Сколько в кубе бруса 100 на 100 6 метров штук: Сколько бруса в кубе? Таблицы с количеством в штуках и формула расчета
Сколько в кубе бруса
При самостоятельном строительстве приходится закупать пиломатериалы — брус и доску. Доску обычно покупают в кубометрах, а брус считают поштучно. Продают при малых объемах с расчетом, поштучно, а при больших удобнее в кубометрах. Чтобы не просчитаться, надо знать — сколько в кубе бруса. Иногда производители указывают количество в описании, но лучше уметь рассчитать самостоятельно.
Содержание
- Для чего нужно знать, сколько бруса в кубе
- Расчет по табличным данным
- Как рассчитать самому
- Расчет материала для стройки
- Сколько весит куб бруса
Для чего нужно знать, сколько бруса в кубе
Для начала разберемся, что считают брусом. Пиломатериал, в сечении имеющий форму прямоугольника ширина и длина которого не менее 100 мм, называют брусом. Все что меньше, называют бруском. То есть, 100*100 и 100*125 — это брус, 100*75, 100*50 — брусок. Это особенности терминологии, но стоит это знать, чтобы не путаться в сортименте.
Стандартные размеры
Зачем знать, сколько штук бруса в одном кубе? Например, для стройки требуется 45 штук с размером 150*150 и 23 штуки 100*100. Сколько кубов будете заказывать? Нужно искать таблицу перевода кубов в штуки (называют еще кубатурник бруса), либо считать самому.
Расчет по табличным данным
Вариант с таблицей проще — меньше считать, однако учитывайте, что в таблице приводится стандартная длина 6 метров. Если вам такой материал и нужен — проблем нет. В таком случае смотрите, сколько бруса этого размера идет в 1 м³, делите требуемое вам количество на это число и получаете количество кубов. Цифра обычно получается дробная, так что округляете до ближайшего большего целого числа. Когда дробная часть мала, то можете попробовать заказать 2,5 м³ или 3,5 м³. Некоторые поставщики на такое идут.
Таблица количества бруса в одном кубе
Чтобы было понятнее, рассмотрим расчет на примере. Как уже говорили, нужны будут 45 шт. бруса 150*150 и 23 шт. «сотки».
По таблице видим, что 100*100 в одном кубометре 16 штук. Нам надо 23. Значит, 23/16 = 1,4375 куба и возможно, будет лучше заказать 1,5 кубометра. Ведь лучше иметь запас, чем потом докупать материал с новыми тратами на доставку. Если будут остатки, они пригодятся для каких-либо других целей.
Когда говорят о пиломатериалах, чаще размеры указываются в миллиметрах: 200х200, 100х150 и т. д. Но иногда размер приводят в сантиметрах: 20х20; 15х20 и т. п.
Рассчитаем, сколько нам потребуется кубов бруса 150*150 мм. В одном кубе бруса этого размера, по таблице, содержится 7 штук. Считаем: 45/7 = 6,428 м³. Округляем в большую сторону и получается, что нам нужно будет 7 кубов пиломатериала этого размера.
Как рассчитать самому
Если есть табличные данные, расчет совсем несложный. Но таблица не всегда помогает. Это работает только, если вам требуется материал стандартной длины. Часто приходится брус пилить — чтобы дорастить до нужной длины или на небольшие простенки.
Покупать стандарт на распил накладно. Пиломатериал меньших длин стоит гораздо меньше. Он считается пересортицей и получается дешевле. Как в таком случае рассчитать правильно? Все не так сложно, математика начальной школы.
Считаем сколько кубов в брусе самостоятельно. Формула вычисления.
Для расчета потребуется узнать объем каждой единицы. Материал — сильно вытянутый параллелепипед, а значит, нужна формула объема. Надо перемножить все размеры — длину, ширину и толщину.
