Уклон 6 1 это сколько: Калькулятор уклонов
% Конвертер угловой меры, Единицы уклона
% — Уклон в процентах. Конвертер величин. / Конвертер угловой меры, Единицы уклонаEN ES PT RU FR
Ой… Javascript не найден.
Увы, в вашем браузере отключен или не поддерживается JavaScript.
К сожалению, без JavaScript этот сайт работать не сможет. Проверьте настройки браузера, может быть JavaScript выключен случайно?
% — Уклон в процентах. Конвертер и таблица перевода величины.
Всё очень просто: Нужна помощь? x Этот конвертер величин очень простой. Правда.
|
|
?Настройки конвертера:
x
Объяснение настроек конвертера
Кстати, пользоваться настройками не обязательно. Вам вполне могут подойти настройки по умолчанию.
Количество значащих цифр
Для бытовых целей обычно не нужна высокая точность, удобнее получить округлённый результат. В таких случаях выберите 3 или 4 значащих цифры. Максимальная точность — 9 значащих цифр. Точность можно изменить в любой момент.
Разделитель групп разрядов
Выберите, в каком виде вам будет удобно получить результат:
1234567.![]() | нет |
---|---|
1 234 567.89 | пробел |
1,234,567.89 | запятая |
1.234.567,89 | точка |
- Значащих цифр: 1 23456789
- Разделитель разрядов: нет пробел запятая точка
Укажите значение (уклон в процентах, %):
» открыть »
» свернуть »
Общеупотребительные единицы
Чтобы ввести комбинированную единицу градусы, минуты, секунды, вы можете набрать * или o вместо символа градуса °.
уклон в процентах → окружность (circle) | |
уклон в процентах → секстант | |
уклон в процентах → радиан (rad) | |
уклон в процентах → градус (deg) | |
уклон в процентах → градусы, минуты, секунды (d°m′s″) | |
уклон в процентах → град (grad) | |
уклон в процентах → минута (′) | |
уклон в процентах → секунда (″) |
Единицы: окружность (circle) / секстант / радиан (rad) / градус (deg) / градусы, минуты, секунды (d°m′s″) / град (grad) / минута (′) / секунда (″)
» открыть »
» свернуть »
Единицы уклона
Уклон в процентах часто используют для обозначения уклона дорог или строительных объектов. Нулевой уклон означает горизонтальную поверхность. Уклон в 100% означает подъём на 1 метр на каждый метр расстояния, т.е. угол наклона 45 градусов. Вертикальная линия имеет бесконечное значение уклона.
уклон в процентах → уклон в промилле (‰) |
Единицы: / уклон в промилле (‰)
» открыть »
» свернуть »
Морские единицы
уклон в процентах → румб |
Единицы: румб
» открыть »
» свернуть »
Артиллерийские единицы
Эти шкалы используются в артиллерийских прицелах и некоторых военных приборах. Происхождение названия ‘тысячная’ связано с тем, что величина близка к 1/1000 радиана.
уклон в процентах → Русская тысячная | |
уклон в процентах → Немецкая тысячная | |
уклон в процентах → Угловой мил | |
уклон в процентах → Шведская тысячная |
Единицы: Русская тысячная / Немецкая тысячная / Угловой мил / Шведская тысячная
Не можете найти нужную единицу?
Попробуйте поискать:
Другие варианты:
Посмотрите алфавитный список всех единиц
Задайте вопрос на нашей странице в facebook
< Вернитесь к списку всех конвертеров
Надеемся, Вы смогли перевести все ваши величины,
и Вам у нас на Convert-me. Com понравилось. Приходите снова!
!
Значение единицы приблизительное.
Либо точного значения нет,
либо оно неизвестно. ?
Пожалуйста, введите число. (?)
Простите, неизвестное вещество. Пожалуйста, выберите что-то из списка. ***
Нужно выбрать вещество.
От этого зависит результат.
Совет: Не можете найти нужную единицу? Попробуйте поиск по сайту. Поле для поиска в верхней части страницы.
Нашли ошибку? Хотите предложить дополнительные величины? Свяжитесь с нами в Facebook.
