Колодезное кольцо размеры: Таблицы размеров бетонных колец для колодцев. ГОСТ

Железобетон – прочный, влагонепроницаемый, устойчивый к воздействию кислот и щелочей материал. Он эффективно защищает свое содержимое от проникновения в окружающий грунт.

Бетонные детали для колодца – возможно самостоятельно изготовить на месте. В некоторых случаях расходы (арматура, опалубка, смесь, монтаж) будут меньше, чем стоимость покупки и транспортировки промышленного изделия.

Плюсы и минусы ЖБ колец

Бетон удобен благодаря следующим характеристикам:

1. Размеры – широкий выбор моделей.
2. Марки бетона и присадки могут быть подобраны так, что выдержат высокую нагрузку, влажность и перемерзание.
3. Изделия не нуждаются в специальной обработке и уходе.
4. Длительный срок эксплуатации – до 100 лет.
5. Простота монтажа.
6. Возможно изготовление бетонных комплектующих непосредственно на участке своими силами.
7. Низкая стоимость.

Минусами могут оказаться:

1. Большой вес секции.
2. Необходимость применения крана при монтаже.
3. При неправильной установке – трудности с гидроизоляцией соединений.
4. Проблемы с демонтажем, заменой секций.

Маркировка, выбираем какие лучше ставить

Сборные железобетонные кольца для колодцев производятся из портландцемента марки не ниже М200. В заводском изделии главные размеры – это Д1 (внешний диаметр), Д2 (внутренний), В (высота). В торговых каталогах встречаем следующие стандартные сокращения колец:

• КС (стеновые) – изделия малых диаметров, предназначенные для защиты сетей внутри несущих стен. Стойкие к боковым нагрузкам.
• КО (опорные) – используют как основу для конструкций и коммуникаций.
• КВГ – колодезные водногазовые детали, благодаря возможности обустройства герметичных соединений рекомендованы для прокладки коммуникаций вышеуказанных типов.
• КФК – являются частью сети по отведению и накоплению фекалий.
• КЛК – благодаря устойчивости материалу и прочности соединений выдерживают большие нагрузки ливневой системы водоотведения.

Конструкция будет иметь маркировку типа КС-10-9 (стеновое, 100 мм толщина стенок, 900 мм высота).

Стандартными размерами обладают П (плиты) для обустройства днищ (у нее есть основание) и перекрытий (нужны для перехода от большего диаметра на меньший).

Типовые внутренние диаметры бетонных звеньев – размеры: 70, 100, 130, 150, 200, 250 см.

Из чего собирается конструкция?

Опорные ЖБ секции для колодцев могут быть комбинацией плиты днища и наборного верха. Но герметичность соединения между ними будет проблематична. Этот шов, находящийся глубже всех, подвергнется наибольшим нагрузкам. Решение: вместо двух изделий взять одно – конструкцию с дном. Имеющее форму стакана, оно становится в шахту первым. Такое днище выдерживает большие нагрузки. Высота – от 300 до 1 000 мм. Маркируются сокращением КЦД, могут быть по торцу плоскими или с фаской.

Выше, одна на другую с герметизацией соединения монтируются стандартные высокие секции (КС). При необходимости вывести конструкцию на нужный уровень их дополняет доборное кольцо, отличающееся невысокой (до 400 мм) секцией (стандартные высоты 100, 150, 300 мм). Доборные детали маркируются по структуре: К (тип), Д (внутренний диаметр, см), В (высота).

Колодезные секции с замком – имеют не гладкий торец, а снабженный фаской (на одном крае углубление, на противоположном – выступ). Такая изготовленная в заводских условиях деталь существенно облегчает монтаж и герметизацию соединения.

В эксплуатации ствол из ЖБИ с замком более устойчив от деформации при боковых нагрузках. Под железобетоном замки имеют металлические закладные части, приваренные к армированному каркасу.

Скобы для крепления, а также пластины с болтами – применяются для соединения ЖБИ. Конструкции с замком нуждаются в дополнительном укреплении на подвижных, промерзающих грунтах.

Особенно опасны для колодца неравномерные нагрузки, которые происходят осенью и весной (низовые слои грунта замерзают своеобразно и оттаивают позже верхних).

Форма скоб может быть различна (Н-образная и более сложные). Делаются из стали толщиной 5 мм, ширина элемента – до 8 см. Для каждого соединения достаточно 3 штук.

Колодцу ходовые скобы нужны для обслуживания и визуального осмотра его состояния. Металлическая ходовая скоба из нержавеющей стали или покрытая пластиком закладывается в изделие при отливке или монтируется после (в предусмотренные монтажные отверстия или высверленные) на дюбели. Устанавливаются они на расстоянии 300 мм друг от друга. Места стыков скоб и стенок трубы заделываются цементом.

Размеры изделий: высота, диаметр, вес, объем в кубах

В зависимости от материала (бетон, железобетон), его марки, высоты, толщины стенок. Размеры бетонных колец для колодцев определяются их назначением. Ниже наиболее применимые варианты железобетонных конструкций с указанием основных параметров и веса:

Изготовление железобетонных колец в домашних условиях

Если вам понадобятся:

1) Нестандартные размеры.
2) Одно или несколько колец разной ширины.
3) Одно кольцо доборное.

И если нет особенных требований к точности изготовления конструкции, то их можно сделать самостоятельно. Посчитав, сколько стоит заводское изделие, его доставка и монтаж, – можно судить о целесообразности самостоятельных бетонных работ в домашних условиях.

Прежде всего просчитывается необходимый объем для бетонных колец: наружный и внутренний диаметр, высота. По расчетным нагрузкам (собственная тяжесть, вес коммуникаций, распорная сила воды, возможность сдвига грунта) выбирается конструкция из чистого бетона или армированная.

Арматура может быть как стальная, так и комбинированная (с использованием стекловолокна, более легкая, не подвержена коррозии).

Исходя из этих данных, поймете, какой объем и состав бетона потребуется для изделия. При производстве своих колодезных колец нужны большие объемы смеси – для которой, возможно, потребуется арендовать бетономешалку. Приблизительный расход на изготовление изделия диаметром 150 см – 0.3 куба готовой бетонной смеси.

Для самостоятельного производства потребуются:

• цемент марки М200 и выше;
• арматура;
• бетономешалка;
• тачка и большие емкости;
• форма для заливки – два разборных круга, вкладывающихся один в другой. Под форму годится металл и дерево. Чтобы сделать опалубку, для формы подойдут, порезанные старые металлические бочки.

Внутренняя часть опалубки должна быть выше внешней не меньше чем на 100 мм.

Как сделать опалубку своими руками?

1. Установить опалубку, закрепив ее вертикально и загерметизировав швы.
2. Установить армирующий каркас (сваренные или скрепленные прутья).
3. Приготовить бетон по формуле:

цемент – 1 часть;

песок – 2.5 части;

промытый щебень – 3-4 части.

Вода не должна составлять более 50 % от массы бетонной смеси. Для повышения пластичности раствора при укладке в воду добавляют жидкое моющее средство (1 ч. л. на 10 л) или растворяют стиральный порошок (1 ст. ложка). Еще для повышения прочности используют клей ПВА или калийное стекло в объемах не более 2 %.

Внимание! Изготавливать нужно при температурах выше 10 градусов. Готовое изделие должно быть защищено от прямых солнечных лучей и намокания.

1. Заливать медленно, слоями не более 20 см высотой, мешая металлическим прутом. Каждый из слоев должен «улечься», иначе образуются полости.
2. По окончании заливки по уровню выровнять поверхность смеси, при необходимости укрепить закладные детали.
3. Оставить изделие схватываться. Во избежание растрескивания при высоких температурах – укутать в полиэтилен. Минимальный срок застывания – 4 дня. Расчетный срок набора прочности – 21 день.
4. Сначала снимается внутренняя часть опалубки, затем внешняя.

Особенности монтажа и эксплуатации

Некоторые размеры бетонных колец составляют до 70–200 кг, что позволяет укладывать их вручную или с помощью самодельных устройств. Спецтехника понадобится, если доборное весит 1 000–1 500 кг.

При этом бетонные кольца с замком герметизируются строительными смесями, а также джутом. Изнутри при необходимости замазывают грунтовкой глубокого проникновения, а затем покрывают смесями, повышающими водонепроницаемость (полностью или только стыки). Простейшая грунтовка для ЖБ – раствор клея ПВА в воде (1 к 8).

При эксплуатации важно следить за состоянием стыков: они первыми покажут сдвиги масс грунта и возможную необходимость земляных работ. Стыки нужно регулярно герметизировать – с помощью грунтовки, джута и т. д.

Реставрация ЖБ конструкций заключается в герметизации кольца с замком и дальнейшем заполнении трещины бетоном с предварительной обработкой грунтовкой глубокого схватывания. При необходимости на трещину накладываются металлические скобы.

