q и обратно пропорционально квадрату s. (v = 1,5, когда p = 4,1, q = 6,3 и s = 1,2.) Электротехника В упражнениях 55 и 56 используйте тот факт, что сопротивление провода, по которому проходит электрический ток, прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его площадь поперечного сечения. 55. В медном проводе 28 калибра и диаметром 0,0126 дюйма сопротивление составляет 66,17 Ом на тысячу футов. Какая длина провода имеет сопротивление 33.5 Ом?

56. Кусок медного провода длиной 14 футов дает сопротивление 0,05 Ом. Используйте коэффициент пропорциональности из упражнения 55, чтобы найти диаметр проволоки. 57. Совместное изменение Работа W (в джоулях), выполняемая при поднятии объекта, изменяется вместе с массой m (в килограммах) объекта и высотой h (в метрах), на которую объект поднимается. Произведенная работа при подъеме 120-килограммового объекта на 1,8 метра составляет 2116,8 джоулей. Сколько работы выполняется при поднятии 100-килограммового предмета 1.5 метров? 58. Управление рестораном Ниже представлены цены на пиццу трех размеров в пиццерии.

(c) Определите среднее значение k из части (b), чтобы найти модель обратной вариации C = kd. (d) Используйте графическую утилиту для построения точек данных и обратной модели в части (c). (e) Используйте модель, чтобы приблизительно определить глубину, на которой температура воды составляет 3 ° C. 62. Физика. Эксперимент в физической лаборатории требует, чтобы студент измерил сжатую длину y (в сантиметрах) пружины при приложении различных сил в F фунтов.Данные представлены в таблице.

Force, F

Длина, y

0 2 4 6 8 10 12

0 1,15 2,3 3,45 4,6 5,75 6,9

Можно ожидать, что цена пиццы прямо пропорциональна ее площади. Это тот случай с пиццерией? Если нет, то какой размер пиццы лучше всего покупать? 59. Механика жидкости Скорость v жидкости, протекающей по каналу, обратно пропорциональна площади поперечного сечения канала. (Предположим, что объем потока в единицу времени остается постоянным.) Определите изменение скорости воды, вытекающей из шланга, когда человек кладет палец на конец шланга, чтобы уменьшить его площадь поперечного сечения на 25%. 60. Проектирование конструкций Максимальная нагрузка, которую может безопасно выдержать горизонтальная балка, изменяется вместе как ширина балки и квадрат ее глубины, и обратно пропорциональна длине балки. Определите изменения максимальной допустимой нагрузки при следующих условиях. (а) Ширина и длина балки увеличены вдвое.(b) Ширина и глубина балки увеличены вдвое. (c) Все три измерения увеличены вдвое. (d) Глубина балки уменьшена вдвое. 61. (стр. D1) Океанолог снял показания температуры воды C (в градусах Цельсия) на нескольких глубинах d (в метрах). Собранные данные представлены в таблице. Глубина, d

Температура, C

1000

4,2 °

2000

1,9 °

3000

1,4 °

4000

1,2 °

5000

0.9 °

(a) Постройте диаграмму рассеяния данных. (b) Кажется, что данные могут быть смоделированы с помощью модели обратной вариации C = kd? Если да, найдите k для каждой пары координат.

Электронная таблица на LarsonPrecalculus.com

9 дюймов: 8,78 долларов США, 12 дюймов: 11,78 долларов США, 15 дюймов: 14,18 долларов США

D7

Приложение D Варианты

(a) Нарисуйте диаграмму рассеяния данных. (b) Похоже, что данные можно моделировать по закону Гука? Если да, оцените k. (См. Упражнения 15 и 16.) (c) Используйте модель в части (b), чтобы приблизительно определить усилие, необходимое для сжатия пружины на 9 сантиметров.

Выводы Верны или нет? В упражнениях 63 и 64 решите, истинно это утверждение или нет. Обосновать ответ. 63. Если y изменяется прямо как x, тогда, когда x увеличивается, y также увеличивается. 64. В уравнении для кинетической энергии E = 12 мв2 величина кинетической энергии E прямо пропорциональна массе m объекта и квадрату его скорости v. Подумайте об этом в упражнениях 65 и 66, используйте график чтобы определить, изменяется ли y напрямую как некоторая степень x или обратно как некоторая степень x.Объяснять. y

65.