Например, рассчитаем объем бруса 150*200*4000. Все данные приведены в миллиметрах. Но нам нужны кубические метры, а для этого переведем миллиметры в метры, то есть разделим результат на 1000. Итак, получаем: 0,15 * 0,2 *4. Это те же размеры, только в метрах. Теперь все перемножаем: 0,15 · 0,2 · 4 = 0,12 м³. Получилось, что один брус заданного размера имеет объем 0,12 куба. Рассчитать, сколько будет бруса такого размера в одном кубе просто: 1 разделим на полученный объем. 1/0,12 = 8,33 шт. То есть, вам отгрузят 8 штук.
Сколько в кубе пиломатериала.
Также можно посчитать, сколько штук в кубе планки или доски, и любого пиломатериала прямоугольной формы. Только не забывайте, что все размеры должны быть в метрах. Тогда получите правильный результат. Для проверки приводим таблицу количества в одном кубе доски (шпунтованной и обрезной) разного размера.
Расчет материала для стройки
Если брус идет на опоры, стропильную систему, считать количество штук проще. Но как посчитать, сколько его надо на дом, не считать же количество венцов? Можно, конечно, и так, но ошибиться просто. Как же узнать, сколько материала надо на дом? Определяйтесь сразу с кубатурой.
Пример. Дом 12*10, высота до верхнего венца 2,8 метра. Строить будем брусом 200х200х6000. Знать количество нам не нужно.
Посчитаем, сколько кубов пойдет на наружные стены.
Количество материала для дома можно посчитать самому
Порядок расчета следующий:
- Считаем периметр дома. В плане дом выглядит как прямоугольник, так что (12+10)*2 = 44 метра.
- Теперь периметр умножаем на ширину стены (в данном примере это 200 мм или 0,2 метра) и на высоту стен — 2,8 метра. Получаем: 44 * 0,2 * 2,8 = 24,64 м³.
- Округляем, получили, что для постройки наружных стен нам потребуется 25 кубов бруса шириной 200 мм.
- При необходимости определить, сколько штук точно получится, надо разделить общий объем 24,64 м³ на объем 1 штуки. Отсюда получаем 24,64 м³/0,24 м³=102,66.
Высота дома может быть любой, здесь вы определяйтесь сами. Есть разница в цене материала, ведь более крупный брус стоит дороже. Пересчитывать надо в том случае, если решите изменить ширину стены и сделать, скажем, 250 мм. В таком случае вместо 0,2 подставим 0.25. 44*0.25*2.8 = 30.8 м³. То есть, потребуется на 6 кубов бруса больше.
Это логично, так как по количеству бруса 250х250 будет в кубе меньше, а по объему больше, чем 200х200.
Сколько весит куб бруса
Зачем знать вес м3 бруса? Чтобы не промахнуться с доставкой. Если доставку оплачиваете и заказываете вы, вам нужно будет, кроме кубатуры, учесть вес. Ну и, конечно, вес конструкции требуется при расчете фундамента.
Вес любого пиломатериала зависит не только от размера, но и от влажности и от породы древесины. Самостоятельно его не определить. Так что приходится ориентироваться только на таблицы.
| Породы дерева | Вес 1 куб.м. древесины в кг при различной влажности | |||
|---|---|---|---|---|
| Сухая, 10-18% | Воздушно сухая, 19-23 % | Сырая, 24-45% | Свежесрубленная и мокрая, >45% | |
| Липа, кедр, тополь, ель, пихта | 450 | 500 | 550 | 800 |
| Ольха, сосна, осина, ива | 500 | 550 | 600 | 800 |
| Береза, ильм, каштан, лиственница, карагач | 600 | 650 | 700 | 900 |
| Акация, бук, граб, дуб, ясень | 700 | 750 | 800 | 1000 |
В таблице объемного веса указан вес (в килограммах) одного кубометра пиломатериалов для разных пород древесины, при различной влажности.
Пример. Будем заказывать 25 кубов соснового бруса воздушной сушки. Один куб сосны в этой кондиции весит 550 кг. Масса 25 кубометров: 550 * 25 = 13 750 кг. Приблизительно вес будет 14 тонн. С такой задачей может справиться, например, бортовой КАМАЗ 65117 с тентом или Volvo F10 и др.
