Как отличить ноль от фазы: Как определить фазу и ноль без приборов

от простого до сложного метода

Монтаж нового оборудования с частичной заменой электрической проводки или без нее обязательно включает четкое определение проводов с фазой, «нулем» и заземлением. С поиском фазы вопросов нет: воспользуйтесь отверткой со встроенным индикатором. Если на объекте применяется проводка с двумя жилами, то автоматически понятно — первая является «фазой», вторая — «нулем». Сложности возникают при работе с системами, состоящими из трех токоведущих кабелей, поэтому ниже рассказано о том, как отличить «ноль» от заземления.

Проблемы связаны с фактически одинаковыми электрическими параметрами двух проводников. Именно поэтому не пытайтесь отличить «ноль» от «земли», используя обычную лампочку: светиться она будет в обоих случаях. Приблизительно идентичными будут значения напряжения при замере с помощью мультиметра на парах фаза-ноль и фаза-земля (около 220 В). Впрочем, данный метод все же актуален для определенных ситуаций.

Контрольная лампа на 220В

Содержание

  • Определяем фазу
  • Методы определения
    • Цветовая маркировка проводов
    • Дифференциальный ток
    • Заземляющие контакты на розетках
    • Использование мультиметра
    • Отключение нулевого провода (электрический щиток)
    • Метод прозвонки
  • Разница между нулем и землей

Определяем фазу

Чтобы найти «фазу», достаточно воспользоваться индикаторной отверткой — простым инструментом, который должен быть у любого хозяина. Прикоснитесь жалом к каждому проводнику, одновременно удерживая палец на верхней, металлической части рукоятки отвертки. Когда световой индикатор внутри отвертки загорится, значит, вы коснулись фазного провода. Однако помните, что при выполнении соответствующих операций электрическая сеть не обесточивается.

Поиск фазного провода индикаторной отверткой

Методы определения

Существует несколько способов, позволяющих отличить «ноль» от «земли».

Цветовая маркировка проводов

Профессиональные и добросовестные электрики никогда не будут монтировать проводку без соблюдения цветовой маркировки. При условии, что монтаж осуществлялся с соблюдением основных правил ПУЭ, каждый проводник имеет определенный цвет в зависимости от выполняемой функции:

  1. Синяя/голубая оболочка используется для маркировки нулевого проводника.
  2. Желто-зеленая оболочка (полосками) применяется для обозначения заземляющей жилы.
  3. С фазным проводом сложнее, поскольку он может иметь оболочку белого, черного, красного, оранжевого и других цветов. Независимо от выбранного цвета «фазы» такой монтаж будет правильным.
Синим маркируется ноль, зелено-желтым – земля, красным – фаза

Помните: даже если были обнаружены жилы соответствующих цветов, по которым можно определить «фазу», «ноль» и «землю», не стоит спешить с выводами. Быть полностью уверенным в правильности монтажа можно исключительно при условии, что вы выполнили его самостоятельно.

В остальных ситуациях подобный метод поиска «ноля» и «земли» будет некорректным. Поэтому переходите к остальным способам.

Дифференциальный ток

Намного проще отличить «ноль» от «земли», если на обслуживаемом участке имеется устройство защитного отключения (УЗО) либо дифференциальный автомат. Воспользуйтесь лампой с проводами, подключите прибор к фазе и одному из двух проводников. Если защита не сработала, то лампочка подключена правильно — к паре фаза-ноль. Если сработало УЗО и ветка оказалась обесточенной, то была задействована пара фаза-земля.

Если УЗО не сработало в обоих случаях, то возможны проблемы с функциональностью оборудования. О работоспособности устройства дифференциальной защиты можно судить по проведенному испытанию. На любом подобном оборудовании есть кнопка «Тест». Нажмите на нее.

Примечание. Защитное устройство может не сработать по другой причине: если протекающий через лампу ток ниже номинального дифференциального значения (при котором оборудование должно выполнять обесточивание цепи). К примеру, лампа накаливания пропускает ток около 20-40 мА. Если используется УЗО на 100 мА, то логично, что прибор не сработает.