66.

y

8 4

6 4

2

2 2

4

x

2

4

6

000

% PDF-1.5 % 1 0 obj> endobj 2 0 obj> endobj 3 0 obj> endobj 4 0 obj >>> / Содержание [216 0 R 217 0 R 218 0 R] / MediaBox [0 -0,01 595,2 841,44] >> endobj 5 0 obj >>> / Содержание [222 0 R 223 0 R 224 0 R] / MediaBox [0 -0,02 599.05 844.08] >> endobj 6 0 obj >>> / Contents [228 0 R 229 0 R 230 0 R] / MediaBox [0 -0.02 598.8 844.08] >> endobj 7 0 obj >>> / Contents [234 0 R 235 0 R 236 0 R] / MediaBox [0 0,02 599,3 844,32] >> endobj 8 0 obj >>> / Annots [237 0 R 238 0 R 239 0 R 240 0 R 241 0 R 242 0 R 243 0 R 244 0 R 245 0 R 246 0 R 247 0 R 248 0 R 249 0 R 250 0 R 251 0 R 252 0 R 253 0 R 254 0 R 255 0 R] / Содержание [259 0 R 260 0 R 261 0 R] / MediaBox [0 -0,01 596,9 842,64] >> endobj 9 0 obj >>> / Содержание [265 0 R 266 0 R 267 0 R] / MediaBox [0 -0.01595.2 841.44] >> endobj 10 0 obj >>> / Contents [271 0 R 272 0 R 273 0 R] / MediaBox [0 -0,01 595,2 841,44] >> endobj 11 0 obj >>> / Contents [277 0 R 278 0 R 279 0 R] / MediaBox [0 -0,01 598,55 843,84] >> endobj 12 0 obj >>> / Contents [283 0 R 284 0 R 285 0 R] / MediaBox [0 0,01 601,45 845,76] >> endobj 13 0 obj >>> / Contents [289 0 R 290 0 R 291 0 R] / MediaBox [0 -0,01 595,2 841,44] >> endobj 14 0 obj >>> / Содержание [295 0 296 0 R 297 0 R] / MediaBox [0 0.02 600,7 845.52] >> endobj 15 0 obj >>> / Contents [301 0 R 302 0 R 303 0 R] / MediaBox [0 -0.01 600.25 845.04] >> endobj 16 0 obj >>> / Contents [307 0 R 308 0 р 309 0 R] / MediaBox [0 -0,01 600,25 845,04] >> endobj 17 0 obj >>> / Содержание [313 0 R 314 0 R 315 0 R] / MediaBox [0 -0,02 600,5 845,28] >> endobj 18 0 obj >>> / Contents [319 0 R 320 0 R 321 0 R] / MediaBox [0 0 600 844.8] >> endobj 19 0 obj >>> / Contents [325 0 R 326 0 R 327 0 R] / MediaBox [0 0 600 844.8] >> endobj 20 0 obj >>> / Contents [331 0 R 332 0 R 333 0 R] / MediaBox [0 0,02 600.95 845.52] >> endobj 21 0 obj >>> / Contents [337 0 R 338 0 R 339 0 R] / MediaBox [0 0 599,75 844,8] >> endobj 22 0 obj >>> / Содержание [343 0 R 344 0 R 345 0 R] / MediaBox [0 0,01 599,5 844,56] >> endobj 23 0 obj >>> / Contents [349 0 R 350 0 R 351 0 R] / MediaBox [0 0,02 599,3 844,32] >> endobj 24 0 obj >>> / Contents [355 0 R 356 0 R 357 0 Р] / MediaBox [0 0 600 844.8] >> endobj 25 0 obj >>> / Содержание [361 0 R 362 0 R 363 0 R] / MediaBox [0 0.02 599.5 844.32] >> endobj 26 0 obj >>> / Содержание [367 0 R 368 0 R 369 0 R] / MediaBox [0 -0,01 600,25 845,04] >> endobj 27 0 obj >>> / Содержание [373 0 R 374 0 R 375 0 R] / MediaBox [0 -0,01 600,25 845,04] >> endobj 28 0 obj >>> / Contents [379 0 R 380 0 R 381 0 R] / MediaBox [0-0,02 599,05 844.08] >> endobj 29 0 obj >>> / Contents [385 0 R 386 0 R 387 0 R] / MediaBox [0 -0,01 598,3 843,84] >> endobj 30 0 obj >>> / Содержание [391 0 R 392 0 R 393 0 R] / MediaBox [0 0 600 844.8] >> endobj 31 0 obj >>> / Contents [397 0 R 398 0 R 399 0 R] / MediaBox [0 0,01 599,5 844,56] >> endobj 32 0 obj >>> / Contents [403 0 R 404 0 R 405 0 R] / MediaBox [0 0,01 599,75 