Действительно ли наш сайт существует с 1996 года? Да, это так. Первая версия онлайнового конвертера была сделана ещё в 1995, но тогда ещё не было языка JavaScript, поэтому все вычисления делались на сервере — это было медленно. А в 1996г была запущена первая версия сайта с мгновенными вычислениями.
Для экономии места блоки единиц могут отображаться в свёрнутом виде. Кликните по заголовку любого блока, чтобы свернуть или развернуть его.
Слишком много единиц на странице? Сложно ориентироваться? Можно свернуть блок единиц — просто кликните по его заголовку. Второй клик развернёт блок обратно.
Наша цель — сделать перевод величин как можно более простой задачей. Есть идеи, как сделать наш сайт ещё удобнее? Поделитесь!
? Пожалуйста, введите градусы, минуты и секунды, например 5°10’5″
Минуточку, загружаем коэффициенты…
Уклоны. Практика — на уровне глаз — ЖЖ
Часть первая — теоретическая, в которой разбираем, что такое уклон
Часть вторая — техническая, про моделирование уклонов в 3D программах (ArchiCAD и SketchUp)
Часть третья — практическая, примеры из жизни
Время от времени приходится иметь дело с уклонами вообще, и пандусов в частности. «Один к шести», «один к двенадцати», десять процентов, восемь процентов и т.п. Что это? Теоретически это мы разобрали ранее, но хотелось бы знать, как это выглядит в натуре, чтобы понимать как будет «работать» то, что начертишь. В чём разница для «пользователя»? О чём говорят цифры: полого это или круто, удобно или неудобно, и насколько одно отличается от другого?
Пандусы
В СНиПе 31-06-2009 «Общественные здания и сооружения» (п. 5.6) по поводу уклонов пандусов говорится:
Уклон пандусов на путях передвижения людей не должен превышать:
внутри здания, сооружения — 1:6; снаружи — 1:8; на путях передвижения инвалидов на креслах-колясках, в том числе в стационарах лечебных учреждений — от 1:10 до 1:12.
На фото ниже представлены пандусы внутри здания с указанными уклонами — 1:6 и 1:12. Сразу видно, что 1/6 круче, чем 1/12. Заметно круче.
Посмотрели, теперь опишем физические ощущения от ходьбы по данным пандусам, и начнём с малого уклона.
1/12
Он же 8% (i=0,08), он же 4,8°. Это максимально допустимый уклон пандуса для инвалидов, согласно
СНиП 35-01-2001 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения», раздел «Лестницы и пандусы»
п. 3.29 Максимальная высота одного подъема (марша) пандуса не должна превышать 0,8 м при уклоне не более 8 %.
Стоит отметить, что там же, в разделе «Участки и территории» указана меньшая цифра:
3.3 Продольный уклон пути движения, по которому возможен проезд инвалидов на креслах-колясках, как правило, не должен превышать 5 %
То есть уклон вне зданий должен быть более пологим. Почему так? Условиями из пункта 3.29 вводятся ограничения в виде перепада высот (0,8 метра) и максимального уклона (8%). При данных условиях максимальная длинна горизонтальной проекции пандуса составит 9,6 метра. В п.3.3 таких ограничений нет, а значит длина может быть любой. Важно, что на удобство перемещения по наклонной плоскости влияет не только величина уклона, но и длинна наклонной поверхности. Поэтому, чем больше длина пандуса, тем меньше должен быть уклон. Даже крутой уклон, преодолеваемый за один шаг, может восприниматься легче, чем более пологий, но продолжительный. Дальнейшие примеры наглядно продемонстрируют, что такое 8% без ограничения длины. Мало не покажется.
Подъём
Переход от ровной поверхности к наклонной почти не заметен, но примерно на шестом шаге инерция горизонтального движения заканчивается, и начинает ощущаться лёгкий подъём.
Спуск
С первого шага отчётливо ощущается изменение характера поверхности (наклон плоскости). При каждом шаге чувствуется небольшой провал.