виды, размеры и масса, как правильно подобрать

Без бетонных колец сложно представить колодец, они составляют его главную и неотъемлемую часть. Их диаметр зависит от типа и колеблется от 70 до 200 см, высота в среднем 50 см, но в случае крайней необходимости её можно увеличить до 180 см. Все кольца обязательно должны быть обозначены марками соответствия требованиям ГОСТа. Состоит такая марка из буквенно-цифровых групп, в некоторых случаях разделённых дефисом.

Бетонные кольца, произведённые по всем стандартам качеств должны пройти необходимые испытания стойкости кразличным факторам среды: водонепроницаемости, морозостойкости и водопоглащения материала. Прочность бетона на сжатие проверяется ультразвуковым методом или механическим воздействием.

Виды бетонных колец для колодца

Колодцы делятся на несколько видов, такие как: водопроводные, канализационные и колодцы газопроводных сетей.

Существует несколько видов:

• Доборные, вспомогательные— необходимы, в случае если обычные кольца не подходят, так как эти имеют не стандартные размеры и делаются под заказ.
• Железобетонные — необходимы для монтажа систем коммуникаций, хорошо подходят для дренажных колодцев, канализационных, сетевых, водопроводных и газопроводных.
• Стеновые — чаще всего благодаря им формируется горловина, используются для любых видов колодцев.
• Также существуют следующие виды колец: с замком, сборные, с днищем, с плитой перекрытия и т. д.

Для того чтобы кольца не смещались после установки, на них заранее установлены специальные пазы, которые не допускают момент смещения.

Армирование

Армирование колец не обязательное условие в их изготовлении, но благодаря такому способу производства они становятся в разы крепче и служат больше времени. Изготавливают их при помощи вибропрессования, впрочем, как и обычный вид. После прессовки изделия становятся плотными и однородными, что позволяет держать им свою форму и быть водонепроницаемыми.

При монтаже армированные кольца скрепляются между собой при помощи цементного раствора, это позволяет максимально сократить попадание воды в грунт. Производство — задача не сложная, с ней могут справиться люди, не имея должного образования, в современном мире многие занимаются изготовлением подобных изделий и зарабатывают на этом хорошие деньги.

Всё что необходимо для получения качественного изделия — соблюдение заводских условий. Современные методы позволяют добиться идеально ровную поверхность изделий, а также надёжность в эксплуатации. При покупке железобетонных колец в малознакомой компании будьте внимательны, чем больше диаметр, тем дороже оно будет вам стоить.

Размеры

В зависимости от типа колодца, нужно подобрать необходимые по размерам кольца для него. Перед тем как решить выкопать яму у себя во дворе, хорошо просчитайте затраты воды на всю семью. Только после этого по выбранному диаметру следует подбирать кольца. Также, важно знать последовательность, по которой будут опускаться кольца, первым идёт железобетонное кольцо с днищем, что обеспечит прочность конструкции, во вторую очередь стеновые элементы, а уже потом крышка и люк. Каждая деталь должна быть равной следующей, иначе колодец будет пропускать воду, именно поэтому следует строго проследить за этим ещё во время заказа.

Подобрать необходимый размер колец неопытному человеку практически невозможно. Для того чтобы проблем с монтажом не было из-за неправильной подборки, кольца имеют маркировку, в которой указаны все необходимые значения: высота, диаметр. Таблица, представленная ниже, подскажет неопытному строителю подобрать эти железобетонные изделия.

Пример обозначения: Кольцо К-10−9 равняется 10 (дм)-(100см) — диаметр.

Таблица: параметры бетонных колец

*Указаны средние цены с НДС и с доставкой по Москве

Что ещё нужно приобрести

Для того чтобы колодец был удобным в использовании и лёгким в монтаже, существуют дополнительные аксессуары. Некоторые из них могут идти в комплекте при покупке колец, но бывают и случаи когда покупать такие изделия необходимо дополнительно.

Кольца с дном. Наличие нормального дна, важный элемент в обслуживании колодца. От этого зависят многие факторы, которые влияют на правильный поток воды. Не важно, какой колодец будет возводиться, пусть это вентиляционная шахта или что-то иное, важно проследить, чтобы дно было хорошим, поскольку это позволит устранить проблемы до их появления. Для удобства монтажа все размеры колец с дном идентичны стандартным размерам.

• Кольца с замком. Замком называются стыки — механическая связка. Благодаря оснащению изделий фальцами (замками) они полностью обеспечивают надёжное соединение. От обычных колец отличаются во многом, начиная от стоимости, заканчивая сроком службы колодца. Этот вид обеспечивает в разы повышенную водонепроницаемость, и максимально снижают риск возможных горизонтальных смещений в сторону.
• Крышки колодцев. С первого взгляда — обычные железобетонные изделия. На самом деле крышки с отверстием под люк играют большую роль в использовании. Существует 3 вида разных крышек/люков: тротуарный, магистральный и полимерный люк. В зависимости от этого вида выпускается соответствующая крышка, которая подойдёт ему. От обычных декоративных крышек отличаются усиленными модификациями, такая крышка может выдержать максимальную нагрузку.
• Днища. Важно не путать с дном. Днища необходимы для ровной поверхности дна, зачастую это необходимо для строительства туннелей при создании тупиковых стен. По размерам подходят под стандартные кольца.
• Плиты перекрытий. Служит для равномерного распределения внешней нагрузки, что делает колодец максимально безопасным для окружающих людей. Плиты перекрытия считаются необходимыми элементами в монтаже. Внешне они представляю собой обычную бетонную панель с небольшим округлым отверстием. Отверстие необходимо для люка, через который человек будет доставать воду.
• Опорное кольцо. Устанавливаются непосредственно на горловину уже готового колодца. Опорные кольца позволяют поднять люк с крышкой на проектную величину. Часто применяются при ремонте автомобильных дорог, где служат уровнем дорожного покрытия. Возвести колодец без опорного кольца возможно, но только если рядом нет проезжих частей и пешеходов.
• Колодезные домики. Служат для декорации колодца снаружи. Домик, сделанный профессионалами, прослужит много лет. Они отлично смотрятся и благодаря домикам гораздо легче поднимать воду.

Кольца для колодца: полимерные и бетонные

Для сооружения колодцев систем водоснабжения и водоотведения, функциональных и ревизионных пунктов традиционно использовались железобетонные изделия. Современная альтернатива бетонным изделиям – кольца, изготовленные из полимерных материалов. Оба варианта имеют преимущества и недостатки.

Характеристики полимерных колец для колодцев

Для изготовления этих изделий могут использоваться:

• Полиэтилен (ПЭ). Прочный полимерный материал, химически инертный и не оказывающий никакого влияния на качество питьевой воды в колодце.
• Поливинилхлорид (ПВХ). Устойчив к воздействию ультрафиолетовых лучей. Может использоваться в контакте с агрессивными средами.
• Полимерпесчаные композиты. В таких материалах полимеры с песком образуют однородный материал. Полимерные композитные кольца отличаются высоким уровнем механической и химической стойкости.
• Полипропилен (ПП). Устойчив к деформациям. Между собой элементы могут соединяться сваркой, что обеспечивает высокую герметичность конструкции.

Стандартные размеры полимерных колец для колодцев находятся в следующих диапазонах:

• Внутренний диаметр – 0,6-0,9 м.
• Наружный диаметр – 0,65-0,95 м.
• Высота – 0,5, 1, 1,5, 2, 3 м.

Преимущества полимерных колец для сооружения колодцев

Использование полимерных материалов для изготовления колец обеспечивает изделиям:

• Сочетание прочности с небольшой массой. ЖБИ с внутренним диаметром 1 м, высотой 0,89 м и толщиной стенки 80 мм весит 400 кг. Масса кольцевого элемента из пищевого полиэтилена толщиной стенки 25 мм, высотой 2 м, диаметром 0,9 м составляет примерно 50 кг. Небольшая масса значительно облегчает разгрузочно-погрузочные и монтажные работы.
• Пластичность. Благодаря этой характеристике, изделия устойчивы к вибрациям и смещениям почвы.
• Возможность простой обработки различными инструментами.
• Герметичность. Резьбовое соединение секций в сочетании с мастиками и водостойкими герметизирующими составами гарантирует полную герметичность внутреннего пространства колодца. Устройство дополнительного гидроизоляционного слоя не требуется.
• Высокую скорость монтажа. Полимерные кольца имеют большую высоту, по сравнению с ЖБИ, поэтому строительство колодца протекает быстрее.
• Возможность производства полимерных колец нестандартных размеров.
• Устойчивость к коррозии, воздействию биологических факторов. Микроорганизмы не имеют возможности скапливаться и размножаться на абсолютно гладких стенках.
• Отсутствие вредных выделений.