Источник
Контейнерные перевозки: сколько пиломатериалов поместится внутри? 40 футов, 20 футов TRUTH
Влажность и вес древесины
Содержание влаги определяется как вес воды в древесине, деленный на вес дерева . Затем это число умножается на 100, чтобы получить процент. Если вес воды равен весу дерева, МС составляет 100 процентов.
источник : штат Орегон
Вес пиломатериалов существенно влияет на варианты доставки пиломатериалов, методы обработки материалов и решения по конструкции.
Вуд имеет два элемента массы – вес воды и плотность волокна необработанной древесины. Оба фактора составляют общий вес пиломатериала.
Лучший способ точного измерения влажности древесины — влагомер.
Влажность пиломатериала сильно влияет на его вес. По словам профессора Джина Венгерта, свежесрубленное бревно красного дуба содержит примерно 80% воды. Вместо воды в лесной промышленности это обычно называют влажностью .
Вода не светлая. Кроме того, вода весит 8,33 фунта на галлон.
Таким образом, чем больше влаги содержится в пиломатериале, тем тяжелее будет пиломатериал.
Например, погруженные в воду кленовые бревна, вытащенные со дна озера. Когда эти бревна спасены и подняты на поверхность, они становятся очень тяжелыми. Это связано с близкой к 100% влажностью. Потери воды не происходит, пока бревна находятся полностью под водой.
Однако бревна начинают терять воду, как только попадут на воздух. Фактически, они высыхают на воздухе с максимальной скоростью сразу после утилизации.
Думайте об этом как о мокрой рубашке, которую разложили для просушки на стуле. Сначала рубашка настолько промокла, что вода стекает с рубашки на землю исключительно под действием силы тяжести. Через несколько часов рубашка все еще влажная, но скопившейся под ней воды уже нет.
Соответственно, небольшие бревна обычно быстро теряют влажность от 80% до 30% под воздействием сухого воздуха.
Обычно такую древесину, высушенную на воздухе, затем доводят до влажности 8-12% с помощью сушильной печи. Хотя сушка воздуха до такой влажности возможна, это занимает много времени.
Поддерживает ли камерная сушка постоянную влажность пиломатериалов? Вопреки распространенному мнению, обычная камерная сушка не обеспечивает постоянной влажности пиломатериалов. Я наблюдал и измерял колебания влажности высушенных в печи пиломатериалов. Подводя итог, можно сказать, что со временем древесина акклиматизируется к окружающему уровню влажности.
Например, мы находимся в Фонтане, Калифорния.
Фонтана — пустынный климат. Когда мы покупаем высушенные в печи пиломатериалы из ольхи на лесопилках Тихоокеанского Северо-Запада, наш влагомер Wagner иногда показывает 10-11% при разгрузке. Однако через несколько недель в Фонтане среднее содержание влаги падает где-то на 1-2%. Это без надевания пиломатериалов на палки. Если мы наклеим ольху и подвержем древесину нашему ветру из Санта-Аны, она может упасть еще на 2-4%.
Можно ли уменьшить вес древесины за счет снижения влажности?
Да. Это побочный эффект сушки древесины. Однако у есть ограничения.
Однажды у нас был клиент, который попросил нас обработать клен эбеновым деревом. По сути, они хотели заменить сверхдорогую древесину черного дерева кленовой древесиной.
Влажность их особо не интересовала. Они просто хотели, чтобы это выглядело как Ebony.
Для этого мы отправили твердый северный клен в печь для обжига при самой высокой температуре, какую смогли установить.
Я думаю, что это было около 500 градусов по Цельсию.
Клен приобрел равномерный черный оттенок, похожий на черное дерево по оттенку цвета. К сожалению, воздействие экстремальных температур, необходимое для достижения этой темной окраски, снизило содержание влаги в кленовой древесине примерно до 2%. Эта когда-то яркая твердая древесина выглядела как черное дерево, но обладала гибкостью стекла. Кроме того, он был слаб. Я уронил кусок на землю, и он разбился. Он не будет удерживать шурупы или принимать гвозди без расщепления.
Важность веса древесины
Вес важен потому, что 9Контейнеры 0011 имеют максимальную грузоподъемность . Часто новые грузоотправители сосредотачиваются на габаритных размерах контейнера.