Заземляющие контакты на розетках

Этот способ подходит для любого объекта, на котором используются двухполюсный вводный автомат и заземляющие розетки. Отключите автомат, что гарантирует отсутствие связи между «нолем» и «землей». Сделайте аналогичное со всеми бытовыми приборами. Возьмите мультиметр, активируйте режим «Прозвонка» и выполните процедуру между заземляющим контактом на розетке и двумя неизвестными проводами.

Когда заземляющий контакт розетки будет соединен с «нолем», на мультиметре будет показано огромное сопротивление, с «землей» — приближенное к нулевому значению. Данный метод поможет убедиться в правильности подключения заземляющих розеток.

Использование мультиметра

Перед проверкой токоведущих жил с помощью мультиметра следует зачистить проводку. Не забывайте о мерах предосторожности и обязательно выполните обесточивание электрической сети на обслуживаемом объекте.

Если электрическая проводка не имеет цветовой/символьной маркировки либо монтаж выполнялся неизвестным мастером, тогда воспользуйтесь мультиметром. Однако сперва при помощи индикаторной отвертки определите «фазу». Настройте мультиметр, выбрав диапазон замера переменного напряжения более 220 В. Можно взять измерительный прибор любого типа. Не имеет значения конкретный размер диапазона: главное — выставить его выше 220 В.

На паре фаза-земля напряжение будет меньше

Соедините через мультиметр «фазу» с одним, а затем — другим проводником. На паре фаза-ноль значение напряжения будет ненамного выше, чем на паре фаза-земля. Это позволит отличить «ноль» от «земли».

Примечание. Определение «земли» при помощи мультиметра актуально для более старых электрических сетей, построенных по конфигурации ТТ. Для современных топологий TN-C-S метод неактуален. Во втором случае нулевой и заземляющий проводники разделяются уже внутри здания, поэтому электрически являются идентичными и связанными между собой. У них одинаковое сопротивление, а, значит, при использовании мультиметра на обеих парах будет равная разница потенциалов.

Не подходит мультиметр для поиска заземляющего проводника в электрической сети TN-S. «Ноль» и «земля» разделены от источника энергии до потребителя. Из-за разной длины проводов будет совершенно иное сопротивление, которое обуславливает полученную разницу в напряжении. Может оказаться, что разница потенциалов на паре фаза-земля будет выше, нежели на паре фаза-ноль.

Отключение нулевого провода (электрический щиток)

Убедитесь, что электрические приборы были отключены от сети, благодаря чему ток гарантированно не будет поступать на нулевой проводник. Загляните в распределительный щиток, расположение которого регламентируется правилами ПУЭ, отсоедините нулевой провод (открутите зажимы, вытащите кабель из вводного автомата и заизолируйте). Либо удалите проводник с нулевой шины, которая используется для дальнейшего разветвления нейтрали. В квартире или частном доме останутся два работающих проводника — заземляющий и фазный.

Вновь возьмите в руки мультиметр, измерьте напряжение между фазой (определяется индикаторной отверткой) и двумя другими проводниками. Напряжение появится исключительно между «фазой» и «землей», поскольку нулевой провод отключен от щитка.

Примечание. Существует такое понятие, как «наведенное напряжение». Не вдаваясь в подробности, отметим, что вследствие него при измерении пары фаза-ноль мультиметр покажет вольтаж, отличный от «0» (обычно не более 10 В).

Метод прозвонки

Прозвонка — один из самых популярных методов, использующихся мастерами для поиска мест обрыва электропроводки. Он подходит для определения «ноля» и «земли». Данный способ актуален при условии, что вы знаете расположение нулевого и заземляющего проводников на одном из концов. Например, когда прозвонка осуществляется от распределительного щитка, но по какой-то причине на другом конце провода имеют другую цветовую маркировку (либо одинакового цвета).

Произведите полное обесточивание. Прозвонка может выполняться профессиональными приборами (на любых моделях мультиметра имеется соответствующая функция) или обычной схемой из лампочки, батарейки и проводов.

Если длина измеряемых проводников небольшая, то воспользуйтесь куском кабеля, подсоединив отрезок к концам участка. Если требуется прозвонить проводник, идущий от распределительного щитка до розетки в дальней комнате, то лучше воспользоваться известной жилой: до обесточивания индикаторной отверткой определите и промаркируйте «фазу» (на обоих концах).