Особенности монтажа колодца из пластиковых колец

Пластиковые колодцы выпускают двух типов – сборные и цельные. В состав сборных колодцев входят – нижняя плита перекрытия, стеновые кольца, обечайка и крышка люка. Неразъемное изделие более герметично и устойчиво к внешним воздействиям, но его можно монтировать только целиком.

Сборные колодцы из полимерных материалов можно монтировать двумя вариантами.

Конкретный способ выбирают в зависимости от геологии участка. Если грунт плотный, глинистый, то порядок установки полимерных колец для колодца следующий:

• Изготавливают котлован нужной глубины и диаметра, немного превышающего диаметр колец.
• Кольцевые сегменты скручивают между собой на резьбовом соединении, которое уплотняют герметизирующими составами.
• На дне устраивают щебнево-песчаную подушку.
• После установки собранного колодца в котлован выполняют обратную засыпку пазух между грунтом и колодезной конструкцией. Для этого обычно используют смесь песка и мелкофракционного щебня.

Для сыпучего или водонасыщенного грунта используют другой способ монтажа. Его этапы:

• Грунт извлекают только на высоту первого элемента, устанавливают его.
• Выбирают землю со дна, кольцевой элемент осаждают, постепенно выбирая грунт со дна.
• На первый элемент навинчивают следующее кольцо.
• После окончания установки колодца пазухи засыпают щебнево-песчаной смесью, грунт вокруг колодезной конструкции уплотняют.

Ограничения для установки колодца из полимерных колец:

• Регионы с высокой сейсмической активностью – более 7 баллов.
• Территории с вечной мерзлотой.
• Регионы, в которых зимой температура опускается до -50 °C.

Особенности использования бетонных колец для колодцев

Бетонные кольца изготавливаются из тяжелых бетонов высокого класса прочности, водонепроницаемых, морозостойких, их габариты и вес соответствуют ГОСТу 8020-90. Для армирования используются арматурная проволока и стержни. В зависимости от назначения эти изделия разделяют на канализационные, водозаборные, для подземной прокладки кабеля, устройства коллектора. Бетонные кольца выпускают в широком ассортименте размеров, диапазон внутренних диаметров – 0,7-2 м, внутренних объемов – 0,01-3,2 м3.

Преимущества бетонных кольцевых элементов:

• При наличии специальной строительной техники установка бетонных колец для колодца осуществляется в краткие сроки.
• Относительно небольшая стоимость.
• Хорошая герметичность – особенно при использовании изделий с замковым торцом.
• Стандартизированные размеры, что удобно при расчете, сколько бетонных колец понадобится для устройства колодца определенного объема.
• Высокая прочность конструкции и длительный срок службы.

Недостатки бетонных конструкций:

• Большая масса. Погрузочно-разгрузочные, монтажные работы без использования подъемной техники невозможны.
• Высокая вероятность появления трещин даже при небольших ошибках в монтаже.

Использовать бетонные изделия кустарного производства не рекомендуется, поскольку без применения заводского оборудования выдержать точную геометрию изделия практически невозможно.

Производим и предлагаем продукцию:

Читайте также:

виды, размеры и масса, как правильно подобрать

Для нашей страны железобетонные кольца для колодцев получили широкое распространение. Но есть у них и определённые недостатки, среди которых – отсутствие жёсткого сцепления. Из-за такой конструкции между соседними элементами часто появляются неровные края. А сам бетон склонен к растрескиванию. Поэтому важно позаботиться о ремонте и внешней отделке заранее.

Размеры железобетонных колец, технические характеристики

Стандартные колодезные кольца относятся к железобетонным конструкциям, обладающим круглой формы. Их применяют при обустройстве инженерных коммуникаций, которые заглубляют ниже уровня земли. Конструктивные особенности способствуют выделению следующих разновидностей:

1. Газопроводные, водозаборные.
2. Коллекторные.
3. Изделия для прокладывания подземных электросетей, из кабелей.
4. Канализационные и водозаборные.

Есть и другие модели, встречающиеся на рынке:

• Опорные.
• Доборные.
• Ремонтные.
• С плоским, замковым торцом.

Тяжёлый бетон марки 200-500 – основной материал для изготовления, вне зависимости от разновидности. Без армирования такие изделия тоже не обходятся, как и в целом обустройство скважины бетонными кольцами.

Стальная проволока диаметром 8-12 миллиметров используется при армировании.

Размерный ряд у бетонных колец отличается разнообразием. Но есть минимальные габариты, описание которых выглядит следующим образом:

1. Удельный вес в пределах 300 килограмм. Это тоже влияет на размеры бетонных колец для колодцев.
2. Внутренний диаметр – до 70-200 сантиметров.
3. Толщина стенок – 70-120 миллиметров.
4. Высота – от 10 до 100 сантиметров. Не важно, как именно идёт обустройство скважины бетонными кольцами.

Подобрать бетонные кольца для колодцев для конкретной системы водоснабжения не составит труда, каждый сможет вычислить, какой вариант необходим для решения проблемы. Более полную информацию по размерам изделий можно посмотреть в ГОСт 8020-2016 «Конструкции бетонные и железобетонные для колодцев канализационных, водопроводных и газопроводных сетей. Технические условия.»

Кольца дают возможность быстро обустроить систему водопровода и канализации на любых участках. Они отличаются высокой герметичностью. Швы прилегают друг к другу максимально плотно, грунтовые воды не попадают внутрь. Армированный бетон остаётся нейтральным при расположении в любой среде. Он может прослужить 100 лет минимум. Конструкцию разрешают монтировать даже при нестабильном грунте, ведь она жёсткая. Бетонный кессон – дополнительный элемент, придающий прочность.

Технология производства

Уже говорилось о применении стальной проволоки диаметром 8-12 миллиметров для обязательного армирования таких конструкций. Два вертикальных стержня монтируют на противоположных концах друг от друга. Это своеобразные ушки, которые нужны при подъёме колец. Бетонный кессон ставят на других этапах.

Образование пустот внутри исключается благодаря воздействию вибрации. Благодаря этому исходную форму уплотняют, насколько это возможно. После заливки бетона должны пройти сутки, прежде чем опалубку начинают удалять. Затем изделия в готовой форме перемещают на открытые площадки, для складирования. Отпускная прочность составляет 50% от заданной. На то, чтобы её набрать, надо потратить минимум 7 дней.

Спустя 28 суток минимум бетон набирает желаемую плотность, в том числе – без обработки битумной мастикой.

Маркировка согласно ГОСТ 8020-2016. Как читать условные обозначения?

Маркировку наносят на каждое железобетонное кольцо, которое отправляют покупателям. Условные обозначения могут выглядеть следующим образом:

• КФК – для дренажных систем, коллекторов.
• КС – обозначение стеновых моделей, которые монтируют при ограниченных пространствах.
• КО – опорные кольца. Образуют фундамент, полезны для таких работ, как ремонт колодца из бетонных колец своими руками.
• КВГ – разновидности, применяемые в монтаже газопровода, водозаборных систем.
• КлК. Для обустройства водостока, других подобных систем канализации.

В маркировке имеются и цифровые значения.

Например:

• КС7.9-кольцо стеновое для горловины диаметром 0,7 м и высотой 0,9 м;
• КС15.6Б-кольцо стеновое для колодца диаметром 1,5 м и высотой 0,6 м с четырьмя отверстиями;
• 2ПП20-2-Второй типоразмер плиты перекрытия колодца диаметра 2 м второго типа несущей способности;
• ПД6-плита дорожная с отверстиями для люка диаметром 0,6 м.

Что ещё потребуется? Дополнительные элементы

Для решения вопроса установки качественной системы водоснабжения не достаточно установить только кольца. Потребуется монтировать и дополнительные элементы, иначе конструкция не даст желаемых результатов. Такое условие не относят к обязательным. Но, если соблюдать правило – проще защититься от попадания внутрь различных загрязнений. Это увеличивает эксплуатационные сроки, делает постройки более завершёнными.

Вот лишь некоторые допустимые решения:

• Доборные кольца.

Со стандартным диаметром, но толщина меньше, чем в нормах. Поднимают высоту кольца, пока она не дойдёт до требуемого уровня.

• Плиты перекрытия. Часто они помогают завершить и ремонт колодца из бетонных колец своими руками.

Наверху после таких плит монтируют кольцо с малым диаметром. Обычной крышки канализационного люка хватит, чтобы закрыть имеющиеся отверстия.

Для создания оснований с повышенной надёжностью.

При помощи таких изделий колодцам придают максимальную герметичность. Можно не беспокоиться о том, что трубы будут промерзать зимой. Вес бетонного кольца для колодца из-за этого не меняется.

Колодезные крышки
Закрывают верхнюю часть, размер подбирают по конструкции.