По ощущениям идти по нему не сложно, но шаг уже явно не такой как по ровной поверхности. Уже вполне отчётливо чувствуется уклон. Если он чувствуется для обычного пешехода, то думаю, что для человека на инвалидной коляске он ощутим очень даже. Подтверждением этого могут быть слова автора книги «Доступная среда глазами инвалида» Елены Геннадьевны Леонтьевой eleont:
Уклон поверхности до 5%, на мой взгляд, можно называть не пандусом, а просто изменением рельефа, выравниванием поверхности, пологим съездом, так как при таком уклоне инвалиду на коляске не требуется посторонняя помощь.
Уклон более 5% вызывает определенные трудности для инвалида на коляске, поэтому необходима установка поручней с двух сторон или помощь сопровождающего.
Архитекторы и проектировщики, имейте это в виду. Если есть возможность заложить в проект более пологий пандус – делайте обязательно. 1/16 (6%) – хорошо, 1/18 – замечательно, 1/20 (5%) – просто великолепно! Прислушайтесь к мнению людей в инвалидной коляске, и не дай нам Бог оказаться на их месте.
Интересно, что при уклоне 1/12 (8%) перепад высоты на один шаг (60 см) составляет 5 см. В нормах тоже фигурируют 5 см.[Нажмите, чтобы прочитать]
СНиП 31-06-2009 «Общественные здания и сооружения», п.5.9. В полу на путях движения не допускаются перепады высотой менее трех ступеней (при высоте ступеней не менее 0,12 м) и пороги выше 0,05 м.
или
СНиП 2.07.01-89* «Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений», п.6.24. В селитебных районах, в местах размещения домов для престарелых и инвалидов, учреждений здравоохранения и других учреждений массового посещения населением следует предусматривать пешеходные пути с возможностью проезда механических инвалидных колясок. При этом высота вертикальных препятствий (бортовые камни, поребрики) на пути следования не должна превышать 5 см; не допускаются крутые (более 100‰) короткие рампы, а также продольные уклоны тротуаров и пешеходных дорог более 50‰. На путях с уклонами 30 — 60‰ необходимо не реже чем через 100 м устраивать горизонтальные участки длиной не менее 5 м.
По моим наблюдениям перепады высотой до 4 см при движении практически не замечаются. А вот 5 см это та крайняя высота, которая уже слабо, но ощущается как препятствие. Его еще явно не переступаешь, но уже нога движется иначе. Колено приподнимается чуть выше, чем при ходьбе по ровной поверхности, и стопа как бы переносится над препятствием.
Почему это так, в какой-то мере можно объяснить тем, что «центр тяжести тела во время Х. совершает движения во всех трёх плоскостях. По вертикали амплитуда его перемещений достигает 4—5 см»— М.: Советская энциклопедия 1969—1978
В связи с этим любопытным представляется, что СНиП 35-01-2001 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения» требует в местах пересечения тротуаров с проезжей частью высоту не более 4 см.
3.4 Высота бортового камня в местах пересечения тротуаров с проезжей частью, а также перепад высот бордюров, бортовых камней вдоль эксплуатируемых газонов и озелененных площадок, примыкающих к путям пешеходного движения, не должны превышать 0,04 м.
Скорее всего, что в данном случае такая цифра вытекает из возможности колеса коляски преодолевать такие перепады высот, а не из-за особенностей ходьбы пешеходов. Хотя Елена Геннадьевна, в своей книге, даёт такой комментарий по этому поводу:
В России почему-то считается, что все инвалиды без исключения могут без проблем преодолеть перепад в 4 см. На самом деле это не так. В международной практике максимально допустимая высота перепада уровней составляет не более 1,3–1,5 см.
Леонтьева Е.Г. Доступная среда глазами инвалида: научно-популярное издание. – Екатеринбург: «БАСКО», 2001. – с.37.
Тем не менее такая норма на руку и пешеходам, так как обеспечивает для них постоянство ритма ходьбы, а значит и её удобство и комфорт.
1/6
Он же 17% (i=0,17), он же 9,5°. Это предельный, максимально допустимый, уклон пандуса для передвижения людей внутри здания, согласно
СНиП 31-06-2009 «Общественные здания и сооружения» п.5.6, который уже воспринимается «горкой». Круче делать нельзя.