Один щуп мультиметра (или самодельного прибора) подключите к отмеченному фазному проводу, другой — к одному, а затем — другому неизвестному проводнику. Переходите к противоположному концу линии. Подключите поочередно два конца неопределенных жил к промаркированному фазному кабелю. Обозначьте их.

Разница между нулем и землей

Последствия неправильной коммутации нулевого и заземляющего проводников могут быть разными:

  1. Неправильная работа приборов учета электроэнергии в меньшую или большую сторону. Соответственно в первом случае, когда компания-поставщик найдет ошибку, может быть начислен огромный штраф.
  2. Некорректная работа устройств защитного отключения и дифференциальных автоматов: при существенных перепадах напряжения будет постоянно перегорать бытовая техника.
  3. Отсутствие защиты человека от поражения током. Более того, неправильная схема может стать основной причиной удара.

В статье были рассмотрены способы, позволяющие отличить нулевой и заземляющий проводники в трехжильных системах. Расположены они в порядке возрастания сложности действий. Только правильный монтаж электрической проводки гарантирует корректную работу УЗО, дифференциальных автоматов и розеток с заземляющим контуром. Если есть малейшие сомнения, лучше обратиться за помощью к квалифицированному специалисту, предоставляющему акт о проведении ремонтных работ.

Отличить ноль от заземления в проводке с тремя жилами

При ремонте или частичной замене электропроводки, электрику приходится сталкиваться с определением фазы, ноля и заземления в распаячных коробках. С определением фазы проблем никаких нет, достаточно воспользоваться отверткой-индикатором. Когда проводка проложена двумя жилами, без земли, естественно, вторая жила является нулем. Однако при ремонте проводки с тремя токоведущими проводниками, зачастую возникает вопрос: где рабочий ноль, а где защитный. Ведь по электрическим свойствам оба проводника идентичны — можно подключить даже приличную нагрузку к паре фаза-земля и не заметить разницы. При измерении напряжения мультиметром между парами фаза-ноль и фаза-земля примерно одинаковые напряжения.

Для тех, кто в танке: если вы думаете, что можно проверить мультиметром или лампой два провода из трех и там, где будет напряжение, это и есть фаза с нулем — вы заблуждаетесь! Между фазой и заземлением (занулением) напряжение также составляет около 220 вольт!

Если проводка современная, с цветной маркировкой проводов — дело упрощается. Обычно фаза маркируется коричневым или белым (при отсутствии коричневого) проводниками, ноль — синим или белым (с синей полосой).

Заземление по современным стандартам маркируется желтой изоляцией с зеленой полосой. Однако здесь два НО: далеко не факт, что монтажники были в курсе об общепринятой цветовой маркировке или использовали провода для трехфазной сети с черным, коричневым и синим (белым или желтым) проводниками. Поэтому хорошему электрику не следует безоговорочно ориентироваться на цвета проводников, смонтированных другими электромонтажниками.

Методы определения

Рассмотрим способы определения нулевого и заземляющего проводников, от очень простого к более сложным.

Цепь имеет защиту по дифф-току. Если весь объект или исследуемая ветка снабжены защитой по дифференциальному току — дифф-автоматом или УЗО, задача значительно упрощается. Нужно контрольный прибор, например лампа с проводниками, подключить к фазе и к одному из исследуемых проводников.

Если дифф-защита не сработала, значит лампа подключена к рабочему нолю. Если происходит срабатывание УЗО при подключении лампы — вы ее подключаете к фазе и земле. Все достаточно просто и заодно проверите устройство защитного отключения на практике.

Перед выполнением такого теста нужно убедиться в работоспособности дифф-защиты, нажав кнопку «тест» на защитном аппарате. Следует отметить, что способ будет работать при условии, что ток через лампу будет превышать номинальный дифференциальный ток аппарата. То есть, при использовании лампы накаливания (энергосберегайка не подходит) сработает УЗО с током утечки 10-30 мА. Вводное УЗО на утечку 300 мА может не сработать, для надежной проверки нужно брать прибор помощнее.

Сравнение с заземляющими контактами розеток. Данный метод будет работать если на вводе стоит двухполюсный автомат, размыкающий рабочий ноль и в помещении имеются розетки с заземлением. Вводной автомат следует отключить, тем самым мы разомкнем любую связь ноля с землей. По возможности следует отключить все приборы из розеток.

