Лестница с поворотом на 180 градусов с площадкой своими руками: как рассчитать универсальную модульную конструкцию (фото и видео)

Содержание

Лестница с поворотом на 180 градусов своими руками

Прямая маршевая конструкция – без сомнений, самый безопасный и удобный для подъема и спуска вариант. Однако далеко не всегда доступный: скромные размеры коридора или прихожей часто сильно ограничивают площадь лестничного пролета. Ну а в зале тратить площадь на лестницу хочется и того меньше. Поэтому часто даже при нормальной высоте второго этаже сооружают варианты с поворотом на 90 или 180 градусов.

 

Варианты конструкций

Чаще всего своими руками реализуется модификация с углом на 90 градусов: она и сооружается проще и поворот на 90 градусов удобней, чем на 180. Последний же возникает в тех случаях, когда место для лестницы на второй этаж действительно крайне невелико, а винтовой вариант категорически невозможен.

Сделать это можно двумя способами.

  • На участке поворота устанавливается межэтажная площадка. По сути, получают два прямых марша под очень хорошим углом наклона и платформу, шириной в два марша плюс минимальное расстояние между ними. Построить такую конструкцию ненамного сложнее, чем прямую, хотя расчетов придется провести больше: для двух секций, а не для одной.
  • Можно выполнить поворот за счет забежных ступеней – проступей трапециевидной формы, формирующих собой угловой сектор. Этот вариант сложнее, но интересен тем, что обеспечивает непрерывный подъем без смены ритма движения. На фото – деревянная поворотная лестница.

Забежные ступени в любом случае менее безопасны и удобны, так как здесь только одна нога получает достаточную опору. Однако в условиях жесткой экономии места, часто другого выхода просто нет.

Создание проекта

Самым сложным является не построить лестницу с поворотом на 180 градусов, а сделать для нее рабочий чертеж.

  1. Сначала чертят вертикальную проекцию, с помощью которой рассчитывают оптимальные соотношения высоты и ширины ступенек без учета их формы.
  2. На чертеже, соблюдая масштаб, рисуют горизонтальную проекцию лестницы на второй этаж. Отсекают линией сегмент окружности. Середину линии обозначают точкой А, она же является центром всей окружности.
  3. На прямых участках откладывают ширину ступеней – до начала изгиба. Можно оставить все эти проступи прямыми, а забежными оставить только те, что оказались в сегменте окружности, но такая лестница будет не слишком удобной Желательно увеличить число забежных ступеней, чтобы подъем был более равномерным.
  4. По границе между прямыми и забежными ступенями отмечают линию DE от одного до другого края. Через точку А проводят перпендикулярно линию. На пересечении с краем окружности ставят точку В.
  5. Посередине маршей чертят кривую, обозначающую линию движения.
  6. От пересечения прямой AB и линии движения влево откладывают отрезок величиной с половину ширины обычной ступеньки. Точку обозначают 1 – это граница центральной забежной ступени. От точки 1 откладывают до пересечения с кривой отрезок, равный полной ширине. Точку обозначают 2 – это граница второй ступени. Операцию повторяют, пока не получат точки для всех трапециевидных проступей.
  7. Через точку A и точки 1, 2. 3 и так далее проводят прямые. Они и обозначают границы ступеней.
  8. То же самое проделывают с правой частью лестницы, и получают рабочий чертеж для расчета материалов и строительства лестницы.

Монтаж деревянной конструкции с поворотом на 180 градусов

  1. Принципиальным отличием поворотной лестницы от обычной является установка опорного столба, к которому и будут закрепляться забежные проступи. Для него выбирают брус сечением не менее 10*10 мм и соответствующей длины.

На чертеже закругление при вычислениях выполняется. Но на практике сделать это довольно сложно. Куда проще соорудить вариант, в котором это закругление остается условным, а забежные ступени достигают границ прямоугольного участка и имеют соответствующую форму.