844,56] >> endobj 33 0 obj >>> / Contents [409 0 R 410 0 R 411 0 R] / MediaBox [0 0 599,75 844,8] >> endobj 34 0 obj >>> / Содержание [415 0 R 416 0 R 417 0 R] / MediaBox [0 0,02 599,5 844,32] >> endobj 35 0 obj >>> / Содержание [421 0 R 422 0 R 423 0 R] / MediaBox [0 -0,02 600,7 845.28] >> endobj 36 0 obj >>> / Contents [427 0 R 428 0 R 429 0 R] / MediaBox [0 0,02 599,5 844,32] >> endobj 37 0 obj >>> / Contents [433 0 R 434 0 R 435 0 R] / MediaBox [0 -0,01 600,5 845,04] >> endobj 38 0 obj >>> / Содержание [439 0 R 440 0 R 441 0 R] / MediaBox [0 -0,01 600,25 845,04] >> endobj 39 0 obj >>> / Contents [445 0 R 446 0 R 447 0 R] / MediaBox [0 -0,02 599,05 844.08] >> endobj 40 0 ​​obj >>> / Contents [451 0 R 452 0 R 453 0 R] / MediaBox [0 -0,02 600.7 845.28] >> endobj 41 0 obj >>> / Contents [457 0 R 458 0 R 459 0 R] / MediaBox [0 -0.02 600.5 845.28] >> endobj 42 0 obj >>> / Содержание [463 0 R 464 0 R 465 0 R] / MediaBox [0 0 600,25 844,8] >> endobj 43 0 obj >>> / Содержание [469 0 R 470 0 R 471 0 R] / MediaBox [0 0,02 600,95 845.52] >> endobj 44 0 obj >>> / Contents [475 0 R 476 0 R 477 0 R] / MediaBox [0 -0.01 600.25 845.04] >> endobj 45 0 obj >>> / Contents [481 0 R 482 0 р 483 0 R] / MediaBox [0 -0,01 600.25 845,04] >> endobj 46 0 obj >>> / Содержание [487 0 R 488 0 R 489 0 R] / MediaBox [0 0,02 600,95 845,52] >> endobj 47 0 obj >>> / Contents [493 0 R 494 0 R 495 0 R] / MediaBox [0 -0,01 600,25 845,04] >> endobj 48 0 obj >>> / Contents [499 0 R 500 0 R 501 0 R] / MediaBox [0 0,01 599,5 844,56] >> endobj 49 0 obj >>> / Contents [505 0 R 506 0 R 507 0 R] / MediaBox [0 0,02 599,3 844,32] >> endobj 50 0 obj >>> / Содержание [511 0 R 512 0 R 513 0 R] / MediaBox [0 0,01 599.75 844.56] >> endobj 51 0 obj >>> / Contents [517 0 R 518 0 R 519 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843.36] >> endobj 52 0 obj >>> / Contents [523 0 R 524 0 R 525 0 R] / MediaBox [0 -0.01 600.25 845.04] >> endobj 53 0 obj >>> / Аннотации [526 0 R] / СОДЕРЖАНИЕ [530 0 R 531 0 R 532 0 R] / MediaBox [0 0 599,75 844,8] >> endobj 54 0 obj >>> / Содержание [536 0 R 537 0 R 538 0 R] / MediaBox [0 0 600 844.8] >> endobj 55 0 obj >>> / Содержание [542 0 R 543 0 R 544 0 R] / MediaBox [0 -0.01 600.5 845.04] >> endobj 56 0 obj >>> / Содержание [548 0 R 549 0 R 550 0 R] / MediaBox [0 0,01 599,75 844,56] >> endobj 57 0 obj >>> / Содержание [554 0 R 555 0 R 556 0 R] / MediaBox [0 -0,02 600,7 845,28] >> endobj 58 0 obj >>> / Contents [560 0 R 561 0 R 562 0 R] / MediaBox [0 -0,02 600,5 845,28] >> endobj 59 0 obj >>> / Contents [566 0 R 567 0 R 568 0 R] / MediaBox [0 0,02 600,95 845,52] >> endobj 60 0 obj >>> / Содержание [572 0 R 573 0 R 574 0 R] / MediaBox [0 -0.01 600.5 845.04] >> endobj 61 0 obj >>> / Содержание [578 0 R 579 0 R 580 0 R] / MediaBox [0 -0,01 600,5 845,04] >> endobj 62 0 obj >>> / Содержание [584 0 R 585 0 R 586 0 R] / MediaBox [0 0 600 844.8] >> endobj 63 0 obj >>> / Contents [590 0 R 591 0 R 592 0 R] / MediaBox [0 0 599.75 844.8] >> endobj 64 0 obj >>> / Contents [596 0 R 597 0 R 598 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843,36] >> endobj 65 0 obj >>> / Содержание [602 0 R 603 0 R 604 0 R] / MediaBox [0 0 600 844.8] >> endobj 66 0 obj >>> / Contents [608 0 R 609 0 R 610 0 R] / MediaBox [0 0,02 599,3 844,32] >> endobj 67 0 obj >>> / Contents [614 0 R 615 0 R 616 0 R] / MediaBox [0 -0,01 598,3 843,84] >> endobj 68 0 obj >>> / Contents [620 0 R 621 0 R 622 0 R] / MediaBox [0 -0,02 599,05 844.08] >> endobj 69 0 obj >>> / Содержание [626 0 R 627 0 R 628 0 R] / MediaBox [0 0,02 597,6 843,12] >> endobj 70 0 obj >>> / Содержание [632 0 R 633 0 R 634 0 R] / MediaBox [0 0,01 599,5 844.56] >> endobj 71 0 obj >>> / Contents [638 0 R 639 0 R 640 0 R] / MediaBox [0 0,01 599,5 844,56] >> endobj 72 0 obj >>> / Contents [644 0 R 645 0 R 646 0 R] / MediaBox [0 0,02 599,3 844,32] >> endobj 73 0 obj >>> / Contents [650 0 R 651 0 R 652 0 R] / MediaBox [0 0,02 599,3 844,32] >> endobj 74 0 obj >>> / Contents [656 0 R 657 0 R 658 0 R] / MediaBox [0 0,02 597,85 843,12] >> endobj 75 0 obj >>> / Contents [662 0 R 663 0 R 664 0 R] / MediaBox [0 0 598.3 843.6] >> endobj 76 0 obj >>> / Содержание [668 0 R 669 0 R 670 0 R] / MediaBox [0 0 598.3 843.6] >> endobj 77 0 obj >>> / Содержание [674 0 R 675 0 R 676 0 R] / MediaBox [0 -0,01 598,8 843,84] >> endobj 78 0 obj >>> / Содержание [680 0 R 681 0 R 682 0 R] / MediaBox [0 0,02 599,3 844,32] >> endobj 79 0 obj >>> / Contents [686 0 R 687 0 R 688 0 R] / MediaBox [0 -0,02 598,8 844,08] >> endobj 80 0 obj >>> / Contents [692 0 R 693 0 R 694 0 R] / MediaBox [0 0,01 599,5 844,56] >> endobj 81 0 obj >>> / Содержание [698 0 699 0 700 0 руб.] / MediaBox [0 0 598,1 843.6] >> endobj 82 0 obj >>> / Содержание [704 0 R 705 0 R 706 0 R] / MediaBox [0 0,01 599,5 844,56] >> endobj 83 0 obj >>> / Содержание [710 0 R 711 0 R 712 0 R] / MediaBox [0 -0,01 600.5 845.04] >> endobj 84 0 obj >>> / Contents [716 0 R 717 0 R 718 0 R] / MediaBox [0 0 600 844.8] >> endobj 85 0 obj >>> / Contents [722 0 R 723 0 р 724 0 R] / MediaBox [0 -0,01 598,55 843,84] >> endobj 86 0 obj >>> / Содержание [728 0 R 729 0 R 730 0 R] / MediaBox [0 0 598,3 843,6] >> endobj 87 0 obj >>> / Contents [734 0 R 735 0 R 736 0 R] / MediaBox [0 -0.02 597.1 842.88] >> endobj 88 0 obj >>> / Содержание [740 0 R 741 0 R 742 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843,36] >> endobj 89 0 obj >>> / Contents [746 0 R 747 0 R 748 0 R] / MediaBox [0 0 598,3 843.6] >> endobj 90 0 obj >>> / Contents [752 0 R 753 0 R 754 0 R] / MediaBox [0 0 598,1 843,6] >> endobj 91 0 obj >>> / Содержание [758 0 R 759 0 R 760 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843,36] >> endobj 92 0 obj >>> / Contents [764 0 R 765 0 R 766 0 R] / MediaBox [0 -0,01 598.55 843.84] >> endobj 93 0 obj >>> / Содержание [770 0 R 771 0 R 772 0 R] / MediaBox [0 0 598.3 843.6] >> endobj 94 0 obj >>> / Contents [776 0 R 777 0 R 778 0 R] / MediaBox [0 0,01 