Далее следует «прозвонить» мультиметром в режиме измерения сопротивления заземляющий контакт одной из розеток с исследуемыми контактами. При соединении с нулевым проводом, мультиметр должен показывать большое сопротивление, с заземляющим контактом на неизвестной точке с землей розетки сопротивление практически нулевое.

Таким способом можно заодно проверить правильность подключенных розеток: при отключенном вводном двухполюсном автомате, нулевые и заземляющие контакты прозваниваться не должны. Ну это при условии, что проводка изначально исправна и верно смонтирована.

Лезть в щит. Если предыдущие способы реализовать нет возможности, придется лезть в «начинку» электрощита. Думаю напоминать здесь о технике безопасности не стоит: ее никто не отменял. На самом деле способ достаточно прост: нужно найти нулевой проводник, уходящий в помещение и отсоединить его от клемм щита. Затем прозвонить с исследуемыми контактами: с которым будет звониться — тот и есть нулевой проводник.

В случае с щитом вполне может возникнуть сложность, когда даже в щите сложно отличить ноль от заземления. В этом случае понадобятся токовые клещи. Нужно включить напряжение и нагрузку в помещении, и исследовать клещами неизвестные проводники в щите — где будет ток, так и рабочий ноль. Обратите внимание: метод работает только в том случае, когда вы точно знаете, что один из проводников — ноль, а другой — земля.

Все вышеописанные методы работают как с заземлением, так и с «занулением»

Определить контакты при подключении электроплиты. Иногда возникает необходимость заменить розетку электроплиты, а проводка советских времен или начала 90-х, одноцветная. Для верного определения зануления электроплиты необходимо условие — двухполюсный автомат во вводном щите, отключающий и фазу, и ноль от всей квартиры.

Итак, при включенной электроэнергии определяем фазу на ичсследуемых выводах для будущей розетки — этот контакт помечаем и откидываем в сторону, далее он нам не нужен. Потом нужно определить ноль в любой розетке в квартире — так как проводка советская, земли там нет, поэтому нолем окажется тот вывод, на котором не светится отвертка-индикатор.

Теперь обесточиваем всю квартиру и мультиметром прозваниваем ноль обычной розетки с двумя оставшимися контактами на электроплиту. Тот контакт, который звонится с нолем розетки — рабочий, а тот что не звонится — зануление (земля). Если же звонятся оба контакта — нужно искать ошибки в электропроводке.

При организации зануления в советское время, его присоединяли к клемме «PEN» без каких-либо коммутационных аппаратов.

Что будет, если перепутать ноль с землей?

Если заземление исправно и выполнено в соответствии со всеми требованиями, об ошибке можно не подозревать многие годы. Мне много раз попадались неправильно подключенные электроплиты с советских времен. Однако на эти ошибки не следует закрывать глаза:

1. Приборы учета электроэнергии будут некорректно работать, из-за этого можно схлопотать приличный штраф от энергетиков, когда все выяснится.

2. При установке дифференциальных выключателей (УЗО) или дифференциальных автоматов, корректная их работа невозможна. Эти аппараты будут все время отключаться.

3. Заземление перестанет выполнять свою основную функцию — защищать человека от поражения электрическим током. В добавок, это может стать самой причиной поражений.

4. При «слабом» заземлении в частном доме оно быстро выйдет из строя и в любом случае, придется производить ремонт.

Смотрите также другие статьи

Как определить фазу, ноль и землю: инструкция с видео

Необходимость решения этой проблемы может возникнуть при установке розетки, когда к ней подходят немаркированные проводники. В этом случае перед установкой розетки необходимо определить, какой из проводов за что отвечает. Рассмотрим, как определить фазу, ноль и массу индикаторной отверткой, мультиметром, а также подручными средствами.

  • Использование индикаторной отвертки
  • Двухпроводная сеть
  • Трехпроводная сеть
  • Определение мультиметром или тестером
  • Что еще важно знать?

С помощью индикаторной отвертки

Последовательность действий зависит от того, какая система электропроводки установлена ​​в помещении. Рассмотрим правила определения фазного и нулевого провода в разных случаях.