Подъём
С первого шага ритм и характер ходьбы меняется — скорее поднимаешься, чем идёшь вперёд. Скорость заметно падает. Шаг короче обычного, тело наклоняется вперёд, чувствуются усилия толчковой ноги. Для придания телу дополнительной динамики в работу включаются руки. Идти по нему не легко, есть ощущение, что по лестнице перемещаться легче. Может быть просто это связано с непривычностью движений, а не с количеством прилагаемых усилий.
Спуск
Чувствуется «тянущая» вперёд сила, для противодействия которой корпус тела отклоняется назад. При каждом шаге но́ги пружинят, и прилагаются усилия для гашения силы ускорения. Иначе шаг легко может перейти в бег.
Дороги
Выше был показан уклон 8% (1/12). Но это было внутри здания, а теперь рассмотрим его снаружи.
Подходящие параметры есть у дороги и тротуаров по пр.Ватутина (от ул.Костюкова до ул.5 Августа), где на перекрёстке пр.Ватутина-ул.Костюкова, в направлении центра города, установлен знак 1.13 «Крутой спуск» с указаным уклоном 9%.
Думаю, что те, кто тут проходил или проезжал уклон этот маленьким не назовут
Как известно, знак указывает лишь угол между началом и концом участка дороги, а в этом промежутке, в каждый отдельный момент, угол может быть разным. Что и показали натурные замеры. Уклон 9% соответствует лишь участку дороги от перекрёстка пр.Ватутина-ул.5 Августа до пешеходного моста. Дальше, до пересечения с ул.Костюкова, уклон равен 8%.
Длина участка с уклоном 8-9% около 250 метров. Не всякий велосипедист осиливает такой подъём, многие идут пешком.
8% Спуск и подъём
Спуск не вызывает особых трудностей, а ощущения при ходьбе были описаны выше. Длительный же подъём, при таком уклоне, даётся не легко. Во время подъёма чувствуется как переставляются ноги, примерно так же, как по лестнице. Обращаешь на это внимание. Мышцы спины начинают выделять тепло. К концу подъёма наблюдается учащённое сердцебиение, увеличивается глубина дыхания и ощущается напряжение мышц ног, в особенности икр.
Если продолжить идти по пр.Ватутина в сторону центра, то на пути встретятся участки с уклонами 5, 7 и 4%
7%
Близко по ощущениям к 8%, но немного легче. Ещё нет глубокого дыхания, учащённого сердцебиения и взмокшей спины. Лёгкий вариант 8%.
5%
Спуск лёгкий, но перемещение уже не совсем «свободное», как при ходьбе по ровной поверхности.
При подъёме чувствуется слабое, еле заметное, приложение усилий, преодоление. Дыхание держится в «нормальном» режиме.
Выводы
Уклон поверхности до 4% включительно не имеет каких-либо существенных различий с ходьбой по горизонтальной поверхности. 5% представляется граничным значением, при котором уже начинают появляться лёгкие изменения в характере ходьбы. Ещё двигаешься без затруднений, но уже различается наклон поверхности. Уклоны больше 5% меняют режим ходьбы, и чем больше уклон, тем изменения заметнее. От величины уклона поверхности зависит расстояние, которое можно пройти без утомления. Чем больше уклон, тем меньше расстояние. Например, при уклоне 2% пройти 1-2 километра не составит труда, а если уклон 8%, то можно запыхаться уже на 150 метрах (при подъёме).
Для объяснения этого можно вспомнить то, что удалось найти по механике ходьбы. Для демонстрации движения человека по наклонной плоскости, я использовал картинку из статьи Адама Саммерса (Adam Summers) «The Biomechanist Went Over the Mountain», размещённой на сайте Natural History Magazine. Повторю её тут.