597.85 843.36] >> endobj 95 0 obj >>> / Contents [782 0 R 783 0 R 784 0 R] / MediaBox [0 -0,01 598,8 843,84] >> endobj 96 0 obj >>> / Содержание [788 0 R 789 0 R 790 0 R] / MediaBox [0 0 598,3 843.6] >> endobj 97 0 obj >>> / Содержание [794 0 R 795 0 R 796 0 R] / MediaBox [0 -0,02 597,35 842.88] >> endobj 98 0 obj >>> / Содержание [800 0 R 801 0 R 802 0 R] / MediaBox [0 -0,02 599,05 844,08] >> endobj 99 0 obj >>> / Содержание [806 0 R 807 0 R 808 0 R] / MediaBox [0 -0,02 599,05 844,08] >> endobj 100 0 obj >>> / Contents [812 0 R 813 0 R 814 0 R] / MediaBox [0 0,02 597,6 843,12] >> endobj 101 0 obj >>> / Contents [818 0 R 819 0 R 820 0 Р] / MediaBox [0 -0,01 598,55 843,84] >> endobj 102 0 obj >>> / Contents [824 0 R 825 0 826 0 R] / MediaBox [0 0,02 599.3 844.32] >> endobj 103 0 obj >>> / Содержание [830 0 R 831 0 R 832 0 R] / MediaBox [0 0 598,3 843,6] >> endobj 104 0 obj >>> / Содержание [836 0 R 837 0 R 838 0 R] / MediaBox [0 -0,01 595.2 841.44] >> endobj 105 0 obj >>> / Contents [842 0 R 843 0 R 844 0 R] / MediaBox [0 -0.02 599.05 844.08] >> endobj 106 0 obj >>> / Contents [848 0 R 849 0 R 850 0 R] / MediaBox [0 0,02 597,6 843,12] >> endobj 107 0 obj >>> / Содержание [854 0 R 855 0 R 856 0 R] / MediaBox [0 0 598.3 843.6] >> endobj 108 0 obj >>> / Contents [860 0 R 861 0 R 862 0 R] / MediaBox [0 -0,01 598,55 843,84] >> endobj 109 0 obj >>> / Contents [866 0 R 867 0 р 868 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843,36] >> endobj 110 0 obj >>> / Содержание [872 0 R 873 0 R 874 0 R] / MediaBox [0 -0,01 595,2 841,44] >> endobj 111 0 obj >>> / Contents [878 0 R 879 0 R 880 0 R] / MediaBox [0 0,02 597,6 843,12] >> endobj 112 0 obj >>> / Contents [884 0 R 885 0 R 886 0 Р] / MediaBox [0-0.01596,9 842,64] >> endobj 113 0 obj >>> / Contents [890 0 R 891 0 R 892 0 R] / MediaBox [0 0,01 598,1 843,36] >> endobj 114 0 obj >>> / Содержание [896 0 R 897 0 R 898 0 R] / MediaBox [0 -0,02 597,1 842,88] >> endobj 115 0 obj >>> / Содержание [902 0 R 903 0 R 904 0 R] / MediaBox [0 0 598,3 843.6] >> endobj 116 0 obj >>> / Contents [908 0 R 909 0 R 910 0 R] / MediaBox [0 0 598.3 843.6] >> endobj 117 0 obj >>> / Contents [914 0 R 915 0 R 916 0 R] / MediaBox [0 -0,01 596.9 842.64] >> endobj 118 0 obj >>> / Contents [920 0 R 921 0 R 922 0 R] / MediaBox [0 -0.02 599.05 844.08] >> endobj 119 0 obj >>> / Contents [926 0 R 927 0 R 928 0 R] / MediaBox [0 -0,01 596,9 842,64] >> endobj 120 0 obj >>> / Contents [932 0 R 933 0 R 934 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843,36] >> endobj 121 0 obj >>> / Contents [938 0 939 0 R 940 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843,36] >> endobj 122 0 obj >>> / Содержание [944 0 R 945 0 R 946 0 R] / MediaBox [0-0.02 599,05 844,08] >> endobj 123 0 obj >>> / Содержание [950 0 R 951 0 R 952 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843.36] >> endobj 124 0 obj >>> / Contents [956 0 R 957 0 R 958 0 R] / MediaBox [0 -0,01 596.9 842.64] >> endobj 125 