Однако перегруженные контейнеры создают проблемы как для грузоотправителей, так и для получателей. Соответственно контейнеры имеют ограничения по весу. Например, в Калифорнии максимальный вес 40-футового контейнера составляет 44 000 фунтов.
Зачем перегружать контейнер?
Перегрузка контейнера — плохая укладка.
Это может привести к раскачиванию груза или контейнера во время перевозки.
Иногда это делается по незнанию. Однако чаще перегрузка происходит, когда грузоотправители пытаются снизить стоимость доставки за единицу товара. Поскольку грузоотправители платят фиксированную стоимость за контейнер, пропорциональная стоимость снижается с каждой дополнительной единицей отгрузки. Например, экспортеры пиломатериалов лиственных пород могут добавить одну или две дополнительные пачки. Когда они это делают, скорость контейнера остается постоянной.
Расчет веса пиломатериалов для отгрузки
Определение точного веса пиломатериалов может быть затруднено. Такие факторы, как плотность воды (сколько воды удерживает древесина) и тип древесины, могут играть большую роль в общем весе пиломатериалов.
источник : Happy Little Dumpster
Удивительно, но вес доски со временем может меняться. Как правило, это происходит из-за притока или потери влаги в результате изменений окружающей среды .
Несмотря на это, точная оценка веса пиломатериалов экономит деньги и проблемы грузоотправителей.
Самый простой и точный способ взвешивания древесины — использование весов. К сожалению, если у вас нет весов промышленного размера, большинство весов бесполезны для измерения больших пиломатериалов. Соответственно, большинство столяров полагаются на оценку, чтобы быстро измерить вес большой деревянной доски.
Оценка веса без весов
Сначала подсчитайте метраж доски. Размер или размеры пиломатериала является наиболее простым измерением.
Традиционно пиломатериал измеряется в досочных футах .
Самый распространенный размер пиломатериала, согласно Home Depot, составляет 2 x 4 x 8 футов.
Соответственно, используя наш калькулятор метража доски, в доске 2x4x8’ 6 футов.
Однако размер доски является лишь одним из факторов, определяющих вес доски. Например, деревянная доска 2×4×8 из высушенной в печи сахарной сосны весит значительно меньше, чем доска 2×4×8 из зеленого белого дуба.
Сосну легко достать из магазина Home Depot вручную. Для безопасной переноски дуба может потребоваться 2 человека. Разница в весе существенная!
Таким образом, для последовательности мы будем использовать стандартную грубо распиленную доску 2x4x8, содержащую 6 досочных футов пиломатериала во всех наших примерах.
арифметика — Сколько времени потребуется Мари, чтобы распилить еще одну доску на 3 части?
$\begingroup$
Ха-ха! Студент, вероятно, имеет более разумную интерпретацию вопроса.
Конечно, чтобы разрезать одну вещь на две части, достаточно одного разреза! Чтобы разрезать что-то на три части, нужно два разреза!
——————————————— 0 разрезов/1 штука/0 минут
—————|—————- 1 разрез/2 штуки/10 минут
———|————|——— 2 разреза/3 шт/20 минут
Это вариация «забора задача: сколько столбов вам нужно, чтобы построить 100-футовый забор с 10-футовыми секциями между столбами?
Ответ: 11 Вы должны нарисовать задачу, чтобы получить ее.
.. Смотрите ниже и считайте сообщения! 9{rd}$ оценщики, правильный ответ должен быть $20$ минут ($2$ сокращает $\times$ $10$ мин), хотя учитель прав, если вы сокращаете это так (сначала красный, затем зеленый):
Проблема в том, что в вопросе ничего не говорится о том, как вы должны его обрезать, поэтому синий разрез тоже был бы достаточно хорош. Этот разрез должен был занять всего несколько секунд.
$\endgroup$
16
$\begingroup$
Ученик был прав:
Чтобы распилить доску на две части, нужно сделать ровно один разрез . Чтобы распилить доску на три части, требуется ровно два пропила …
Следовательно, если на изготовление одного пропила потребовалось $\bf 10$ минут, темпе, потребуется $\;2 \times 10 = \bf 20$ минут.