Плиты днища
Перекрывают часть внизу. Выпускаются по действующим стандартам.

Опорные кольца
Придают прочности и надёжности конструкции. Устройство колодца без них не будет полным.

Разработка котлована под колодец

Первый шаг – определение подходящего места, где будут проводиться работы. Надо учитывать различные факторы, по большей части – связанные с местностью. Запрещается возводить конструкции рядом с объектами, где слишком много загрязнений. Иначе вода впитывает вредные вещества, когда проходит по внешним слоям. Обычно углубление грунта – не больше 3-4 метров, иначе устройство колодца не будет правильным.

Если есть действующий колодец – его с самого начала осушают. Это делают до тех пор, пока тёмные пятна на бетоне полностью не исчезнут. В случае дождливой погоды требуется дополнительная защита от осадков. Пример – гидроизоляция колодца из бетонных колец.

Если есть рыхлый бетон – его удаляют, используя отбойный молоток. Внешняя поверхность тоже требует тщательной очистки. Отложения соли и грязь, выросший мох тщательно удаляют. Тщательно обрабатывают металлические части в случае их появления на поверхности во время ремонтных работ. Для этого удаляют ржавчину с поверхности, потом покрывают всё антикоррозийным составом.

Углубление в бетоне до 2,5 сантиметров создают там, где появились трещины и повреждения. Тогда будет больше площадь, на которой материал соприкасается с герметиком. За этим следят, и когда проводится гидроизоляция колодцев из бетонных колец.

Подготовка основания перед монтажом

Обработка металлической щёткой нужна, чтобы защитить от материалов, которые препятствуют проникновению активных химических веществ внутрь конструкции. Удалению подлежат любые остатки:

1. Цементное молоко.
2. Пыль.
3. Грязь.
4. Высолы.
5. Следы краски. Это важно и на этапе, когда организуется гидроизоляция швов колодца из бетонных колец.

П-образные штрабы выполняют по всему периметру основания. Их тоже надо зачистить при помощи щётки, изготовленной из металла. Отдельная обработка требуется местам, где появилась течь. На глубину не менее 50 сантиметрам местам придают форму «ласточкиного гнезда».

Процесс монтажа

Главное – выполнять все требования, только в этом случае колодец прослужит достаточно долго. Стандартный порядок действий отличается таким описанием:

• Выбор подходящего места.

Вплотную к жилой застройке запрещено обустраивать дренажные системы, водопроводные колодцы. Около 5 метров – минимум удалённости от жилого дома. Грунтовых вод на прилегающей территории тоже быть не должно. Иначе герметизация потребует дополнительных расходов. Место монтажа должно быть достаточно удобным для подъезда спецтехники.

Чтобы решить этот вопрос, лучше прибегнуть к помощи специальной техники. Глубина ямы равна высоте двух колец. Ручная копка возможна, но доставит больше хлопот. Дренажную подушку из песка и щебня укладывают на самое дно. Толщина должна составлять хотя бы 50 сантиметров.

Кольца с глухим дном – оптимальный вариант, чтобы обустроить нижний ярус. Плиту низа укладывают вначале, когда речь о сквозных изделиях. Автокран участвует в укладке изделий друг на друга. Раствором замазывают все образующиеся стыки. Металлические скобы можно использовать для укрепления, если монтаж осуществляют на неподвижном грунте. Глиняный замок для бетонных колец повышает надёжность конструкции.

Когда установлены кольца – к колодцу начинают подводить коммуникации. Остаётся закончить с необходимыми соединениями, засыпать котлован. Кольца накрывают специальной плитой, находящейся сверху. Затем идёт монтаж люков канализации. В том числе – если основной материал – ЖБИ.

Дополнительно о гидроизоляции

Для гидроизоляции бетонных колодцев применяют следующие способы:

• Конструктивный.

Специальные гидрофобные прокладки используют для пропитки изделия. Это делают непосредственно на заводах, после затвердения.

• Технологический.

Уплотнение бетона проходит по специальным методикам. Правило распространяется на любой бетон, разливаемый по формам. Оптимальные решения – удаление влаги вакуумным методом, вибропрессовка, центрифугирование.

• Повышение гидростойкости цемента. Заделка швов проводится с этой же целью.

В раствор бетона вводят специальные гидрофобизаторы для появления соответствующего эффекта. Вещества набухают спустя некоторое время, закупоривают микротрещины.

Но такие методы способствуют увеличению себестоимости колец. Герметизация стенок, стыковых участков считается менее затратным вариантом. Тогда обрабатывают отдельные системы колодезной системы, а не всё сразу.

Наружная гидроизоляция

Главное назначение – предотвращение негативных воздействий окружающей среды. Самая удобная реализация – когда ещё во время закладки колец применяют подобную обработку. Иначе потом придётся вручную откапывать готовый ствол. Смотровые, канализационные колодцы обнажают полностью. Для питьевых нужно на 50 сантиметров от отметки уровня воды. Работы выполняют при температуре воздуха от +5 градусов. Кессон для скважины требует таких же условий.

Материалы наносят только на сухие основания, тогда всё будет хорошо держаться. Если колодец действующий – его предварительно осушают. Наружные стенки в любом случае очищают от грязи и пыли, любых дефектов на поверхности.

Отдельный этап – пропитка с помощью грунтовки. От типа колодца зависит, какую марку надо использовать в том или ином случае. И какой кессон для скважины обустраивают.

Выравнивание наружной поверхности колец, укладка гидроизоляции – последние этапы. Внешние швы тоже покрывают дополнительными материалами. Кольца засыпают сверху землёй, когда изделия полностью высохли.

Гидроизоляция внутри

Во многих смыслах процесс отделки идёт так же, как и отделка снаружи. Не обойтись без предварительной откачки воды, высушивания стен. После переходят к очистке от загрязнений на любых участках. Этого требует и кессон из бетонных колец для скважины.

Швам между колодцами уделяют особенное внимание. Старый раствор полностью убирают, даже если из-за этого часть материала сильно углубится. Гидроизоляционный материал наносят на поверхность, когда всё высохнет полностью. Двухслойная укладка смесей обеспечивает надёжную защиту.

Для внутренней защиты можно использовать такие составы:

1. Полимерные составы.
2. Цементно-полимерный состав.
3. Расплавленный битум.
4. Шпаклёвка из цемента. Она помогает и тем, кому интересно обустроить кессон из бетонных колец для скважины.

Особенности заделки швов

Кольца с замками – конструкции, которые применяют в большинстве случаев для выполнения проектов с колодцами. Благодаря такому решению проще выравнивать столб по вертикали. Кольца лишаются возможности двигаться из одной стороны в другую. А стыковые участки достаточно прочны и герметичны, в том числе – без специальной обработки, когда возводят колодец своими руками из бетонных колец.

Выводы

Установка колодезных колец – не такой сложный процесс, хотя и связан с определёнными нюансами. Существует несколько способов для обустройства подобного объекта на любом участке. Можно вырывать котлован, чтобы опускать кольца. Допустимый вариант – опускать изделия по мере дальнейшей копки. Главное – выбирать правильные материалы, не забывать о дополнительной защите, в том числе – для швов.

Таблица размеров уплотнительных колец | Marco Rubber & Plastics

Посмотреть информацию о размере уплотнительного кольца для стандартных уплотнительных колец, уплотнений Quad-Ring®, уплотнительных колец X и круглых уплотнений

Уплотнительные кольца

доступны в различных стандартных размерах. Обратитесь к нашим таблицам размеров уплотнительных колец для наиболее часто используемых размеров, таких как; США AS568 стандартная таблица размеров уплотнительных колец, общая метрическая таблица размеров уплотнительных колец, японская таблица размеров JIS, британская таблица размеров кольцевых уплотнений BS, Quad-ring ® таблица размеров кольцевых уплотнений, таблица размеров квадратных колец.Мы также предлагаем индивидуальные уплотнительные кольца без платы за инструмент, чтобы обеспечить идеальную посадку. Как только вы найдете нужные уплотнительные кольца нужного размера онлайн в нашей крупнейшей в мире сети инвентаризации или свяжитесь с нами для оперативного обслуживания экспертов.