0 obj >>> / Contents [962 0 R 963 0 р 964 0 R] / MediaBox [0 -0,01 598,3 843,84] >> endobj 126 0 obj >>> / Содержание [968 0 R 969 0 R 970 0 R] / MediaBox [0 0,01 598,1 843,36] >> endobj 127 0 obj >>> / Contents [974 0 R 975 0 R 976 0 R] / MediaBox [0 -0.02 599.05 844.08] >> endobj 128 0 obj >>> / Содержание [980 0 R 981 0 R 982 0 R] / MediaBox [0-0,02 597,35 842,88] >> endobj 129 0 obj >>> / Contents [986 0 987 0 988 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843,36] >> endobj 130 0 obj >>> / Содержание [992 0 R 993 0 R 994 0 R] / MediaBox [0 -0,01 596,9 842,64] >> endobj 131 0 obj >>> / Содержание [998 0 R 999 0 R 1000 0 R] / MediaBox [0 -0,02 598,8 844.08] >> endobj 132 0 obj >>> / Contents [1004 0 R 1005 0 R 1006 0 R] / MediaBox [0 0.02 597.6 843.12] >> endobj 133 0 obj >>> / Содержание [1010 0 R 1011 0 R 1012 0 R] / MediaBox [0 -0,01 595,2 841,44] >> endobj 134 0 obj >>> / Содержание [1016 0 R 1017 0 R 1018 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843,36] >> endobj 135 0 obj >>> / Contents [1022 0 R 1023 0 R 1024 0 R] / MediaBox [0 0 596,65 842.4] >> endobj 136 0 obj >>> / Содержание [1028 0 R 1029 0 R 1030 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843,36] >> endobj 137 0 obj >>> / Содержание [1034 0 R 1035 0 R 1036 0 R] / MediaBox [0-0.01598,55 843,84] >> endobj 138 0 obj >>> / Содержание [1040 0 R 1041 0 R 1042 0 R] / MediaBox [0 0,02 597,35 843,12] >> endobj 139 0 obj >>> / Contents [1046 0 R 1047 0 R 1048 0 R] / MediaBox [0 -0,02 597,1 842,88] >> endobj 140 0 obj >>> / Contents [1052 0 R 1053 0 R 1054 0 R] / MediaBox [0 0 598.1 843.6] >> endobj 141 0 obj >>> / Contents [1058 0 R 1059 0 R 1060 0 R] / MediaBox [0 0 598.3 843.6] >> endobj 142 0 obj >>> / Содержание [1064 0 R 1065 0 R 1066 0 R] / MediaBox [0-0.02 598,8 844.08] >> endobj 143 0 obj >>> / Contents [1070 0 R 1071 0 R 1072 0 R] / MediaBox [0 0 598.3 843.6] >> endobj 144 0 obj >>> / Contents [1076 0 R 1077 0 R 1078 0 R] / MediaBox [0 -0.01 595.2 841.44] >> endobj 145 0 obj >>> / Contents [1082 0 R 1083 0 R 1084 0 R] / MediaBox [0 0 596.65 842.4] >> endobj 146 0 obj >>> / Contents [1088 0 R 1089 0 R 1090 0 R] / MediaBox [0 -0,02 597,1 842,88] >> endobj 147 0 obj >>> / Contents [1094 0 R 1095 0 R 1096 0 R] / MediaBox [0 -0.01595.2 841.44] >> endobj 148 0 obj >>> / Contents [1100 0 R 1101 0 R 1102 0 R] / MediaBox [0 0,01 599,5 844,56] >> endobj 149 0 obj >>> / Contents [1106 0 R 1107 0 R 1108 0 R] / MediaBox [0 -0,02 597,1 842,88] >> endobj 150 0 obj >>> / Contents [1112 0 R 1113 0 R 1114 0 R] / MediaBox [0 -0,02 599,05 844.08] >> endobj 151 0 obj >>> / Contents [1118 0 R 1119 0 R 1120 0 R] / MediaBox [0 0 600,25 844,8] >> endobj 152 0 obj >>> / Contents [1124 0 R 1125 0 R 1126 0 R] / MediaBox [0 0 598.3 843.6] >> endobj 153 0 obj >>> / Содержание [1130 0 R 1131 0 R 1132 0 R] / MediaBox [0 0,02 597,6 843,12] >> endobj 154 0 obj >>> / Contents [1136 0 R 1137 0 R 1138 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843,36] >> endobj 