Данные и картинка © Natural History Magazine
На ней показана последовательность движений человека при ходьбе по ровной поверхности (1), с уклоном 5°(~8%) (2) и уклоном 15°(~26%) (3). Белыми точками обозначено положение общего центра масс (ОЦМ) тела человека, который при ходьбе действует как груз на конце перевёрнутого маятника. Амплитуда перемещений ОЦМ по вертикали составляет 4-5 см, при этом бо́льшая часть энергии (около 65%), затраченной на изменение высоты ОЦМ, сохраняется. Ходьба по плоскости с небольшим уклоном увеличивает затраты энергии на работу маятника, и амплитуду перемещений ОЦМ (2). Часть энергии расходуется на тепло, выделяемое мышцами, а часть всё ещё остаётся для последующих шагов. Но когда уклон становится больше (3), то уже вся энергия тратится на один шаг (так же, как и при восхождении по лестнице).
Отсюда можно вывести ориентировочную классификацию уклонов для пешеходной ходьбы на большие расстояния:
• идеальный 0-2%
• нормальный 2-4%
• допустимый 5-6%
• предельный 7-8%
всё что сверх 8% можно считать затруднительным с различной степенью тяжести.
Таким образом, судя по мои субъективные впечатлениям, увеличение затрат энергии на работу маятника начинается с уклона 5%.
Разница между уклонами в 2% ощущается и различается кинестетически (т. е. суставами и мускулами в движении).
При больших отрезках одного уклона изменения даже в 1% могут быть визуально заметны.
[Инструмент]
Инструмент
Для измерения уклонов использовал самостоятельно изготовленный прибор простой конструкции. Деревянная рейка длиной 1,10 метра (уж какая была), к которой прикреплён плотный картон (3 мм). На нём лист со шкалой и стрелка с грузиком. Можно в качестве стрелки использовать грузик подвешеный на нитке, но в таком случае придётся дольше ждать прекращеня колебаний.
шкала уклономера в процентах pdf, svg
Есть и второй, более современный и компактный, вариант — с помощью приложения Smart Protractor.
У него в настройках можно выставить показ измерений в радианах, градусах или процентах.
Неплохое приложение, но при измерении малых уклонов, из-за небольшой длины смартфона, точность может быть ±1%, а это многовато. В общем, использовать можно, но для качественного измерения нужно вначале точно откалибровать, а потом желательно сделать несколько замеров и сравнить их с показаниями механического уклономера. Это для понимания условий точного измерения (как держать смартфон, на что ставить, и т.п.)
На этом трилогия «Уклоны» завершена
до этого были:
Часть первая — теоретическая, в которой разбираем, что такое уклон
Часть вторая — техническая, про моделирование уклонов в 3D программах (ArchiCAD и SketchUp)
Напоследок скажу, что всё что описано выше не более чем личные впечатления. Мне это нужно, чтобы в процессе проектирования не только опираться на цифры из нормативных документов, но и иметь кинестетическое представление о них. Также буду признателен, если поделитесь своими впечатлениями, наблюдениями или дополнениями.
© Gre-kow, 2015. gre-kow.livejournal.com
При копировании активная ссылка http://gre-kow.livejournal.com/26916.html обязательна
Вычисление непрерывного смещения — швейный лофт
Теперь, когда вы знаете, как создать полосу непрерывного смещения , давайте научимся рассчитывать метраж. Теперь я говорю не только об определении общего смещения, необходимого для скрепления вашего одеяла. Я имею в виду, сколько материала на самом деле необходимо для создания этой непрерывной полосы смещения, используемой для завершения вашего проекта. Таким образом, вы не останетесь в догадках. Вы можете смело идти в магазин и покупать эту ткань! Или, если вы похожи на меня, вы будете копаться в тайнике!
Формула непрерывного смещения
Этот проект предназначен для всех уровней.
Уровень мастерства — 1 Кнопка
Вы можете рассчитать необходимое количество ткани, используя приведенные выше формулы. В приведенной выше таблице показано несколько различных способов расчета ткани.
Пример:
- 360″ смещения x 4 1/2″ ширины = 1620 ÷ 42″ ширины ткани = 38,57″ ÷ 36 = 1,07 ярда ткани.