  1. Из деревянного бруса нарезают 6 косоуров: режут балки нужной длины, отмечают и выпиливают выступы по ступени.
  2. Нижние косоуры закрепляют к полу на опорный брус. Верхними концами один фиксируется анкерами к стене, второй либо входит в паз на опорном столбе, либо опирается на него. Третий косоур крепится на стену.
  3. Два верхних опираются верхними концами на перекрытье на втором этаже, нижними – один на стену, второй на опорный столб. Таким образом можно построить каркас с поворотом на 180 градусов.
  4. Из доски толщиной не менее 36 мм своими руками вырезают проступи и подступенки, если они нужны. Изделия шлифуют наждачной бумагой или шлифмашинкой.
  5. Сначала монтируют подступенки – усаживают на клей и фиксируют саморезами. Ступень укладывают сверху таким же образом. Саморез при этом углубляется, чтобы можно было замаскировать отверстие деревянной пробкой.

Возможен монтаж и без саморезов, на шканты. Для этого в косоурах и ступенях предварительно высверливают отверстия и изготавливают сами шканты. Крепеж усиливается клеем.

  1. На забежных ступенях формируют пазы для стыковки с опорным столбом.
  2. Устанавливают ограждение. Нижние опорные балясины закрепляет к полу. Остальные вертикальные стойки фиксируют на ступенях саморезами.

Также можно реализовать крепеж на шканты. В этом случае в ступенях и торцах балясин проделывают отверстия нужного диаметра. Шкант, обмазанный клеем, сначала фиксируют в проступи, а затем на него накручивают стойку.

  1. Последними закрепляются на торцы столбиков перила.
  2. Готовое сооружение зашкуривают и обрабатывают антисептической грунтовкой. Для отделки изделия используют морилки, краски и лаки.

На видео подробно рассказывается о том, как построить лестницу с углом поворота в 180 градусов своими руками.

Расчет п образной лестницы с поворотом на 180 градусов

Исходные данные

Лестница

Проём

Ступени

Подступенки

Косоуры (Тетива)

Результаты расчёта

Лестница

Ступени

Косоуры (Тетива)

Подступенки

Поручни

Информация

Онлайн калькулятор для расчета лестницы на второй этаж с поворотом на 180 и площадкой – интерактивная система нашего сайта, будет полезна как профессионалам своего дела, так и новичкам решившим сделать лестницу своими руками. Программа позволяет произвести точный расчет с погрешностью до миллиметра,   автоматически произведенный расчет позволяет подобрать оптимальную высоту и ширину ступеней, угол наклона и точные длины верхней и нижней тетивы. Давайте разберемся, как провести расчет лестницы на второй этаж в частном доме, с помощью данного калькулятора.

Особенности онлайн калькулятора.

Интеллектуально понятная система расчета, позволит в считанные минуты получить точные геометрические расчеты лестницы, не прибегая к услугам проектировщиков.

Для удобства использования, онлайн калькулятор разделен на 2 основных блока:

  • Слева, раздел калькулятора предназначен для ввода данных, включает в себя стандартные размеры и подсказки. Вам не придется долго разбираться, достаточно просто сравнить числовые данные, с данными на чертежах.
  • Справа, калькулятор содержит в себе чертежи высочайшей точности, выполненные непосредственно под ваш проект. Вы можете их  сохранить и распечатать у себя на компьютере. Для дальнейшего использования в изготовлении лестницы.
  • Данная версия калькулятора подойдет не только для лестниц, выполненных из дерева, но и отлично подойдет для расчета металлической лестницы с чертежами, так как принцип проектирования и расчета обоих типов лестниц практически одинаков.

Справочная информация для расчёта ступений

Наш калькулятор помогает оптимально подобрать «удобные» размеры степеней, их высоту, ширину и угол наклона тетивы для двухмаршевой лестницы с площадкой. Оптимальный наклон лестничной тетивы для удобства ходьбы составляет 30-40 градусов. Самой подходящей высотой шага считается  15-20 сантиметров. При этом ширина ступени 27-32 сантиметра. Но не стоит забывать о размерах ступеней выполненных в заводских условиях, их стандартные размеры в большинстве случаев имеют ширину 30 см. Если вы планируете использовать заводские ступени при изготовлении лестницы, этот момент необходимо учитывать, так как данный калькулятор лестницы производит расчет по вашим данным, подготовьте все цифры расчета заранее.

Так же особое внимание стоит обратить на поворотную площадку, «заводские» площадки имеют определенные размеры, которые лучше сразу уточнить у производителя, исходя из подобранной площадки, и следует проектировать ширину лестничных маршей и расстояние между ними.