155 0 obj >>> / Contents [1142 0 R 1143 0 R 1144 0 R] / MediaBox [0-0,02 597,1 842,88] >> endobj 156 0 obj >>> / Contents [1148 0 R 1149 0 R 1150 0 R] / MediaBox [0 0,02 597,6 843,12] >> endobj 157 0 obj >>> / Содержание [1154 0 R 1155 0 R 1156 0 R] / MediaBox [0 -0.01 595.2 841.44] >> endobj 158 0 obj >>> / Содержание [1160 0 R 1161 0 R 1162 0 R] / MediaBox [0 0 596.65 842.4] >> endobj 159 0 obj >>> / Contents [1166 0 R 1167 0 R 1168 0 R] / MediaBox [0 0 600 844.8] >> endobj 160 0 obj >>> / Содержание [1172 0 R 1173 0 R 1174 0 R] / MediaBox [0 0 598,3 843,6] >> endobj 161 0 obj >>> / Contents [1178 0 R 1179 0 1180 0 R] / MediaBox [0 -0,02 599,05 844,08] >> endobj 162 0 obj >>> / Содержание [1184 0 R 1185 0 R 1186 0 R] / MediaBox [0 -0.02 599.05 844.08] >> endobj 163 0 obj >>> / Contents [1190 0 R 1191 0 R 1192 0 R] / MediaBox [0 -0,01 595,2 841,44] >> endobj 164 0 obj >>> / Contents [1196 0 R 1197 0 R 1198 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843,36] >> endobj 165 0 obj >>> / Contents [1202 0 R 1203 0 R 1204 0 R] / MediaBox [0 0,02 597,85 843,12] >> endobj 166 0 obj >>> / Annots [1205 0 R 1206 0 R] / Contents [1210 0 R 1211 0 R 1212 0 R] / MediaBox [0 -0,02 598,8 844.08] >> endobj 167 0 obj >>> / Contents [1216 0 R 1217 0 R 1218 0 R] / MediaBox [0-0.01595,2 841.44] >> endobj 168 0 obj >>> / Содержание [1222 0 R 1223 0 R 1224 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843,36] >> endobj 169 0 obj >>> / Contents [1228 0 R 1229 0 R 1230 0 R] / MediaBox [0 -0,01 596,9 842,64] >> endobj 170 0 obj >>> / Содержание [1234 0 R 1235 0 R 1236 0 R] / MediaBox [0 0 599.75 844.8] >> endobj 171 0 obj >>> / Contents [1240 0 R 1241 0 R 1242 0 R] / MediaBox [0 0,01 598,1 843,36] >> endobj 172 0 obj >>> / Содержание [1246 0 R 1247 0 R 1248 0 R] / MediaBox [0 0.01597,85 843,36] >> endobj 173 0 obj >>> / Contents [1252 0 R 1253 0 R 1254 0 R] / MediaBox [0 -0,01 595,2 841,44] >> endobj 174 0 obj >>> / Contents [1258 0 R 1259 0 R 1260 0 R] / MediaBox [0 -0,01 598,55 843,84] >> endobj 175 0 obj >>> / Contents [1264 0 R 1265 0 R 1266 0 R] / MediaBox [0 -0,01 596,9 842,64] >> endobj 176 0 obj >>> / Contents [1270 0 R 1271 0 R 1272 0 R] / MediaBox [0 0 598,3 843,6] >> endobj 177 0 obj >>> / Contents [1276 0 R 1277 0 R 1278 0 R] / MediaBox [0-0.01596,9 842,64] >> endobj 178 0 obj >>> / Аннотации [1279 0 1280 0 руб. 1281 0 руб. 1282 0 руб.] / Содержание [1286 0 руб. 1287 0 руб. 1288 0 руб.] / MediaBox [0 0 596.65 842.4] >> endobj 179 0 obj >>> / Contents [1292 0 1293 0 R 1294 0 R] / MediaBox [0 0,02 597,6 843,12] >> endobj 180 0 obj >>> / Contents [1298 0 R 1299 0 R 1300 0 R] / MediaBox [0 -0,01 598,55 843,84] >> endobj 181 0 obj >>> / Contents [1304 0 R 1305 0 R 1306 0 R] / MediaBox [0 0,02 599,3 844,32] >> endobj 182 0 obj >>> / Contents [1310 0 R 1311 0 R 1312 0 R] / MediaBox [0 0 598.3 843.6] >> endobj 183 0 obj >>> / Содержание [1316 0 R 1317 0 R 1318 