Боюсь, инструктор должен получать уроки от ученика.
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Вы действительно можете сделать это за десять минут, но ваша пила должна выглядеть так:
| | | | | | | | <- режущие кромки | | | | +--+--+ | <- ручка |
🙂
$\endgroup$
9
$\begingroup$
Другой правильный ответ: 10 минут. Можно сделать вывод из:
Если она будет работать так же быстро
что «работа» — это полное количество времени, необходимое для выполнения работы.
$\endgroup$
5
$\begingroup$
Нашим топологам, возможно, понравится следующая защита ответа учителя: если доска имеет форму кольца, то потребуется два разреза, чтобы получить две части, и три разреза, чтобы получить 3 части.
$\endgroup$
5
$\begingroup$
Пусть P : штук
Пусть m : минуты
Пусть C : разрезы
Пусть t : время на срез = 10
$$C(m) = m/t , \{m| m < \text{Life}(\text{Marie})\, \{C < \text{length}(\text{board})\}$$
$$P(C(m)) = \text {этаж}(C(m)) +1 , \{m| m < \text{Жизнь}(\text{Мари})\}$$
Вы правы, это явно не простая задача 3-го класса, но ответ все равно 20. $$P(C(20)) = \text{этаж}(C(20)) + 1 = \text{этаж}(20/10)+1 = \text{этаж}(2) + 1 = 2 + 1 = 3\ \text{кусков} $$
$\endgroup$
4
$\begingroup$
Ученик ответил на вопрос наиболее правильным способом. Сначала утверждается, что Мари тратит 10 минут на то, чтобы распилить доску на две части .
А затем ученик должен ответить, сколько времени потребуется, чтобы распилить еще одну доску на три части.
Так что речь не идет об отрубании кусков из неопределенного источника. Мы говорим о разделении доски.
Однако это плохо сформулировано, потому что не объясняется, как нужно резать доску. Его можно резать бесконечными способами. Кроме того, мы не знаем, идентичны ли две платы, поэтому здесь мы должны полагаться на предположения.
$\endgroup$
$\begingroup$
Одна часть того, что предлагает учитель, возможна. Четыре куска можно получить за двадцать минут, потому что для этого требуется всего два разреза: разрезать его пополам, затем выровнять куски и снова разрезать так, чтобы пила прошла через оба одновременно. (Предполагается, что дополнительная энергия не требует больше времени, а просто требует больше усилий на один гребок: нереалистично, но допустим).
Ошибка заключается в интерполяции между двумя вариантами. Если два произведения занимают десять минут, а четыре можно получить за двадцать, из этого не следует, что три произведения можно получить за пятнадцать. Однако шесть штук можно съесть за тридцать минут, что в среднем составляет три за пятнадцать.
Предположим, что на работу поручили двум рабочим, и предположим, что они каким-то образом могут разделить разрез между собой, атакуя его с противоположных сторон, не мешая друг другу, так что они могут встретиться посередине за пять минут и завершить разрез . Они могут выполнить это в начале, чтобы превратить одну доску в две. Затем они складывают доску вдвое, и каждый делает десятиминутный двойной разрез на обеих досках: шесть кусков за пятнадцать минут, то есть, по сути, три куска на одного рабочего за пятнадцать минут.
Итак, если мы подумаем об одноразовой работе, выполняемой одним человеком с помощью пилы, то ученик прав. Однако если бы речь шла о производительности по множеству штук и, возможно, по нескольким рабочим, то учитель тоже был бы прав; проблема в том, что в постановке вопроса ничего подобного не предлагается.
$\endgroup$
4
$\begingroup$
Учитель был бы прав, если бы вопрос звучал так: "...отрезать две части от конца доски...", более явно подразумевая, что части отрезаются так, чтобы остался еще один оставшийся кусок.
Я не думаю, что разумный человек так интерпретирует вопрос.
$\endgroup$
$\begingroup$
Ученик абсолютно прав (как правильно показал Twiceler ).