Таблица удобной лестницы

Толщина ступеней, так же как и толщина поворотной площадки, определяется исходя из особенностей используемого материала, так например оптимальная толщина половой (шпунтованной) или клееной доски, составляет 4 см. Свес ступеней не рекомендуется использовать более 5 см для деревянных конструкций, он необходим, когда вы по каким то причинам не можете выдержать оптимальные размеры рядовой ступени. 

Использование калькулятора для расчета п образной лестницы с промежуточной площадкой, отличное решение для минимизации ваших затрат при ее строительстве.

выбор формы и вида [расчет параметров]

Актуальным вопросом при строительстве частного дома в два этажа является проектировка и установка лестницы. Наибольшую популярность имеют варианты маршевого типа. Они обладают множеством достоинств, среди которых эргономичность и безопасность. В большинстве случаев можно встретить маршевые лестницы с поворотом на 180 градусов. Это конструкции п-образной формы, которые отличаются высокой надежностью и прочностью.

Общая характеристика

Видов лестниц по своей проектировке существует множество, но не все они подходят в определённых условиях. В том случае, когда необходимо максимально сэкономить пространство, выбирают лестницу с поворотом на 180, особенно тот вариант, в котором площадка заменяется забежными ступенями. В этом случае нагрузка, оказываемая на лестницу, распределяется на две стенки.

Используя такую модель маршевой лестницы, можно не только сэкономить свободное пространство, но и повысить степень безопасности во время перемещения.

Для достижения развёрнутого угла мастера используют следующие архитектурные особенности:

  • установка двойного или тройного марша с площадкой прямоугольной формы;
  • монтаж двух лестниц с использованием забежных ступеней;
  • устройство конструкции полувинтового вида;
  • комбинация всех или нескольких вариантов перечисленных выше.
Лестница с площадкой и забежными ступенями

Выполнить самостоятельный монтаж лестницы несложно, так как на рынке представлен довольно большой выбор готовых элементов для сборки. Деревянную лестницу с поворотом на 180 градусов можно спроектировать и смонтировать, выбрав нужные модули.

Этап №1 – выбор формы и вида

Особенностью монтажа поворотной лестницы в частном доме является тот факт, что здесь не требуется беспрекословно придерживаться всех норм и ГОСТов. Но, основные моменты необходимо сохранить, в противном случае пренебрежение ими может повлечь за собой понижение степени безопасности.

Прежде чем выбрать нужную вам модель лестницы, необходимо определиться с формой каркаса, а также изучить особенности той или иной конструкции.

Форма каркаса

Лестница может быть изготовлена как из дерева, так и из металла. В любом случае её каркас имеет три варианта устройства:

  • Косоуры. Предполагается использование одной или двух несущих балок. На них монтируются ступеньки.

  • Тетивы. Устройство каркаса построено на наличии двух балок, поддерживающих ступени по бокам.

  • Больцы. С одной стороны ступени крепятся к стене, с другой – к полу и потолку при помощи металлических стержней.

Конструктивная особенность

По особенностям своей конструкции лестницы подразделяют на такие виды:

  • Маршевого типа. В конструкцию входят отдельные марши. По их количеству лестницы подразделяются на одно-, двух- и более маршевые. По своей форме бывают прямые, лестницы на 180 градусов с площадкой или с забежными ступенями. Последние чаще встречаются с обеспечением поворота на 90
    , 180, 360.

  • Винтового типа. Такие лестницы имеют поворот вокруг своей оси. Их используют, если в доме не хватает свободного пространства для маршевой конструкции. Но, существуют трудности в их расчёте и монтаже.

  • Складного типа. Такой вариант лестниц относится к переносному виду. Для стационарной установки они не подходят.

На видео: деревянная лестница с забежными ступенями (опыт горожанки).

Этап №2 – выбор места расположения

Выбирая место установки лестницы, необходимо опираться на следующие моменты:

  • площадь помещения;
  • расположение помещения в обобщённом плане дома;
  • форма самой лестницы.

Если в доме свободного пространства мало, то большая монолитная лестница будет не уместна. Мало того, что она займет много места, вокруг неё еще нужно обыграть пространство. Для малогабаритной комнаты подойдет вариант у стены, забежная лестница с поворотом на 180 градусов или винтовая, размещённая в угловой части помещения.

Как сократить размер проёма для лестницы

Оптимальными для комфортного пользования лестницей являются следующие параметры:

  • высота ступени не более 170 мм;
  • ширина поступи – 300 мм;
  • угол уклона от 25 до 40 градусов.