Двухпроводная сеть

Такой вариант проводки встречается в старых домах. По современной терминологии эта система имеет обозначение TN-C. Суть его заключается в том, что нулевой рабочий провод, заземляемый на подстанции, совмещает роль защитного заземления (PEN). В системе ИТ также имеется только фазный и рабочий нулевой провод, но в обычных жилых и производственных помещениях он не используется. В двухпроводной сети отдельный заземляющий провод просто отсутствует, то есть есть только фаза и ноль. Определить их очень просто: прикасаемся индикатором последовательно к каждому из токонесущих проводников, фаза зажигает контрольную лампу, как показано на фото ниже:

Система устарела. На вилке любого современного электроприбора есть три клеммы. Электропроводка должна быть трехпроводной, за исключением группы освещения.

Трехпроводная сеть

В данном варианте в дом или квартиру заходит три провода. Такие сети имеют несколько разновидностей. В системе TN-S рабочий ноль и защитное заземление идут отдельно от подстанции, где оба соединены с рабочим заземлением. При таком типе проводки определение назначения проводов можно сделать следующим образом:

  • в щитке или в распределительной коробке по индикатору определить провод, на котором присутствует фаза;
  • два оставшихся — рабочий и защитный ноль (земля), отсоединяем от них по одному проводу на щитке;
  • если отключить рабочий ноль, все электрооборудование в квартире перестанет работать, а значит оставшаяся жила — земля, или защитное заземление.

Теперь осталось определить в розетке среди трех проводов, на каком из них фаза, ноль и земля. Если нет возможности подобрать цвет изоляции, определение их функций можно выполнить подручными средствами, без приборов. Для этого нужно взять патрон с вкрученной лампой и выведенными наружу проводами. Определение осуществляется следующим образом. Одной жилой из патрона касаемся фазного провода (фаза уже найдена с помощью индикатора), а второй касается двух оставшихся. Если на панели отключен рабочий ноль, то лампа будет гореть только при подключении к защитному заземлению, и наоборот.

На видео ниже наглядно показано, как определить фазу, ноль и землю с помощью индикаторной отвертки:

Еще одна вариация системы TN — разводка TN-C-S. В этом случае нулевой провод разделяется на рабочий ноль и защитное заземление на вводе в дом. Здесь для определения назначения проводников можно применить последовательность операций, описанную для системы TN-S. Добавлена ​​дополнительная возможность, осмотрев место отрыва PEN, определить, где по сечению жилы в проводе рабочий и защитный ноль (земля).

В случае, если заземление выполнено по системе ТТ, объект (частный дом) имеет собственное заземляющее устройство, от которого осуществляется разводка защитного заземления. В этих условиях, как правило, можно определить фазу, ноль и землю, наблюдая за заземлителем на пути его прокладки.

Определение мультиметром или тестером

Для начала лучше всего определить фазу с помощью отвертки, совмещенной с индикатором. Будем исходить из того, что при наличии в хозяйстве мультиметра индикатор обязательно найдется. В крайнем случае можно сделать следующее. В некоторых случаях может помочь использование мультиметра для определения напряжения между проводом и трубой отопления или водопровода. К сожалению, результат здесь не всегда предсказуем. Чаще всего напряжение между фазой и системой отопления близко к 220 В, в любом случае оно должно быть выше, чем между тем же отоплением и нулем. Картина может измениться, например, если в качестве рабочей площадки вороватый сосед использует трубы отопления.

В трехпроводных цепях мультиметр покажет рабочее напряжение между проводником, к которому приложена фаза, и любым из двух других. Определение того, какой ноль рабочий, а какой заземленный, можно провести по описанной выше методике, то есть путем отключения одного из приходящих нулей на щитке и использования контрольной лампы.

Что еще важно знать?

Иногда определение назначения токонесущих жил может облегчить знание их общепринятой цветовой маркировки:

  • Ноль может быть обозначен латинской буквой N. Общепринятый цвет изоляции синий или голубой. Еще один вариант окраски утеплителя – белая полоса на голубом фоне.
  • Земельный участок отмечен латиницей PE. В системе заземления, совмещающей функции защитного и рабочего нуля, обозначают PEN. Цвет используемого утеплителя желтый, имеющий одну или две полосы ярко-зеленого оттенка.
  • Фаза может обозначаться латинской буквой L или маркироваться как фаза трехфазной электрической сети, то есть А, В или С. Цвет изоляции может быть произвольным, но не повторяющим тех, которые обозначают землю (защитный заземление) или нулевой провод. В большинстве случаев это красный, коричневый или черный цвет.