ГАБАРИТЫ СТАНДАРТНОГО РАЗМЕРА O-RING

ГАБАРИТЫ СТАНДАРТНОГО РАЗМЕРА КВАДРАТА

ГАБАРИТНЫЕ СТАНДАРТНЫЕ РАЗМЕРЫ X-RING

ИНФОРМАЦИЯ О СПИСКАХ РАЗМЕРОВ O-RING

широко используются уплотнительные кольца, которые обычно используются в уплотнительных кольцах и обычно используются в уплотнительных кольцах

магазин.Различные страны и организации разработали стандарты размеров уплотнительных колец, которые сейчас используются во всем мире. Популярные стандарты размеров уплотнительных колец включают таблицу размеров уплотнительных колец AS568 в США, таблицу размеров уплотнительных колец BS 1806 в Великобритании и список размеров уплотнительных колец JIS B 2401 в Японии. Метрические уплотнительные кольца и уплотнительные кольца нестандартного размера часто используются, когда стандартный размер уплотнительного кольца не подходит для приложения или существующего оборудования. X-кольца и квадратные кольца Marco Rubber предлагает изготовленные по индивидуальному заказу уплотнительные кольца и нестандартные уплотнительные кольца из большинства материалов без платы за установку и установку.Если вы не видите нужный размер в стандартной или метрической таблице размеров уплотнительных колец, пожалуйста, свяжитесь с нами или запросите расценки.

ИНФОРМАЦИЯ О СПИСКАХ РАЗМЕРОВ КОЛЬЦА И КРАСНЫХ КОЛЬЦ

Кольца

и квадратные кольца широко доступны в стандартных размерах США AS-568. Оснастка для метрических уплотнительных колец, метрических уплотнений Quad-Ring® и метрических квадратных колец встречается реже, чем оснастка для метрических уплотнительных колец. Marco Rubber предлагает нестандартные х-кольца, нестандартные квадратные кольца, нестандартные х-кольца и нестандартные квадратные кольца из большинства материалов без платы за инструмент или сборку.Если вы не видите нужный вам размер в стандартной таблице размеров х-ринга или в таблице размеров стандартных квадратных колец, пожалуйста, свяжитесь с нами или запросите расценки.

Кольца конечного глобального измерения — проект Stacks

10.108 Кольца конечной глобальной размерности

Следующая лемма часто используется для сравнения различных проективных разрешений данного модуля.

Лемма 10.108.1 (лемма Шануэля). Пусть $ R $ — кольцо. Пусть $ M $ — $ R $ -модуль. Предположим, что

\ [0 \ to K \ xrightarrow {c_1} P_1 \ xrightarrow {p_1} M \ to 0 \ quad \ text {и} \ quad 0 \ to L \ xrightarrow {c_2} P_2 \ xrightarrow {p_2} M \ to 0 \ ]

— это две короткие точные последовательности с $ P_ i $ проективным.{(0, p_2)} & M \ ar [r] & 0} \]

, чьи вертикальные стрелки являются изоморфизмами.

Доказательство. Рассмотрим модуль $ N $, определенный короткой точной последовательностью $ 0 \ to N \ to P_1 \ oplus P_2 \ to M \ to 0 $, где последнее отображение является суммой двух отображений $ P_ i \ to M $. Легко видеть, что проекция $ N \ to P_1 $ сюръективна с ядром $ L $, и что $ N \ to P_2 $ сюръективна с ядром $ K $. Поскольку $ P_ i $ проективны, мы имеем $ N \ cong K \ oplus P_2 \ cong L \ oplus P_1 $.Это доказывает первое утверждение.

Чтобы доказать второе утверждение (и обличить первое), выберите $ a: P_1 \ to P_2 $ и $ b: P_2 \ to P_1 $, так что $ p_1 = p_2 \ circ a $ и $ p_2 = p_1 \ circ b $ , Это возможно, потому что $ P_1 $ и $ P_2 $ являются проективными. Тогда мы получим коммутативную диаграмму

\ [\ xymatrix {0 \ ar [r] & K \ oplus P_2 \ ar [r] _ {(c_1, \ text {id})} & P_1 \ oplus P_2 \ ar [r] _ {(p_1, 0) } & M \ ar [r] & 0 \\ 0 \ ar [r] & N \ ar [r] \ ar [d] \ ar [u] & P_1 \ oplus P_2 \ ar [r] _ {(p_1, p_2)} \ ar [d] _ S \ ar [u] ^ T & M \ ar [r] \ ar @ {=} [d] \ ar @ {=} [u] & 0 \\ 0 \ ar [ r] & P_1 \ oplus L \ ar [r] ^ {(\ text {id}, c_2)} & P_1 \ oplus P_2 \ ar [r] ^ {(0, p_2)} & M \ ar [r] & 0} \]

с $ T $ и $ S $, заданными матрицами

\ [S = \ left (\ begin {matrix} \ text {id} & 0 \\ a & \ text {id} \ end {matrix} \ right) \ quad \ text {and} \ quad T = \ left (\ begin {matrix} \ text {id} & б \\ 0 & \ text {id} \ end {matrix} \ right) \]

Тогда $ S $, $ T $ и отображения $ N \ to P_1 \ oplus L $ и $ N \ to K \ oplus P_2 $ являются изоморфизмами по желанию.$ \ Квадрат $

Определение 10.108.2. Пусть $ R $ — кольцо. Пусть $ M $ — $ R $ -модуль. Мы говорим, что $ M $ имеет конечную проективную размерность , если она имеет разрешение конечной длины с помощью проективных $ R $ -модулей. Минимальная длина такого разрешения называется проективным измерением $ M $.

Ясно, что проективная размерность $ M $ равна $ 0 $ тогда и только тогда, когда $ M $ является проективным модулем. Следующая лемма объясняет, в какой степени проективное измерение не зависит от выбора проективного разрешения.

Лемма 10.108.3. Пусть $ R $ — кольцо. Предположим, что $ M $ является $ R $ -модулем проективной размерности $ d $. Предположим, что $ F_ e \ to F_ {e-1} \ to \ ldots \ to F_0 \ to M \ to 0 $ является точным с $ F_ i $ проективным и $ e \ geq d — 1 $. Тогда ядро ​​$ F_e \ to F_ {e-1} $ проективно (или ядро ​​$ F_0 \ to M $ проективно в случае $ e = 0 $).

Доказательство. Докажем это индукцией по $ d $. Если $ d = 0 $, то $ M $ проективно. В этом случае существует расщепление $ F_0 = \ mathop {\ mathrm {Ker}} (F_0 \ to M) \ oplus M $, и, следовательно, $ \ mathop {\ mathrm {Ker}} (F_0 \ to M) $ проективные.Это завершает доказательство, если $ e = 0 $, а если $ e> 0 $, то, заменяя $ M $ на $ \ mathop {\ mathrm {Ker}} (F_0 \ to M) $, мы уменьшаем $ e $.

Далее предположим, что $ d> 0 $. Пусть $ 0 \ to P_ d \ to P_ {d-1} \ to \ ldots \ to P_0 \ to M \ to 0 $ — конечное разрешение минимальной длины с проективной $ P_ i $. Согласно лемме Шануэля 10.108.1 мы имеем $ P_0 \ oplus \ mathop {\ mathrm {Ker}} (F_0 \ to M) \ cong F_0 \ oplus \ mathop {\ mathrm {Ker}} (P_0 \ to M) $. Это доказывает случай $ d = 1 $, $ e = 0 $, потому что тогда правая часть является $ F_0 \ oplus P_1 $, которая проективна.Следовательно, теперь мы можем принять $ e> 0 $. Модуль $ F_0 \ oplus \ mathop {\ mathrm {Ker}} (P_0 \ to M) $ имеет конечное проективное разрешение

\ [0 \ to P_ d \ to P_ {d-1} \ to \ ldots \ to P_2 \ to P_1 \ oplus F_0 \ to \ mathop {\ mathrm {Ker}} (P_0 \ to M) \ oplus F_0 \ to 0 \]

длиной $ d — 1 $. По индукции применяется точная последовательность

\ [F_e \ to F_ {e-1} \ to \ ldots \ to F_2 \ to P_0 \ oplus F_1 \ to P_0 \ oplus \ mathop {\ mathrm {Ker}} (F_0 \ to M) \ to 0 \]

длины $ e — 1 $ заключаем, что $ \ mathop {\ mathrm {Ker}} (F_e \ to F_ {e — 1}) $ проективен (если $ e \ geq 2 $) или что $ \ mathop {\ mathrm {Ker}} (F_1 \ oplus P_0 \ to F_0 \ oplus P_0) $ проективен.Это подразумевает лемму. $ \ Квадрат $

Лемма 10.108.4. Пусть $ R $ — кольцо. Пусть $ M $ — $ R $ -модуль. Пусть $ d \ geq 0 $. Следующее эквивалентно

1. $ M $ имеет проективную размерность $ \ leq d $,

2. существует разрешение $ 0 \ to P_ d \ to P_ {d — 1} \ to \ ldots \ to P_0 \ to M \ to 0 $ с $ P_ i $ проективным,

3. для некоторого разрешения $ \ ldots \ to P_2 \ to P_1 \ to P_0 \ to M \ to 0 $ с проективным $ P_ i $ мы имеем $ \ mathop {\ mathrm {Ker}} (P_ {d — 1} \ to P_ {d — 2}) $ проективен, если $ d \ geq 2 $, или $ \ mathop {\ mathrm {Ker}} (P_0 \ to M) $ проективен, если $ d = 1 $, или $ M $ проективен если $ d = 0 $,

4. для любого разрешения $ \ ldots \ to P_2 \ to P_1 \ to P_0 \ to M \ to 0 $ с проективным $ P_ i $ мы имеем $ \ mathop {\ mathrm {Ker}} (P_ {d — 1} \ to P_ {d — 2}) $ проективен, если $ d \ geq 2 $, или $ \ mathop {\ mathrm {Ker}} (P_0 \ to M) $ проективен, если $ d = 1 $, или $ M $ проективен если $ d = 0 $.