Но такие данные требуют достаточно место для установки лестницы, а также широкого проёма на второй этаж. Уменьшить размер проёма можно путём пропорционального уменьшения размеров высоты и ширины ступени.

Этап №3 – расчёт параметров

При устройстве лестницы с поворотными ступенями на 180 градусов необходимо знать, какие параметры обязательно учитываются и как правильно их рассчитать. По рекомендациям профессионалов, достаточно учесть несколько основных факторов, чтобы конструкция имела презентабельный вид, была удобна и безопасна в эксплуатации.

Высота лестницы

Высотой лестницы является величина, которая выражает расстояние от уровня пола до перекрытия первого этажа. Обычно верхний конец конструкции упирается в потолок. Непосредственно над конструкцией делается проём для удобства передвижения. Следующий нюанс, который необходимо учесть для практичности конструкции, это расстояние от ступени до потолка. Для этого учитывается рост самого высокого человека в семье и прибавляется 10 см.

По нормативным документам стандарт составляет 2 м. Этот параметр должен соблюдаться на протяжении всей лестницы.

Длина лестницы (длина марша)

В тех случаях, когда обустраивается маршевая лестница в 180 градусов с площадкой традиционного типа, её длина приравнивается к длине одномаршевого пролёта или сумме маршей, на которые она разделяется. В последнем случае необходимо прибавлять и длину площадки, которая монтируется между ними.

Если речь идёт о винтовой конструкции, то рассчитать необходимо среднюю длину марша. Замеры нужно определять на расстоянии 50 см от края пролета. Аналогичные расчёты выполняют и для лестницы с забежными ступенями.

Ширина лестницы в частном доме

Шириной лестницы является параметр, выражающий расстояние между двумя поручнями конструкции или от стены до поручня. По стандартам она может составлять:

  • 900-1000 мм;
  • 1250 мм;
  • 1500 мм.

Многие нормативные документы предполагают определённые стандарты некоторых значений, которые необходимо учитывать при составлении проекта лестницы.

Ширина маршевой лестницы

Определённые параметры ширины маршевой лестницы определяют её функциональность:

  • 1500 мм – конструкция, обеспечивающая высокий уровень комфорта;
  • 1000-1200 мм – модель с такой шириной гарантирует комфортное пользование;
  • 800-1000 мм – это рекомендуемая ширина для конструкции, которая располагается непосредственно у стены;
  • параметры меньше 800 мм подходят для устройства конструкций вспомогательного типа.
Ширина маршевой лестницы с забежными ступенями

Для конструкции, обустраиваемой с забежными ступенями, выбор невелик. Минимальная её ширина должна быть 1100 мм.

Ширина винтовой лестницы

Винтовая лестница может обустраиваться со следующими параметрами ширины: 1400 мм – для полноценного комфортного использования, 1100 мм – минимальные параметры. Причиной этому является форма забежных ступеней — они сужаются к центру, следовательно, полезная площадь уменьшается. Компенсируется это за счёт ширины устройства.

Угол наклона лестницы (крутизна)

Важным параметром для удобного пользования лестницей является угол её наклона. Для каждого вида он разный. Несмотря на то, что большой угол наклона позволяет значительно сэкономить пространство в доме, лестница становится менее комфортной.

Приведём некоторые нормы, которые обычно используют для устройства лестниц в отношении их крутизны:

  • пожарные и хозяйственные виды, устанавливаемые непосредственно на стены – от 75 до 90;
  • лестницы приставного типа – от 45 до 75;
  • конструкции для жилых помещений – от 20 до 75;
  • для пандусов подходят параметры от 0 до 24.

Оптимальным показателем угла наклона для комфортного пользования лестницей в жилых домах считаются параметры от 24 до 37. Если лестница имеет крутизну свыше 45, то спуск необходимо производить только спиной вперёд.

Число ступеней лестницы

Следующий вопрос, на который следует ответить при проектировании, количество ступеней. В этом плане норм не существует. Всё зависит от длины лестницы. Специалисты рекомендуют делать одинаковое количество ступеней в каждом марше. Но, на практике не всегда так получается.