Полезно знать правила проводки. Это также может помочь определить, где находятся фаза, ноль и земля. Фаза всегда должна приходить на распределительный щит через автоматический выключатель или предохранитель. Нулевая жила может быть смонтирована на шине специальной конструкции, имеющей несколько выводов. В металлических панелях и клеммных коробках старого типа ноль или земля монтировались под гайку болтом, приваренным к корпусу коробки. Эти правила могут облегчить определение функций входящих проводников. Подробнее о том, как определить фазу и ноль без приборов, вы можете из нашей отдельной статьи.

Теперь вы знаете, как определить фазу, ноль и массу мультиметром или индикаторной отверткой. Надеемся, что предоставленные рекомендации помогли Вам решить проблему самостоятельно!

Наверняка вы не знаете:

  • Методы определения потребляемой мощности электроприборов
  • Что такое чередование фаз
  • Как определить сечение кабеля по диаметру жилы

Опубликовано: Обновлено: 03. 07.2017 Пока без коментариев

непрерывных сигналов — Как связаны графики полюс-ноль, графики амплитудной характеристики и графики фазовой характеристики?

Чтобы ответить на этот вопрос, важно понять

  • что такое преобразование Лапласа интуитивно делать,
  • как преобразование Лапласа связано с комплексными входными и комплексными функциями вывода,
  • как можно построить сложные входные и сложные выходные функции,
  • что за полюс и ноль визуально есть, а
  • что означают «отклик амплитуды» и «отклик фазы» $h(t)$.

Примечание: весь код, используемый для создания графиков в этом ответе, можно найти здесь.

Функции являются основой теории DSP, и в этом контексте она ничем не отличается. Функция $h(t)$, например, принимает действительное число $t$, которое может представлять время, и можно предположить, что оно выводит другое действительное число $h(t)$, которое может представлять напряжение, ток и т.  д. Аналогичным образом мы могли бы определить другую функцию $f(x)$, которая принимает комплексное число $x$ и выводит другое комплексное число $f(x)$. Мы также могли бы определить другую функцию $g(x)$, которая принимает комплексное число $x$ и выводит действительное число $g(x)$. Учитывая, что $\mathbb{R}$ — это набор действительных чисел, а $\mathbb{C}$ — это набор комплексных чисел, для сокращения мы используем обозначение $$ ч:\mathbb{R} \стрелка вправо \mathbb{R} \\ f:\mathbb{C} \стрелка вправо \mathbb{C} \\ g:\mathbb{C} \стрелка вправо \mathbb{R} \\ $$ Эти виды функций просты для понимания: они принимают число (действительное или сложное) и выводят другое число (действительное или сложное). Однако что, если бы мы могли определить функцию, которая принимает функция и выводит другую функцию ? Если $h$ — это функция, которая принимает действительное число и выводит другое действительное число, и если $f$ — это функция, которая принимает комплексное число и выводит другое комплексное число, то мы могли бы визуально представить эту новую «функцию», которая принимает такие функции, как $h$, и выводит другую функцию, например $f$, как

Точнее, если $h:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ является входной функцией и $f:\mathbb{C } \rightarrow \mathbb{C}$ — выходная функция, тогда мы могли бы определить 9{-st} \ \text{d}t $$ мы могли бы сократить это определение до $$ \mathcal{L}\{h(t)\} = H(s) $$ Обратите внимание, что функция сложного входа и выхода $f(x)$ была заменена функцией сложного входа и выхода $H(s)$. Это всего лишь изменение обозначения, и оно не имеет значения, так как и $x$, и $s$ считаются комплексными числами.

Мы можем легко построить функцию реального входа и реального выхода $h(t)$, поскольку она состоит только из двух изменяющихся чисел: входа и выхода. Например, $h(t)$ может выглядеть так:

Здесь мы отложили ввод по оси x и вывод по оси y.