Доказательство. Эквивалентностью (1) и (2) является определение проективной размерности, см. Определение 10.108.2. Имеем (2) $ \ Rightarrow $ (4) по лемме 10.108.3. Следствия (4) $ \ Rightarrow $ (3) и (3) $ \ Rightarrow $ (2) являются непосредственными. $ \ Квадрат $

Лемма 10.108.5. Пусть $ R $ — локальное кольцо. Пусть $ M $ — $ R $ -модуль. Пусть $ d \ geq 0 $. Эквивалентные условия (1) — (4) леммы 10.108.4 также эквивалентны

1. существует разрешение $ 0 \ to P_ d \ to P_ {d — 1} \ to \ ldots \ to P_0 \ to M \ to 0 $ со свободным $ P_ i $.

Доказательство. Следует из леммы 10.108.4 и теоремы 10.84.4. $ \ Квадрат $

Лемма 10.108.6. Пусть $ R $ — нетерово кольцо. Пусть $ M $ — конечный $ R $ -модуль. Пусть $ d \ geq 0 $. Эквивалентные условия (1) — (4) леммы 10.108.4 также эквивалентны

1. существует разрешение $ 0 \ to P_d \ to P_ {d — 1} \ to \ ldots \ to P_0 \ to M \ to 0 $ с конечной проективной $ P_ i $.

Доказательство. Выберите разрешение $ \ ldots \ to F_2 \ to F_1 \ to F_0 \ to M \ to 0 $ с $ F_ i $ конечным свободным (лемма 10.70.1). По лемме 10.108.4 мы видим, что $ P_ d = \ mathop {\ mathrm {Ker}} (F_ {d — 1} \ to F_ {d — 2}) $ $ проективен, по крайней мере, если $ d \ geq 2 $. Тогда $ P_ d $ является конечным $ R $ -модулем, так как $ R $ нетерово и $ P_ d \ subset F_ {d — 1} $, который конечно свободен. Откуда $ 0 \ to P_ d \ to F_ {d — 1} \ to \ ldots \ to F_1 \ to F_0 \ to M \ to 0 $ — желаемое разрешение. $ \ Квадрат $

Лемма 10.108,7. Пусть $ R $ — локальное нетерово кольцо. Пусть $ M $ — конечный $ R $ -модуль. Пусть $ d \ geq 0 $. Эквивалентные условия (1) — (4) леммы 10.108.4, условие (5) леммы 10.108.5 и условие (6) леммы 10.108.6 также эквивалентны

1. существует разрешение $ 0 \ to F_ d \ to F_ {d — 1} \ to \ ldots \ to F_0 \ to M \ to 0 $ с $ F_ i $ конечным свободным.

Доказательство. Это следует из лемм 10.108.4, 10.{n + 1} _ R (M, N) = 0 $ для всех $ R $ -модулей $ N $.

Доказательство. Предположим (1). Выберите свободное разрешение $ F_ \ bullet \ to M $ из $ M $. Обозначим $ d_ e: F_ e \ to F_ {e — 1} $. По лемме 10.108.3 мы видим, что $ P_ e = \ mathop {\ mathrm {Ker}} (d_ e) $ проективно для $ e \ geq n — 1 $. Это означает, что $ F_e \ cong P_e \ oplus P_ {e — 1} $ для $ e \ geq n $, где $ d_ e $ отображает слагаемое $ P_ {e — 1} $ изоморфно в $ P_ {e — 1 } $ в $ F_ {e — 1} $. Следовательно, для любого $ R $ -модуля $ N $ комплекс $ \ mathop {\ mathrm {Hom}} \ nolimits _ R (F_ \ bullet, N) $ расщепляется точно в градусах $ \ geq n + 1 $.n (K, N) = 0 $ для всех $ R $ -модулей $ N $. Следовательно, по индукции мы видим, что $ K $ имеет проективную размерность $ \ leq n — 1 $. Тогда $ M $ имеет проективную размерность $ \ leq n $, так как любое конечное проективное разрешение $ K $ дает проективное разрешение еще на одну длину для $ M $, добавляя $ F $ вперед. $ \ Квадрат $

Лемма 10.108.9. Пусть $ R $ — кольцо. Пусть $ 0 \ to M ‘\ to M \ to M’ ‘\ to 0 $ — короткая точная последовательность $ R $ -модулей.

1. Если $ M $ имеет проективную размерность $ \ leq n $, а $ M » $ имеет проективную размерность $ \ leq n + 1 $, то $ M ‘$ имеет проективную размерность $ \ leq n $.

2. Если $ M ‘$ и $ M’ ‘$ имеют проективную размерность $ \ leq n $, то $ M $ имеет проективную размерность $ \ leq n $.

3. Если $ M ‘$ имеет проективную размерность $ \ leq n $, а $ M $ имеет проективную размерность $ \ leq n + 1 $, то $ M’ ‘$ имеет проективную размерность $ \ leq n + 1 $.

Доказательство. Объедините характеристику проективной размерности в лемме 10.108.8 с длинной точной последовательностью групп ext в лемме 10.70,7. $ \ Квадрат $

Определение 10.108.10. Пусть $ R $ — кольцо. Говорят, что кольцо $ R $ имеет конечную глобальную размерность , если существует такое целое число $ n $, что каждый $ R $ -модуль имеет разрешение с помощью проективных $ R $ -модулей длины не более $ n $. Минимальный такой $ n $ тогда называется глобальным измерением $ R $.

Аргумент в доказательстве следующей леммы может быть найден в статье [Auslander] Auslander.

Лемма 10.108,11. Пусть $ R $ — кольцо. Предположим, у нас есть модуль $ M = \ bigcup _ {e \ in E} M_ e $, где $ M_ e $ — это подмодули, упорядоченные по включению. Предположим, что $ M_ e / \ bigcup \ nolimits _ {e ‘

Доказательство. Мы докажем это индукцией по $ n $.

Базовый случай: $ n = 0 $. Тогда $ P_e = M_e / \ bigcup _ {e ‘10.76.3.

Если $ n> 0 $, то для $ e \ in E $ обозначим $ F_ e $ свободный $ R $ -модуль на множестве элементов $ M_ e $.Тогда мы имеем систему коротких точных последовательностей

\ [0 \ to K_e \ to F_e \ to M_e \ to 0 \]

над упорядоченным множеством $ E $. Обратите внимание, что переходные отображения $ F_ {e ‘} \ в F_e $ и $ K_ {e’} \ в K_e $ также инъективны. Установите $ F = \ bigcup F_ e $ и $ K = \ bigcup K_ e $. затем

\ [0 \ to K_ e / \ bigcup \ nolimits _ {e ‘

является короткой точной последовательностью $ R $ -модулей, и $ F_ e / \ bigcup _ {e ‘10.108.9 мы видим, что проективная размерность $ K_ e / \ bigcup _ {e’ $ \ square $

Лемма 10.108,12. Пусть $ R $ — кольцо. Следующее эквивалентно

1. $ R $ имеет конечную глобальную размерность $ \ leq n $,

2. каждый конечный $ R $ -модуль имеет проективную размерность $ \ leq n $, и

3. каждый циклический $ R $ -модуль $ R / I $ имеет проективную размерность $ \ leq n $.