Высота поступи (расстояние между ступенями лестницы)

Оптимальный вариант для комфортного передвижения по лестнице является высота поступи в 150 мм. Часто при устройстве конструкции возникает проблема лишней высоты. Её легко устранить путём регулирования этого параметра между первой и второй ступенькой или последней и предпоследней.

Шаг лестницы (ширина ступени)

Удобное перемещение по лестничной конструкции обеспечивает расположение ступни человека на ступени. Обеспечить это может только ширина элемента не менее 230 мм. Реально в обиходе можно встретить лестницы с шагом и 100 мм, но удобства достичь в этом случае невозможно. Часто это заканчиваются травмами. Привносят неудобство в использовании и ступени шириной свыше 650 мм, так как через них постоянно сбиваются и оступаются.

Ширину ступени увеличивают посредством обустройства некоторого её нависания над опорой. В этом случае имеются свои нормы. То есть, нависать ступенька не должна больше, чем на 50 мм.

Это рекомендуемые значения для безопасного передвижения

Длина ступени лестницы

Параметр длины ступеньки определяется строением деревянной лестницы. В том случае, если она состоит из двойной тетивы, длина ступеньки равна расстоянию между ними (минимальное значение — 80 см). Конструкция на косоуре предполагает длину элементов по желанию заказчиков.

Длина ступени соответствует ширине лестничного марша

Этап №4 – точный расчёт размеров лестницы

Все элементы в лестничной конструкции взаимосвязаны между собой. Произвести их подсчёт помогут элементарные знания по геометрии. Главными параметрами, с которых следует начинать — это длина и ширина конструкции. Рассмотрим пример расчёта для комнаты, которая не ограничена пространством для установки двухмаршевой лестницы.

Начинают с вычисления длины лестницы. Определить её можно следующим способом:

  • К высоте комнаты прибавляется толщина перекрытия. Для данного примера высота комнаты составляет 3000 мм, а перекрытия 200 мм. В результате получают 3200 мм. Затем полученный результат делят на 160 мм, то есть на высоту ступенек, и получают 20. Это означает, что количество ступеней в этом случае равно 20.
  • Далее необходимо определиться с шириной ступени. Специалисты рекомендуют устраивать их шириной в 300 мм. Если учесть уровень выноса ступени, то для определения длины лестницы необходимо умножить количество ступеней на 250 мм. В итоге получают конструкцию длиной 5000 мм.
  • На следующем этапе приступают к расчёту ширины двухмаршевой деревянной лестницы. Выполняется он следующим способом: из высоты комнаты вычитают ширину просвета, который по нормам составляет 1900 мм. В итоге получаем результат 1100 мм. Затем необходимо его разделить на параметр высоты ступени – 160 мм, в результате чего получают число ступеней, над которыми размещают перекрытие. В этом случае получается приблизительно 7 ступеней.
  • Оставшиеся 13 ступеней размещают в зоне отсутствия перекрытий. В противном случае передвижение по ним будет не комфортным. Так, ширина ступени в этом случае составляет 300 мм, ширину прохода рассчитывают по формуле 13 умножают на 300 мм и получают 3900 мм.

Отличными помощниками в более серьёзных расчётах, таких как для лестницы с поворотом ступеней на 180 градусов, станут онлайн-калькуляторы, которые можно найти в интернете.

Этап №5 – детальный чертёж и эскиз

Перед тем как начать расчёты поворотной лестницы на 180 градусов, необходимо создать эскиз конструкции. Для маршевой лестницы на эскизе обязательно указывают размеры. На бумагу наносят не только параметры конструкции, но и самого помещения. Обязательно отмечают места расположения окон, дверей и прочего. Некоторые примеры чертежей можно увидеть на представленных ниже фото.

Любому потребителю хочется иметь комфортную и красивую лестницу. Но кроме этих свойств, конструкция должна обладать надёжностью и высокой прочностью. Только в этом случае обитатели смогут ощущать удобство при её использовании. Не следует забывать и о поручнях, которые выступают не только декоративным элементом, но и прекрасной защитой от падений при движении по лестнице.