Предположим, мы вычисляем преобразование Лапласа $h(t)$, чтобы получить $H(s)$. Если $H(s)$ представляет собой комплексную входную и комплексную функцию на выходе, можем ли мы построить ее, как мы сделали с примером $h(t)$, приведенным выше? Проблема с попыткой сделать это заключается в том, что для представления входных данных для $H(s)$ нам нужны два числа: действительная часть $s$ и мнимая часть $s$. Точно так же для представления комплексного выхода $H(s)$ нам нужны два числа: действительная часть $H(s)$ и мнимая часть $H(s)$. Всего 4 числа: 2 для ввода и 2 для вывода, что означает, что нам понадобится 4-мерный график для представления $H(s)$! 92} \\ \theta &= \text{atan2}\left(b,a\right) \end{выравнивание} $$ где $\text{atan2}$ — функция atan2. Следовательно, хороший способ визуально представить $H(s)$ — это

  1. . Представить входные данные для $H(s)$, равные $s$, в виде комплексного числа в прямоугольной форме ($a+bi$). ,
  2. Представьте вывод $H(s)$ как комплексное число в полярной форме, а затем
  3. Создайте два 3D-графика: один для величины $C$ выходного сигнала, а другой для угла (фазы) $\theta$ выходного сигнала. Точнее, первый трехмерный график состоит из $C$ по оси z и $a$ и $b$ по осям x и y соответственно, а второй трехмерный график состоит из $\theta$ по оси z и $a$ и $b$ по осям x и y соответственно. 92)\справа) \end{выравнивание} $$ Наконец, последним шагом является создание двух 3D-графиков, одного для $C$ и другого для $\theta$. Эти графики показаны ниже.

    Обратите внимание, что разрывы графика для $\theta$ связаны с функцией atan2.

    Вот где становится интересно. Предположим, мы наносим на график величину ($C$) и фазу ($\theta$) комплексной входной и комплексной выходной функции $$ H (s) = \ frac {(s — 0,5)} {(s — 1,5) (s + 2)} $$

    На графике величины для $H(s)$ видно, что $|H(s)|$ стремится к бесконечности вблизи $s = 1,5$ и $s = -2$. {-j\omega t} \ \text{d}t $$ что является непрерывным преобразованием Фурье $h(t)$! Другими словами, преобразование Фурье «живет внутри» преобразования Лапласа. Точнее, на плоскости $s$ он живет на мнимой оси. Следовательно, частотная характеристика $h(t)$ представлена ​​как $H(\omega)$. $H(\omega)$ по-прежнему представляет собой функцию со сложными входными и выходными данными, поэтому мы можем разложить ее выходные данные на компоненты амплитуды и фазы. Если мы представим комплексный вывод $H(\omega)$ как $$ Н(\омега) = а + би $$ затем 92} $$ и его фазовая характеристика равна $$ \угол H(\omega) = \text{atan2}\left(b,a\right) $$ Вместе амплитудная характеристика и фазовая характеристика $h(t)$ составляют частотную характеристику. Поэтому, имея график амплитуды и фазы преобразования Лапласа $h(t)$, чтобы получить его частотную характеристику, мы разрезаем графики амплитуды и фазы вдоль мнимой оси. Например, предположим, что преобразование Лапласа $h(t)$ равно $$ H (s) = \ frac {(s — 0,5)} {(s — 1,5) (s + 2)} $$ которая является функцией комплексного ввода и комплексного вывода, используемой выше в качестве примера. Затем мы можем разрезать графики амплитуды и фазы $H(s)$ (которые показаны выше) вдоль воображаемой оси, чтобы получить графики амплитуды и фазы $H(\omega)$, которые представлены фиолетовыми контурами. на участках ниже

    Мы можем даже увеличить фиолетовые контуры выше, а затем построить двухмерные версии амплитудной и фазовой характеристик, используя пакет scipy , и мы увидим, что они точно такие же:

    Вспомним, что полюса $H(s )$ выше равны $s = 1,5$ и $s = -2$. Основываясь на приведенных выше графиках, можно было бы ожидать, что по мере приближения этих полюсов к воображаемой оси отклик величины будет «подтягиваться» при $\omega = 0$. Например, предположим, что мы перемещаем полюсы $H(s)$ в точки $s = 0,1$ и $s = -0,5$ так, что $$ H (s) = \ frac {(s — 0,5)} {(s — 0,1) (s + 0,5)} $$ Соответствующие величины и фазовые характеристики равны

    Обратите внимание, что отклик величины очень высок при $\omega = 0$ (некоторая прозрачность была добавлена ​​к поверхностным графикам, чтобы сделать контуры более четкими).

РубрикаРазное