Время, затрачиваемое на разрезание доски на части по $2$ (то есть разрезание по $1$): $10$ минут
Таким образом, время, затрачиваемое на разрезание доски на части по 3$ (то есть разрезы по 2$): 20$ минут
Вопрос может иметь разные странные интерпретации, например Я счастлив прокомментировал:
Время, необходимое для разрезания на один кусок = $0$ минут
Таким образом, время, необходимое для разрезания на $3$ кусочков = $0 \times 3$ минут = $0$ минут.
Так что $0$ может быть ответом. но это нелогично, как и ответ учителя
и как сказал Келтари
Другим правильным ответом будет 10 минут. Можно сделать вывод: «Если она работает так же быстро», то «работа» — это полное количество времени, необходимое для выполнения работы. -Келтари
Это логично, но вы можете быть уверены, что вопрос имел в виду не это, а ученик выбрал наиболее подходящий. Интерпретация учителя математически неверна.
Учитель, возможно, задал вопрос, чтобы ученики имели представление об арифметической прогрессии, и, возможно, рассчитывал, что ученики просто ответят на вопрос, не задумываясь. Во многих школах в младших классах детям внушают, что действительные числа состоят из всех чисел. Только позже, в старших классах, они узнают, что существуют и комплексные числа. (Я учился просто так.) Таким образом, вопрос был поставлен как вопрос для А. П., думая, что студенты могут быть не в состоянии решить правильный ответ.
Или как Джаред правильно заметил:
Это одновременно прекрасно и грустно. Замечательно для ученика, который был достаточно уравновешенным, чтобы правильно ответить на этот вопрос, и грустно, что эта ошибка учителя могла быть репрезентативной для качества математического образования в начальной школе. – Джаред
Какой бы ни была причина, нет никаких сомнений в том, что ученик правильно ответил на вопрос, а ответ учителя нелогичен.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Обучая детей, вы должны быть к ним справедливы:
Думайте как они .
Третьеклассники - это подающих надежды топологов, просто очень далеко до выпуска.
Дети честны и прямолинейны в своих оценках - вряд ли им придет в голову "разрезать на 3 части одинаковой длины", потому что об этом не идет речь.
Они, вероятно, не подумали бы ни о каких альтернативных сокращениях, предлагаемых здесь в различных ответах --- именно потому, что:Люди (особенно дети), как правило, очень визуальны . DUH есть изображение пилы, разрезающей доску. Доска ЕСТЬ доска, а не вырезанная из бумаги бумага, не кусок прямоугольной фанеры; а расположение пилы очень сильно подразумевает следующий разрез будет сделан аналогичным образом. Честно говоря, многие ли из вас смотрели на эту картинку и почти бессознательно представляли себе перемещение пилы вправо (или, может быть, влево) от текущего разреза? Я так и сделал, и держу пари, дети тоже... потому что:
Дети на руках.
Когда я прочитал задачу, я подумал, что тестировщик просто промазал, неправильно прочитав оценочный лист. Вау - наверное, я по-детски 😛
$\endgroup$
4
$\begingroup$
Существует аналогичная задача, требующая рассуждения, совершенно аналогичного тому, что, по-видимому, использовал студент:
.Часы бьют 4 часа за 12 секунд, через сколько часов они пробьют 8 часов?
Интерпретация такова, что время проходит между ударами, поэтому ответ 28 секунд вместо 24.
$\endgroup$
6
$\begingroup$
Ответ должен быть 20. Если «Мари» требуется 10 минут, чтобы разрезать доску на две части, это означает, что ей потребовалось 10 минут, чтобы сделать этот разрез.
Три куска требуют двух отбивных, поэтому учитель ошибается:
2 * 10 = 20
$\endgroup$
5
$\begingroup$
Учитывая, что они показывают рисунок куска дерева на самой задаче, предполагается, что разрез будет сделан таким же образом, поэтому студент был прав для начала.
$\endgroup$
$\begingroup$
Я бы подумал об этом так: сколько времени потребуется, чтобы разрезать его на кусок в 1$... 0$ минут, потому что он уже в одном куске. Модель такова: время = разрезает $\cdot$ $10$. Поскольку $1$ сокращается до $= 10$ минут.