Ошибки проектирования и советы экспертов (1 видео)

Интересные модели лестниц (48 фото)

Самые лучшие посты

чертежи деревянной лестницы, фото, видео, пошаговая инструкция » Интер-ер.ру

lestnica-na-vtoroj-etazh-svoimi-rukami-iz-dereva-chertezhi-5Современные жилища часто строятся в два, а то и в три этажа, поэтому возникает необходимость оборудования лестниц, которые добавляют индивидуальность в интерьер любого дома. Часто деревянные лестницы стараются изготовить своими руками, но для этого нужно обладать некоторыми специальными знаниями. В этой статье – все о лестницах на второй этаж из дерева, чертежи конструкций с поворотом 180 и 90 градусов, видео и фото в помощь мастеру.

Деревянная лестница – преимущества конструкции

Внутренняя деревянная лестница в последнее время пользуется широкой популярностью при строительстве жилых и дачных домов, а учитывая, что загородное строительство стремительно набирает темпы, спрос на лестницы из дерева возрастает.

Деревянная конструкция, соединяющая два этажа, обладает множеством положительных качеств:

  1. На первом месте стоит экологическая безопасность. В последнее время в строительстве появилось много материалов, которые содержат фенолы и формальдегиды, отравляющие обстановку и влияющие на здоровье, на их фоне дерево отличается чистотой и полной безопасностью. Деревянная лестница – гарантия безопасности здоровья домочадцев, а также братьев наших меньших. Деревянная лестница - это прежде всего экологическая безопасность

    Деревянная лестница — это прежде всего экологическая безопасность

  2. Второе привлекательное качество деревянных лестниц – разнообразный дизайн. Дерево легко обрабатывается, можно изготовить индивидуальную конструкцию с высокими декоративными и индивидуальными качествами. Часто изготовление и отделка лестниц выполняются собственниками жилья своими руками. Дерево легко обработать морилкой или лаком, покрасить водно-дисперсными составами, что придаст определенный шарм интерьеру.
  3. Для оформления дома часто используют внутренние лестницы из ценных пород дерева, когда неповторимая текстура древесины с уникальным рисунком прекрасно вписывается в интерьер согласно задуманных дизайнером планов.
  4. Доступность древесины для изготовления лестниц – материал высокого качества легко приобрести за доступную цену повсеместно.

Есть у деревянных лестниц и минусы: дерево легко воспламеняется и очень быстро сгорает, при эксплуатации в режиме повышенной влажности дерево легко разрушается от биологических поражений (синева, грибок, плесень).

Совет! При изготовлении лестничных маршей и ступеней из дерева, следует предварительно предусматривать пропитку деревянных деталей специальными составами.

Лестницу из дерева своими руками сделать нетрудно, нужно обладать некоторыми мастеровыми навыками, необходимо также правильно выполнять расчет конструктивных элементов. Подробнее об этом.

Виды внутридомовых деревянных лестниц

Для подъема на второй и последующие этажи в жилых строениях принято обустраивать двухмаршевые лестницы (угол поворота 90 или 180 градусов).

Для домов большой площади часто устраивают лестницы с промежуточной площадкой между маршами, которая позволяет получить дополнительную площадь для обустройства зон отдыха, кроме этого площадка может служить для объединения нескольких лестниц, обслуживающих дом.

Часто встречаются деревянная междуэтажная лестница с промежуточной площадкой, а также лестница с забежными ступенями. Последний вариант лестницы располагается обычно в углах строения, что значительно экономит площадь дома. Забежная лестница из дерева сочетает изящностью винтовой конструкции и практичностью классической маршевой.

Важно! Любая конструкция лестниц из дерева требует предварительных тщательных расчетов.

Лестница из дерева: подготовка к возведению

Для изготовления лестницы необходимо использовать древесину твердых пород дерева, отлично подойдут: бук, клен, дуб, лиственница. Для бюджетных вариантов годится сосновая древесина высокого качества.

Совет! Используя сосну для устройства междуэтажной лестницы, стоит тщательно выбирать древесину без сучков. Древесина сосны при деформации ослабляется ввиду возможного выпадения сучков.

Ширина лестницы принимается индивидуально для каждого объекта, при этом учитываются два аспекта: свободное передвижение и имеющееся свободное пространство.

Деревянная лестница с коваными элементами

Деревянная лестница с коваными элементами

Материалы и инструменты для изготовления деревянной лестницы

Для изготовления лестницы своими руками потребуются:

  • Брус деревянный для несущих конструкций лестницы – минимальный размер 100х100 мм.
  • Доска обрезная – используется пиломатериал толщиной от 40 до 50 мм.
  • Поручни, перила, балясины – обычно приобретаются готовые столярные изделия.
  • Клей столярный.