Доказательство. Ясно, что (1) $ \ Rightarrow $ (2) и (2) $ \ Rightarrow $ (3). Предположим (3). Выберите множество $ E \ subset M $ образующих $ M $.Выберите лоу на $ E $. Для $ e \ in E $ обозначим $ M_ e $ подмодуль $ M $, порожденный элементами $ e ‘\ in E $ с $ e’ \ leq e $. Тогда $ M = \ bigcup _ {e \ in E} M_ e $. Обратите внимание, что для каждого $ e \ in E $ частное

\ [M_e / \ bigcup \ nolimits _ {e ‘

либо равен нулю, либо порожден одним элементом, следовательно, имеет проективное измерение $ \ leq n $ согласно (3). По лемме 10.108.11 это означает, что $ M $ имеет проективную размерность $ \ leq n $. $ \ Квадрат $

Лемма 10.{-1} M ‘$. Отсюда видно, что (2) следует из (1). $ \ Квадрат $

---

---

,

Раздел 10.59 (00KD): измерение — проект Stacks

10,59 Размер

Определение 10.59.1. Размерность Крулла кольца $ R $ является размерностью Крулла топологического пространства $ \ mathop {\ mathrm {Spec}} (R) $, см. Топология, определение 5.10.1. Другими словами, это супремум целых чисел $ n \ geq 0 $ такой, что существует цепочка простых идеалов длины $ n $:

\ [\ mathfrak p_0 \ subset \ mathfrak p_1 \ subset \ ldots \ subset \ mathfrak p_ n, \ quad \ mathfrak p_ i \ not = \ mathfrak p_ {i + 1}.\]

Определение 10.59.2. Высота простого идеала $ \ mathfrak p $ кольца $ R $ является размерностью локального кольца $ R _ {\ mathfrak p} $.

Лемма 10.59.3. Размерность Крулля в $ R $ является супремумом высот его (максимальных) простых чисел.

Доказательство. Это так, потому что мы всегда можем добавить максимальный идеал в конце цепочки простых идеалов. $ \ Квадрат $

Лемма 10.59,4. Нетерово кольцо размерности $ 0 $ артиново. Наоборот, любое артиново кольцо нетерово размерности ноль.

Доказательство. По лемме 10.30.5 пространство $ \ mathop {\ mathrm {Spec}} (R) $ нетерово. По лемме 5.9.2 топологии мы видим, что $ \ mathop {\ mathrm {Spec}} (R) $ имеет конечное число неприводимых компонентов, скажем, $ \ mathop {\ mathrm {Spec}} (R) = Z_1 \ cup \ ldots Z_r $. Согласно лемме 10.25.1 каждый $ Z_ i = V (\ mathfrak p_ i) $ с $ \ mathfrak p_ i $ минимальным идеалом.Поскольку размерность равна $ 0 $, эти $ \ mathfrak p_ i $ также максимальны. Таким образом, $ \ mathop {\ mathrm {Spec}} (R) $ является дискретным топологическим пространством с элементами $ \ mathfrak p_ i $. Все элементы $ f $ радикала Джекобсона $ I = \ cap \ mathfrak p_ i $ являются нильпотентными, поскольку в противном случае $ R_ f $ не было бы нулевым кольцом, и мы имели бы другое простое число. Поскольку $ I $ конечно порожден, мы заключаем, что $ I $ нильпотентна, лемма 10.31.5. По лемме 10.52.5 $ R $ является произведением своих локальных колец. По лемме 10.51.8 каждый из них имеет конечную длину над $ R $.Отсюда заключаем, что $ R $ артинов по лемме 10.52.6.

Если $ R $ артиново, то по лемме 10.52.6 оно нетерово. Все его простые числа максимальны комбинацией лемм 10.52.3, 10.52.4 и 10.52.5. $ \ Квадрат $

В дальнейшем мы будем использовать инвариант $ d (-) $, определенный в определении 10.58.8. Вот лемма разминки.

Лемма 10.59.5. Пусть $ R $ — нетерово локальное кольцо. Тогда $ \ dim (R) = 0 \ Leftrightarrow d (R) = 0 $.

Доказательство. Это потому, что $ d (R) = 0 $ тогда и только тогда, когда $ R $ имеет конечную длину как $ R $ -модуль. См. Лемму 10.52.6. $ \ Квадрат $

Предложение 10.59.6. Пусть $ R $ — кольцо. Следующее эквивалентно:

1. $ R $ артинов,

2. $ R $ нетерово и $ \ dim (R) = 0 $,

3. $ R $ имеет конечную длину как модуль над собой,

4. $ R $ — конечное произведение артиновых локальных колец,

5. $ R $ нетерово, а $ \ mathop {\ mathrm {Spec}} (R) $ — конечное дискретное топологическое пространство,

6. $ R $ — конечное произведение нетеровых локальных колец размерности $ 0 $,

7. $ R $ является конечным произведением нетеровых локальных колец $ R_ i $ с $ d (R_ i) = 0 $,

8. $ R $ — конечное произведение нетеровых локальных колец $ R_ i $, максимальные идеалы которых нильпотентны,

9. $ R $ нетерово, имеет конечное число максимальных идеалов, а его радикальный идеал Джекобсона нильпотентен, и

10. $ R $ нетерово, и среди его простых чисел нет строгих включений.

Доказательство. Это комбинация лемм 10.52.5, 10.52.6, 10.59.4 и 10.59.5. $ \ Квадрат $

Лемма 10.59.7. Пусть $ R $ — локальное нетерово кольцо. Следующее эквивалентно:

1. $ \ dim (R) = 1 $,

2. $ d (R) = 1 $,

3. существует $ x \ in \ mathfrak m $, $ x $, не нильпотентный, такой, что $ V (x) = \ {\ mathfrak m \} $,

4. существует $ x \ in \ mathfrak m $, $ x $, не нильпотентный, такой, что $ \ mathfrak m = \ sqrt {(x)} $, и

5. существует идеал определения, порожденный элементом $ 1 $, и идеал определения не порожден элементами $ 0 $.

Доказательство. Сначала предположим, что $ \ dim (R) = 1 $. Пусть $ \ mathfrak p_ i $ — минимальные простые числа $ R $. Поскольку размерность $ 1 $, единственным другим простым числом в $ R $ является $ \ mathfrak m $. Согласно лемме 10.30.6 их конечное число. Следовательно, мы можем найти $ x \ in \ mathfrak m $, $ x \ not \ in \ mathfrak p_ i $, см. Лемму 10.14.2. Таким образом, единственным простым числом, содержащим $ x $, является $ \ mathfrak m $ и, следовательно, (3).

Если (3), то по лемме 10 $ \ mathfrak m = \ sqrt {(x)} $.{n + 1}) $ ограничено. Таким образом, $ d (R) = 0 $ или $ d (R) = 1 $, но $ d (R) = 0 $ исключается предположением, что $ 0 $ не является идеалом определения.

Предположим (2). Чтобы получить противоречие, предположим, что существуют простые числа $ \ mathfrak p \ subset \ mathfrak q \ subset \ mathfrak m $, причем оба включения строгие. Выберите идеал определения $ I \ subset R $. Мы будем неоднократно использовать лемму 10.58.10. Прежде всего, из точной последовательности $ 0 \ to \ mathfrak p \ to R \ to R / \ mathfrak p \ to 0 $ следует, что $ d (R / \ mathfrak p) \ leq 1 $.Но это явно не может быть ноль. Выберите $ x \ in \ mathfrak q $, $ x \ not \ in \ mathfrak p $. Рассмотрим короткую точную последовательность

\ [0 \ to R / \ mathfrak p \ to R / \ mathfrak p \ to R / (xR + \ mathfrak p) \ to 0. \]

Это означает, что $ \ chi _ {I, R / \ mathfrak p} — \ chi _ {I, R / \ mathfrak p} — \ chi _ {I, R / (xR + \ mathfrak p)} = — \ chi _ {I, R / (xR + \ mathfrak p)} $ имеет степень $ 10,59,5. Но $ R / (xR + \ mathfrak p) $ имеет различные простые числа $ \ mathfrak q / (xR + \ mathfrak p) $ и $ \ mathfrak m / (xR + \ mathfrak p) $, что дает искомое противоречие.$ \ Квадрат $

Предложение 10.59.8. Пусть $ R $ — локальное нетерово кольцо. Пусть $ d \ geq 0 $ — целое число. Следующее эквивалентно:

1. $ \ dim (R) = d $,

2. $ d (R) = d $,

3. существует идеал определения, порожденный элементами $ d $, и идеал определения не порожден менее чем $ d $ элементами.

Доказательство. Это доказательство действительно точно так же, как доказательство леммы 10.59,7. Мы докажем предложение индукцией по $ d $. По леммам 10.59.5 и 10.59.7 можно считать, что $ d> 1 $. Обозначим минимальное число образующих для идеала определения $ R $ через $ d ‘(R) $. Мы докажем неравенства $ \ dim (R) \ geq d ‘(R) \ geq d (R) \ geq \ dim (R) $, и, следовательно, все они равны.

Сначала предположим, что $ \ dim (R) = d $. Пусть $ \ mathfrak p_ i $ — минимальные простые числа $ R $. Согласно лемме 10.30.6 их конечное число. Следовательно, мы можем найти $ x \ in \ mathfrak m $, $ x \ not \ in \ mathfrak p_ i $, см. Лемму 10.{n + 1}) $ ограничен полиномом степени $ d-1 $. Таким образом, $ d (R) \ leq d $.