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Однократное распиливание занимает $10$ минут и дает $2$ штук. Итак, поскольку мы получаем $3$ штук, когда мы видели дважды, это занимает $2 \cdot 10 = 20$ минут.
$\endgroup$
$\begingroup$
Совершенно случайный вопрос. Ответ будет зависеть от того, где и как сделаны разрезы.
9экзамен с оценкой {rd}$, ничего из вышеперечисленного не имеет значения.
Судя по тому, как написан вопрос, ответ может быть 20 (если вы отрезаете куски от длинного куска дерева, как показано на диаграмме) или 15 (если вы разрезаете брусок пополам, а затем используете второй разрез, чтобы разрезать один из брусков). половинки на половинки).+++++++++++ | +++++++++++ | +++++++++++ +++++++++++ | +++++++++++ | +++++++++++ +++++++++++ | +++++++++++ | +++++++++++ +++++++++++ | +++++++++++ | +++++++++++ +++++++++++ | +++++++++++ | +++++++++++
Ответ = 20
++++++++++ | +++++++++++++++++ ++++++++++ | +++++++++++++++++ -----------| +++++++++++++++++ ++++++++++ | +++++++++++++++++ ++++++++++ | +++++++++++++++++
Ответ = 15
Тем не менее, это ужасно плохо сформулированный вопрос.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Ну, я думаю о другом. Я знаю, что это не так практично, но все же хочу поделиться своим мнением по этому вопросу.
Предположим, что длина доски составляет 1 метр, и мы должны разрезать ее на 3 части одинаковой длины, т.е. в итоге каждая из частей должна быть длиной 1/3 метра (см. рисунок, приведенный в вопросе). Итак, мы должны сделать два разреза на длину 1/3 и на длину 2/3. Теперь обратите внимание, что после первого разрезания (что займет 10 минут) у нас будет две части. Одна часть имеет длину 1/3 метра, а другая часть имеет длину 2/3 метра. Теперь нам нужно разрезать последнюю часть (которая имеет длину 2/3 метра) и разделить ее на две части.
Теперь самое интересное. Если предположить, что доска имеет равномерное сопротивление пиле, то после потери одной трети доска будет терять сопротивление равномерно (при условии, что сопротивление зависит от длины пропорционально). В этом случае потребуется еще $10*(2/3)=6,67$ минут, чтобы получить еще две штуки.
, следовательно, нам нужно всего $16,67$ минут.
Я знаю, что это нецелесообразно, но все же...
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Десять минут.
$\ \ \ $ $\ \ \ $ $\ \ \ $ $\ \ \ $
$\endgroup$
5
$\begingroup$
И учитель, и ученик правы. Это зависит от того, как вы смотрите на проблему. У нас расценка: 10 минут распилить 2 штуки.
Первый способ понять проблему (с точки зрения ученика): У нас есть доска. Делаем один разрез и получаем 2 штуки (отпиленную часть и оставшуюся часть). С этой точки зрения каждый разрез дает 2 куска. Итак, сначала режем (занимает 10 минут) и получаем 2 штуки. Второй разрез (занимает еще 10 минут - тот же показатель) и получаем 3 штуки Общее время = 10 + 10 = 20 минут
Второй способ понять проблему (с точки зрения учителя): У нас есть доска. Делаем один пропил и получаем 1 шт (отпиленная часть. Оставшийся кусок доски не в счет) С этой точки зрения каждый разрез дает только 1 деталь. Итак, скорость 10/2 = 5 минут/1 шт. Итак, первый разрез (5 минут), получаем 1-й кусок Второй разрез (5 минут), получаем 2-й кусок Третий разрез (5 минут), получаем 3-й кусок Общее время = 5 + 5 + 5 = 15 минут
$\endgroup$
$\begingroup$
Проблема Если она работает так же быстро, как , это значит, что если она режет с той же скоростью .
..
$$ \vec{v} = \frac{\triangle \vec{x}} {\triangle \vec{t}} $$
Если Мари распилит доску на 2 части за 10 минут, это означает 1 разрез за 10 минут ($ \vec{v} = \frac{1}{10} $ разрезов в минуту ).