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843,36] >> endobj 184 0 obj >>> / Содержание [1322 0 R 1323 0 R 1324 0 R] / MediaBox [0 0 598.3 843.6] >> endobj 185 0 obj >>> / Contents [1328 0 R 1329 0 R 1330 0 R] / MediaBox [0 -0.01 595.2 841.44] >> endobj 186 0 obj >>> / Contents [1334 0 R 1335 0 R 1336 0 R] / MediaBox [0 0 598.1 843.6] >> endobj 187 0 obj >>> / Contents [1340 0 R 1341 0 R 1342 0 R] / MediaBox [0-0.02 598,8 844,08] >> endobj 188 0 obj >>> / Содержание [1346 0 R 1347 0 R 1348 0 R] / MediaBox [0 0,02 600,95 845,52] >> endobj 189 0 obj >>> / Contents [1352 0 R 1353 0 R 1354 0 R] / MediaBox [0 -0,01 598,3 843,84] >> endobj 190 0 obj >>> / Contents [1358 0 R 1359 0 R 1360 0 R] / MediaBox [0 0,02 597,6 843,12] >> endobj 191 0 obj >>> / Contents [1364 0 1365 0 1366 руб.] / MediaBox [0 0 598,3 843,6] >> endobj 192 0 obj >>> / Содержание [1370 0 R 1371 0 R 1372 0 R] / MediaBox [0-0.01 596.9 842.64] >> endobj 193 0 obj >>> / Содержание [1376 0 R 1377 0 R 1378 0 R] / MediaBox [0 0,01 598,1 843,36] >> endobj 194 0 obj >>> / Contents [1382 0 1383 0 1384 0 R] / MediaBox [0 -0,02 597,1 842,88] >> endobj 195 0 obj >>> / Contents [1388 0 R 1389 0 R 1390 0 R] / MediaBox [0 -0,01 595,2 841,44] >> endobj 196 0 obj >>> / Contents [1394 0 R 1395 0 R 1396 0 R] / MediaBox [0 0 600 844.8] >> endobj 197 0 obj >>> / Содержание [1400 0 R 1401 0 R 1402 0 R] / MediaBox [0 0 598.3 843.6] >> endobj 198 0 obj >>> / Содержание [1406 0 R 1407 0 R 1408 0 R] / MediaBox [0 0,01 599,75 844,56] >> endobj 199 0 obj >>> / Содержание [1412 0 R 1413 0 R 1414 0 R] / MediaBox [0 0,01 597,85 843,36] >> endobj 200 0 obj >>> / Contents [1418 0 R 1419 0 R 1420 0 R] / MediaBox [0 -0,02 597,1 842,88] >> endobj 201 0 obj >>> / Contents [1424 0 R 1425 0 R 1426 0 R] / MediaBox [0 0,02 597,6 843,12] >> endobj 202 0 obj >>> / Contents [1430 0 R 1431 0 R 1432 0 R] / MediaBox [0-0.01597,1 842,64] >> endobj 203 0 obj >>> / Содержание [1436 0 R 1437 0 R 1438 0 R] / MediaBox [0 0,02 597,35 843,12] >> endobj 204 0 obj >>> / Annots [1439 0 R 1440 0 R 1441 0 R 1442 0 R 1443 0 R 1444 0 R 1445 0 R 1446 0 R 1447 0 R 1448 0 R 1449 0 R 1450 0 R 1451 0 R 1452 0 R 1453 0 R 1454 0 R 1455 0 R 1456 0 R 1457 0 R 1458 0 R 1459 0 R 1460 0 R 1461 0 R 1462 0 R 1463 0 R 1464 0 R 1465 0 R 1466 0 R 1467 0 R 1468 0 R 1469 0 R] / Содержание [1473 0 R 1474 0 R 1475 0 R] / MediaBox [0 -0,02 600.5 845.28] >> endobj 205 0 obj >>> / Содержание [1479 0 R 1480 0 R 1481 0 R] / MediaBox [0 0,01 599,75 844,56] >> endobj 206 0 obj >>> / Содержание [1485 0 1486 0 R 1487 0 R] / MediaBox [0 -0,01 595,2 841,44] >> endobj 207 0 obj >>> / Contents [1491 0 R 1492 0 R 1493 0 R] / MediaBox [0 -0,01 596,65 842,64] >> endobj 208 0 obj >>> / Contents [1497 0 R 1498 0 R 1499 0 R] / MediaBox [0 -0,01 595,2 841,44] >> endobj 209 0 obj >>> / Contents [1503 0 R 1504 0 R 1505 0 R] / MediaBox [0-0.01595,2 841.44] >> endobj 210 0 obj >>> / Contents [1509 0 R 1510 0 R 1511 0 R] / MediaBox [0 -0,01 595,2 841.