Предположим, что $ d (R) = d $. Рассмотрим цепочку простых чисел $ \ mathfrak p \ subset \ mathfrak q \ subset \ mathfrak q_2 \ subset \ ldots \ subset \ mathfrak q_ e = \ mathfrak m $ со всеми строгими включениями и $ e \ geq 2 $. Выберите идеал определения $ I \ subset R $. Мы будем неоднократно использовать лемму 10.58.10. Прежде всего, из точной последовательности $ 0 \ to \ mathfrak p \ to R \ to R / \ mathfrak p \ to 0 $ следует, что $ d (R / \ mathfrak p) \ leq d $.Но это явно не может быть ноль. Выберите $ x \ in \ mathfrak q $, $ x \ not \ in \ mathfrak p $. Рассмотрим короткую точную последовательность

\ [0 \ to R / \ mathfrak p \ to R / \ mathfrak p \ to R / (xR + \ mathfrak p) \ to 0. \]

Это означает, что $ \ chi _ {I, R / \ mathfrak p} — \ chi _ {I, R / \ mathfrak p} — \ chi _ {I, R / (xR + \ mathfrak p)} = — \ chi _ {I, R / (xR + \ mathfrak p)} $ имеет степень $ Читая, читатель увидит, что мы доказали круговые неравенства по желанию. $ \ Квадрат $

Пусть $ (R, \ mathfrak m) $ — нетерово локальное кольцо.2. \]

Оказывается, кольца с равенством обладают многими хорошими свойствами. Их называют регулярными местными кольцами.

Определение 10.59.9. Пусть $ (R, \ mathfrak m) $ — нетерово локальное кольцо размерности $ d $.

1. Система параметров $ R $ — это последовательность элементов $ x_1, \ ldots, x_ d \ in \ mathfrak m $, которая порождает идеал определения $ R $,

2. если существуют такие $ x_1, \ ldots, x_ d \ in \ mathfrak m $, что $ \ mathfrak m = (x_1, \ ldots, x_ d) $, то мы называем $ R $ регулярным локальным кольцом и $ x_1, \ ldots, x_ d $ регулярная система параметров .

Следующие леммы ясны из доказательств приведенных выше лемм и предложений, но мы их изложим, поэтому у нас есть удобные ссылки.

Лемма 10.59.10. Пусть $ R $ — нетерово кольцо. Пусть $ x \ in R $.

1. Если $ \ mathfrak p $ минимально над $ (x) $, то высота $ \ mathfrak p $ равна $ 0 $ или $ 1 $.

2. Если $ \ mathfrak p, \ mathfrak q \ in \ mathop {\ mathrm {Spec}} (R) $ и $ \ mathfrak q $ минимально над $ (\ mathfrak p, x) $, то простого числа строго между $ \ mathfrak p $ и $ \ mathfrak q $.

Доказательство. Доказательство (1). Если $ \ mathfrak p $ минимально над $ x $, то единственный простой идеал в $ R_ \ mathfrak p $, содержащий $ x $, является максимальным идеалом $ \ mathfrak p R_ \ mathfrak p $. Это верно, потому что простые числа в $ R_ \ mathfrak p $ соответствуют $ 1 $ -то- $ 1 $ с простыми числами в $ R $, содержащимися в $ \ mathfrak p $, см. Лемму 10.16.5. Следовательно, лемма 10.59.7 показывает $ \ dim (R_ \ mathfrak p) = 1 $, если $ x $ не нильпотентен в $ R_ \ mathfrak p $. Конечно, если $ x $ нильпотентен в $ R_ \ mathfrak p $, то аргумент показывает, что $ \ mathfrak pR_ \ mathfrak p $ — единственный простой идеал, и мы видим, что высота равна $ 0 $.

Доказательство (2). Из части (1) мы видим, что $ \ mathfrak q / \ mathfrak p $ — простое число высоты $ 1 $ или $ 0 $ в $ R / \ mathfrak p $. Это сразу означает, что не может быть простого числа между $ \ mathfrak p $ и $ \ mathfrak q $. $ \ Квадрат $

Лемма 10.59.11. Пусть $ R $ — нетерово кольцо. Пусть $ f_1, \ ldots, f_ r \ in R $.

1. Если $ \ mathfrak p $ минимально над $ (f_1, \ ldots, f_ r) $, то высота $ \ mathfrak p $ равна $ \ leq r $.

2. Если $ \ mathfrak p, \ mathfrak q \ in \ mathop {\ mathrm {Spec}} (R) $ и $ \ mathfrak q $ минимально над $ (\ mathfrak p, f_1, \ ldots, f_ r) $, то каждая цепочка простых чисел между $ \ mathfrak p $ и $ \ mathfrak q $ имеет длину не более $ r $.

Доказательство. Доказательство (1). Если $ \ mathfrak p $ минимально над $ f_1, \ ldots, f_ r $, то единственный простой идеал в $ R_ \ mathfrak p $, содержащий $ f_1, \ ldots, f_ r $, является максимальным идеалом $ \ mathfrak p R_ \ mathfrak p $.Это верно, потому что простые числа в $ R_ \ mathfrak p $ соответствуют $ 1 $ -то- $ 1 $ с простыми числами в $ R $, содержащимися в $ \ mathfrak p $, см. Лемму 10.16.5. Следовательно, предложение 10.59.8 показывает $ \ dim (R_ \ mathfrak p) \ leq r $.

Доказательство (2). Из части (1) мы видим, что $ \ mathfrak q / \ mathfrak p $ — простое число высоты $ \ leq r $. Это сразу подразумевает утверждение о цепях простых чисел между $ \ mathfrak p $ и $ \ mathfrak q $. $ \ Квадрат $

Лемма 10.59.12. Предположим, что $ R $ — локальное нетерово кольцо, а $ x \ in \ mathfrak m $ — элемент его максимального идеала.Тогда $ \ dim R \ leq \ dim R / xR + 1 $. Если $ x $ не содержится ни в одном из минимальных простых чисел в $ R $, то имеет место равенство. (Например, если $ x $ является ненулевой дивизором.)

Доказательство. Если $ x_1, \ ldots, x _ {\ dim R / xR} \ in R $ отображаются в элементы $ R / xR $, которые генерируют идеал определения для $ R / xR $, то $ x, x_1, \ ldots, x _ {\ dim R / xR} $ порождает идеал определения для $ R $. Отсюда вытекает неравенство по предложению 10.59.8. С другой стороны, если $ x $ не содержится ни в одном минимальном простом числе в $ R $, то все цепочки простых чисел в $ R / xR $ приводят к образованию цепочек в $ R $, которые находятся по крайней мере в одном шаге от максимален.$ \ Квадрат $

Лемма 10.59.13. Пусть $ (R, \ mathfrak m) $ — нетерово локальное кольцо. Предположим, что $ x_1, \ ldots, x_ d \ in \ mathfrak m $ порождают идеал определения и $ d = \ dim (R) $. Тогда $ \ dim (R / (x_1, \ ldots, x_ i)) = d — i $ для всех $ i = 1, \ ldots, d $.

Доказательство. Следует либо из доказательства предложения 10.59.8, либо с помощью индукции по $ d $ и леммы 10.59.12. $ \ Квадрат $

,

Moonlighter — Между измерениями DLC Прейскурант

После того, как я не смог найти цены на новые DLC-товары где-либо в Интернете, я нашел время и решил сам, чтобы поделиться ими с вами. Это руководство охватывает только цены на обычные товары. Так что без оружия, колец … (пока).

Я надеюсь, что это руководство поможет вам и сэкономит ваше время.

Странник Подземелье

Имя	Нормальный	Популярный
Костный фрагмент	2558	3139
Череп монстра	2558	3139
Токсичная жидкость	2558	3139
Пластина из углеродного волокна	4703	5772
Тяжелые металлические пластины	4703	5772
Пластиковая ткань	4703	5772
Малое Призрачное Пламя	4703	5772
Бомба Детонатор	8498	10429
Размерный металл	8498	10429
монеты	12540	15390
Размерный Грибок	12540	15390
Мерный мусор	12540	15390
Размерный Res.Минеральная руда	12540	15390
Ископаемая кость	12540	15390
Древний священный том	19883	24402
Размерное стекло	19883	24402
Драгоценные камни	19883	24402
Пустыня Лава Идол	24008	29464
Форест Вуд Фигура	24008	29464
Статуя Голема	24008	29464
Tech переработанный металлический шар	24008	29464

ИКТ

Имя	Нормальный	Популярный
Размерная Ткань Костюма	55000	67500
Призрак в бутылке	55000	67500
Золотое перо	55000	67500
Кристалл силы света	55000	67500
Обсидиановая скала	55000	67500
Плазменный заряд	55000	67500
Стекло с ядом	55000	67500
Материал амортизатора	55000	67500
Технология Взрывоопасные	55000	67500

Торговых Предметов

,

РубрикаРазное