- 220″ косой х 3″ ширины = 660/42″ ширины ткани = 15,72″/36 = 0,436 ярда
Пример:
- 325″ уклон x 2″ ширина = 650 = 25,49″ или 26″ квадрат ткани
- 150″ уклон x 3″ ширина = 450 = 21,21″ или 22″ квадрат ткани
Пример:
- 15″ (14,5″) x 18″ (17,5) = 253,75 ÷ 2 1/2″ смещения = 101,5″ смещения
- 20″ (19,5) x 22,5″ (22) = 429 ÷ 4″ смещения = 107,25″ смещения
Я знаю, что ты думаешь, эта математика для птиц. Я просто хочу шить! Но, честно говоря, шитье и создание выкройки на самом деле требует большого количества математических вычислений. Спросите любого вышивальщика, сколько ткани нужно для выполнения выкройки, и ему придется сделать несколько быстрых расчетов. Они мгновенно думают, насколько широка ткань. Поскольку ткань бывает разной ширины, это измерение является ключевым при расчете метража.
Памятка по непрерывному смещению
Чтобы всем было весело вышивать, я создал эту простую шпаргалку. Чтобы облегчить вам задачу, я создал эту шпаргалку. Во-первых, я предлагаю узнать общее количество смещений, необходимых для вашего проекта. Обратитесь к своей выкройке или измерьте общую площадь. Затем, используя приведенную выше таблицу, сопоставьте общую длину смещения с общей шириной. Найдите точку пересечения на графике, и это магическое число квадратных дюймов, необходимое для создания непрерывной полосы смещения. Вы увидите, что на самом деле требуется не так много ткани. Например, для создания уклона шириной 300 дюймов из 4 дюймов требуется менее 1 ярда. (Это довольно широкая предвзятость в моей книге.)
Позвольте мне показать вам пример:
В моем проекте требуется уклон 72 дюйма шириной 2 дюйма вдоль внешнего края. Найдя эти числа на диаграмме, вы можете видеть, что мне понадобится 13-дюймовый квадрат ткани, чтобы создать необходимую полосу смещения. Это означает, что мне нужно меньше четверти жира, чтобы создать полосу смещения.
Создание индивидуального смещения — отличный способ придать вашему проекту индивидуальный подход и творческий подход. Главное, не зацепиться за ткань. С помощью нескольких минут подготовительной работы и простых расчетов вы можете уверенно шить с уклоном и завершить свой проект с небольшими остатками ткани.
Здравствуйте! Вы новичок в швейном лофте?
Если да, то я рад, что вы заглянули, и надеюсь, что что-то вдохновило вас на дальнейшую работу! Не пропустите ни одного проекта и подпишитесь по электронной почте ЗДЕСЬ ! Бесплатная распечатка при подписке на информационный бюллетень.
Еще один отличный способ связаться со мной — это Facebook, Pinterest, Twitter, Google + или подписаться на мой блог с помощью Bloglovin. Я с нетерпением жду возможности познакомиться с вами и творить вместе!
6.1 Пропущенная переменная смещения | Введение в эконометрику с R
Эта книга находится в Open Review . Мы хотим, чтобы ваши отзывы сделали книгу лучше для вас и других учащихся. Вы можете аннотировать некоторый текст, выделив его курсором, а затем щелкнув во всплывающем меню. Вы также можете увидеть аннотации других: нажмите в правом верхнем углу страницы
Предыдущий анализ взаимосвязи между результатом теста и размером класса, обсуждавшийся в главах 4 и 5, имеет серьезный недостаток: мы игнорировали другие детерминанты зависимой переменной (балл теста), которые коррелируют с регрессором (размером класса). Помните, что влияния на зависимую переменную, которые не учитываются моделью, собираются в члене ошибки, который мы до сих пор считали некоррелированным с регрессором.
Ключевая концепция 6.1
Пропущенное смещение переменной в регрессии с одним регрессором
Смещение пропущенной переменной — это смещение в оценщике МНК, возникающее, когда регрессор \(X\) коррелирует с пропущенной переменной. Чтобы произошло смещение пропущенной переменной, должны быть выполнены два условия:
- \(X\) коррелирует с пропущенной переменной.