Из инструментов при монтаже лестничных конструкций не обойтись без ножовки по дереву; набора сверл; стамески; напильника; топора; молотка; угольника; линейки стальной; уровня строительного. В качестве крепежа при устройстве лестницы на второй этаж используются: гвозди, саморезы, шурупы. Для работы необходим следующий электроинструмент: шуруповерт, перфоратор, дрель, электролобзик.

Поворотная лестница на 90 (180) градусов

Поворотная лестница на 90 (180) градусов включает следующие конструктивные элементы:

  1. Косоуры (тетивные балки) – несущие конструкции лестницы, которые поддерживают лестницу в пространстве с максимальными нагрузками от веса конструктивных элементов, вещей и людей.
  2. Ступени — различают прямые и забежные ступени в поворотных лестницах.
  3. Ограждающие элементы лестничных конструкций — деревянные балясины, перила, поручни. Обычно ограждающие конструкции возводят из готовых элементов, которые производит промышленность.
Схема: поворотная лестница

Схема: детали лестницы

Расчет поворотных лестниц выполняется несколькими способами:

  • Расчет по геометрическим формулам.
  • Расчет графическим способом – при этом способе расчета необходимо выделить центральную линию марша. В криволинейной конструкции центральная линия располагается параллельно краю (внутреннему) лестничной конструкции на расстоянии, соответствующем середине ширины ступени.
  • Онлайн-калькулятор – сервис позволяет легко и быстро выполнить необходимые расчеты конструкции деревянной лестницы по предварительно выполненным замерам. Основные данные, которые требуется определить предварительно: длина и ширина проема, высота ступеней, толщина тетивной балки, выступ ступеней.
Схема: деревянная лестница на одном косоуре

Схема: деревянная лестница на одном косоуре

При выполнении расчетов параметров лестницы собственными силами, стоит определиться с видом конструкционного решения: лестница с межмаршевой площадкой или забежными ступенями. Но для всех конструкций имеются определенные правила и рекомендованные допуски:

  1. Ширина поворотной ступени с узкой стороны не должна иметь размер менее 10 см (узкая сторона).
  2. Разбег ширины узкой и широкой ступени — максимальное значение не должно превышать 10 мм.
  3. Ширина пролета (марша) для индивидуальных жилых домов — от 90 см.
  4. Ширина поворотной ступени по центру — не менее 20 см.
  5. Высота лестничных ступеней – рекомендовано соблюдать высоту 10 см.
  6. Уклон лестницы – максимально 45º, при меньших значениях лестница будет более пологой. Наиболее удобной считается лестница с углом наклона в диапазоне от 25 до 35 градусов.
Схема: косоур д

Схема: косоур

При проектировании деревянной лестницы большое значение имеют предполагаемые размеры высоты и ширины ступеней, эти параметры определяются исход из длины среднего шага человека, который равен 60 см.

Расчет производят по формуле: 2b + c = 60 (см), где b, с — значение высоты и ширины ступеней проектируемого лестничного марша. Результат, полученный при расчете по указанной формуле, соответствует ширине проступи, при которой нога устойчиво опирается на всю ширину ступени, обеспечивая безопасное восхождение и спуск по лестнице. Это значение стоит соблюдать, при увеличении ширины шаг будет сбиваться, при уменьшении – опора для ноги будет недостаточной, что может привести к травмам.

При затруднении с выполнением самостоятельного расчета лестницы, лучше всего обратиться в специализированную организацию или воспользоваться предлагаемым онлайн-расчетом.

Практические моменты устройства лестниц из дерева внутри строений более полно отражены в схемах, на фото и видео, приложенных к этой статье.

Деревянная лестница с забежными ступенями: видео

Деревянная лестница в доме: фото

Расчет лестницы с поворотом на 180 градусов. Калькулятор лестница с площадкой на 180

Проектирование и установка лестницы – важная задача в процессе строительства частного дома. Наиболее популярны маршевые конструкции с поворотом на 180 градусов. Они надежны, практичны и безопасны в применении. Систему стандартных размеров не всегда можно встроить в пространство. Если необходим расчет лестницы с поворотом на 180 градусов предлагаем воспользоваться онлайн-калькулятором стоимости на сайте компании «Лесен-Ко».