Таким образом, чтобы выполнить 2 разреза и получить 3 детали, мы имеем:
$$ \triangle \vec{t} = \frac{\triangle \vec{x}}{\vec{v}} = \frac{2 }{\left (\frac{1}{10} \right )} = 2\times 10 = 20 $$
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Метод учителя: 10 минут на 2 штуки, следовательно, 5 минут на 1 штуку 3 штуки означают 5(3) = 15.
Здравый смысл: 10 минут на 1 разрез доски (из этого получается 2 штуки) Следовательно, для 3 частей требуется 2 разреза, следовательно, 2(10)=20
Слишком много недостающей информации, я только что задал этот вопрос своему боссу, и он сказал, что ответ имел бы смысл, если бы вы разрезали квадратную доску пополам, а это заняло бы 10 минут.
, то если разрезать одну половинку пополам, получится 3 части за вдвое меньшее время, чем при первоначальном разрезе, поскольку она в два раза меньше... 10 + 10/2 = 15
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Возможно, если бы это было "Может ли Мари распилить доску на 3 части за 10 минут?" тогда будет правильно. Возможно, это была опечатка.
$\endgroup$
$\begingroup$
Простой вопрос, простой ответ:
Подумайте, сколько разрезов вам нужно, чтобы сделать 2 детали?
======|======
Один разрез.
Сколько нужно разрезов, чтобы сделать 3 детали?
====|====|====
Два разреза.
Таким образом, $10$ минут для одиночного прохода означают $2\times10=20$ минут для двойного прохода.
Я удивляюсь твоему учителю.
Я думаю, вы должны серьезно выследить их и заявить об этом в устной форме.
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Ну, ей потребовалось десять минут, чтобы разрезать доску на две части. Чтобы разрезать что-то на две части, вам нужно разрезать это только один раз. Кроме того, количество кусочков должно быть на единицу больше, чем количество разрезов, если они разрезаны достаточно равномерно. Это означает, что для получения трех кусков нужно два разреза, поэтому $10\times2=20$. Помните, что она работает с той же скоростью.
$\endgroup$
$\begingroup$
Ученик дал правильный ответ, так как для изготовления 3 деталей требуется 2 разреза, каждый из которых занимает 10 минут!
Забавно, причина, по которой ученик ответил "правильно", а учитель ответил "неправильно", состоит в том, что ученик на самом деле продумывал вопрос, исходя из первых принципов - понимая, что потребуются 2 сокращения, каждое из которых занимает 10 минут - а учитель, привыкший мыслить «приемами», предполагал, что на каждый кусок потребуется равное количество времени, а не на каждый разрез !
Мне довольно стыдно признаться, что я тоже думал, что это был ответ, пока я не отбросил все свои предубеждения и не посмотрел на него с нуля, используя только то, что мне дали, как ясно и правильно сделал студент! И это действительно суть правильного математического мышления, которое ученик имеет, а учитель, очевидно, потерял, работая с неполноценной методологией обучения: Правильный подход к любой математической задаче состоит в том, чтобы начинать с первых принципов, зная только то, что дано.
Сила математики заключается в том, чтобы создать метод решения проблемы, которого раньше не существовало. К сожалению, большая часть нашей школьной математики, особенно в Америке, предназначена для создания чисто практического мышления с помощью алгоритмов, подкармливаемых ложкой, а оригинальное мышление не только не поощряется. , но косвенно наказаны.
$\endgroup$
$\begingroup$
Ну, это был невероятно сложный вопрос, учитывая, что учитель ошибся!
Действительно, кажется, что этот вопрос несколько двусмыслен, однако ответ студента определенно правильный!
Ответ:
Отпил 1$ от пилы занимает 10 минут, так как 1$ от пилы должен разрезать доску на 2$ куска.
Однако, чтобы разрезать другую доску на части по 3$, необходимо разрезать по 2$.
Так как разрез на $1$ занимает $10$ минут, то разрез на $2$ займет $10 \умножить на 2 =20$ минут!
$\mathcal Следовательно, $ учащийся дал правильный ответ 20 минут !
$\endgroup$
$\begingroup$
Предположим, плата гибкая.