- Пропущенная переменная является определителем зависимой переменной \(Y\).
Вместе 1. и 2. приводят к нарушению первого предположения МНК \(E(u_i\vert X_i) = 0\). Формально результирующее смещение можно выразить как
\[ \hat\beta_1 \xrightarrow[]{p} \beta_1 + \rho_{Xu} \frac{\sigma_u}{\sigma_X}. \тег{6.1} \] Подробный вывод см. в Приложении 6.1 книги. (6.1) утверждает, что OVB — это проблема, которую нельзя решить, увеличив количество наблюдений, используемых для оценки \(\beta_1\), поскольку \(\hat\beta_1\) непоследовательна: OVB не позволяет оценщику сходиться по вероятности к истинное значение параметра. Сила и направление смещения определяются \(\rho_{Xu}\), корреляцией между ошибкой и регрессором.
В примере с результатами тестов и размером класса легко найти переменные, которые могут вызвать такое смещение, если их исключить из модели. Как упоминается в книге, очень важной переменной может быть процент изучающих английский язык в школьном округе: вполне вероятно, что способность говорить, читать и писать по-английски является важным фактором успешного обучения. Поэтому учащиеся, которые все еще изучают английский язык, скорее всего, будут хуже сдавать тесты, чем носители языка. Кроме того, можно предположить, что доля учащихся, изучающих английский язык, больше в школьных округах, где размеры классов относительно велики: подумайте о бедных городских районах, где проживает много иммигрантов.
Давайте подумаем о возможном смещении, вызванном исключением доли учащихся, изучающих английский язык (\(PctEL\)) ввиду (6.1). Когда оценочная регрессионная модель не включает \(PctEL\) в качестве регрессора, хотя истинный процесс генерации данных (DGP) равен
\[ TestScore = \beta_0 + \beta_1 \times STR + \beta_2 \times PctEL \tag{6.2 }\]
где \(STR\) и \(PctEL\) коррелированы, мы имеем
\[\rho_{STR,PctEL}\neq0.\]
Давайте исследуем это с помощью R. После определения нашего переменных мы можем вычислить корреляцию между \(STR\) и \(PctEL\), а также корреляцию между \(STR\) и \(TestScore\).
# загрузить пакет AER библиотека (АЕР) # загружаем набор данных данные (CASchools) # определить переменные CASchools$STR <- CASchools$студенты/CASchools$учителя CASchools$score <- (CASchools$read + CASchools$math)/2 # вычислить корреляции cor(CASchools$STR, CASchools$score) #> [1] -0,2263627 cor(CASchools$STR, CASchools$english) #> [1] 0,1876424
Тот факт, что \(\widehat{\rho}_{STR, Testscore} = -0,2264\) вызывает опасения, что пропуск \(PctEL\) приводит к отрицательно смещенной оценке \(\ hat\beta_1\), так как это указывает на то, что \(\rho_{Xu} < 0\). Как следствие, мы ожидаем, что \(\hat\beta_1\), коэффициент при \(STR\), будет слишком большим по абсолютной величине. Иными словами, оценка \(\hat\beta_1\) по методу OLS предполагает, что маленькие классы улучшают результаты тестов, но эффект малых классов переоценен, поскольку он также отражает эффект меньшего количества изучающих английский язык.
Что произойдет с величиной \(\hat\beta_1\), если мы добавим переменную \(PctEL\) к регрессии, то есть если мы оценим модель \[ TestScore = \beta_0 + \beta_1 \times STR + \beta_2 \times PctEL + u \]
вместо? И что мы ожидаем от знака \(\hat\beta_2\), расчетного коэффициента на \(PctEL\)? Следуя приведенным выше рассуждениям, мы все равно должны получить отрицательную, но большую оценку коэффициента \(\hat\beta_1\), чем раньше, и отрицательную оценку \(\hat\beta_2\).
Оценим обе модели регрессии и сравним их. Выполнение множественной регрессии в R очень просто. Можно просто добавить дополнительные переменные в правую часть аргумента формулы функции lm(), используя их имена и оператор +.