Также можете обратиться за помощью к менеджерам, которые окажут услугу расчета на высоком уровне. Предоставляем комплексный подход. У нас можете не только рассчитать параметры поворотной лестницы на 180 градусов, но и заказать ее изготовление с доставкой и установкой.

Онлайн калькулятор лестниц с площадкой с поворотом на 180

Параметры для расчета лестницы с поворотом на 180°

Расчет оптимальных параметров поворотной деревянной лестницы со ступенями

На стадии проектирования необходимо серьезно относиться к требованиям по параметрам будущей поворотной лестницы. При расчете обязательно учитываются оптимальные значения. Чтобы конструкция была удобна и безопасна, необходимо следовать рекомендациям специалистов по основным величинам:

  • Угол наклона. Стандартно для расчета двухмаршевой лестницы со ступенями на второй этаж – 28-35 градусов. Меньший угол подходит для обустройства пандусов, больший – к чердачным моделям.
  • Ширина. Оптимальный показатель – 90-110 сантиметров. Если свободного места мало, ширину можно уменьшить до 80, но передвигаться сможет только один человек, а переносить мебель и другие габаритные предметы обстановки будет неудобно.
  • Высота/ширина ступеней. По принятому стандарту высота не должна превышать 20 сантиметров, а ширина – 27-30. При соблюдении параметров нога стандартного размера во время передвижения хорошо помещается на ступеньке и не напрягается.
  • Толщина ступени. Для производства поворотной лестницы с площадкой берут деревянные доски толщиной 4-5 сантиметров. Тонкие будут неприятно скрипеть во время ходьбы.
  • Количество ступеней. Для одного лестничного пролета оптимально не более 18 штук. Точное число зависит от величины пролета. Рекомендуют его делать нечетным.
  • Высота перил. В целях безопасности рекомендуемый размер – не менее 90 сантиметров.
  • Высота пролета лестницы. От любой ступени марша до поверхности верхнего этажа должно быть не менее двух метров.

Способы расчета поворотной лестницы на 180 градусов

Расчеты лестницы с поворотом на 180 градусов осуществляются несколькими способами:

  • Пропорциональный.
  • Датский.
  • Линейного переноса.
  • Развертки.

Метод пропорций – самый простой. Справиться с ним может любой новичок. Другие методы требуют специальных навыков и опыта. Если не уверены, что сможете самостоятельно рассчитать лестничную конструкцию с площадкой, наша компания выполнит эту работу за вас.

Профессиональный сервис в Москве

Расчет лестницы онлайн с поворотом на 180 на калькуляторе – возможность в течение нескольких минут узнать оптимальные параметры. Достаточно вбить основные данные будущей конструкции. Профессиональный сервис от нашей компании позволит стать обладателем удобной и практичной лестницы.

Оставьте заявку прямо сейчас и наш замерщик приедет в любое удобное для Вас время.

  •  Выезд замерщика в течении двух дней.
  •  Ответ специалиста в течении 15 минут.

Расчёт лестницы с забежными ступенями на 180

Исходные данные

Лестница

Проём

Ступени

Подступенки

Косоуры (Тетива)

Результаты расчёта

Лестница

Ступени

Косоуры (Тетива)

Подступенки

Поручни

Информация

Основное предназначение нашего онлайн калькулятора -  произвести расчет лестницы с забежными ступенями на 180 градусов. Такие лестницы очень распространены в коттеджном домостроении, так как позволяют сберечь достаточно много свободного места. Данный калькулятор поможет разобраться со сложными геометрическими расчетами п образной лестницы, всего в пару кликов. Интегрированная расчетная система данного калькулятора, позволит вам избежать ошибок при проектировании лестницы. Автоматический расчет исключит любые погрешности при составлении чертежей.

Функции онлайн калькулятора и особенности расчета:

Особенностью данного калькулятора является его простота в использовании. Для того чтобы произвести расчет лестницы с забежными ступенями, вам не обязательно разбираться в тонкостях проектирования и иметь специальные знания в области архитектуры.

Перед тем как использовать калькулятор лестницы с поворотом на 180 градусов и забежными ступенями, необходимо разобраться, что же представляет собой данная конструкция. Основной смысл лестницы с забежными ступенями это, прежде всего экономия пространства. Междуэтажная площадка выполняется в виде ступенек и служит для непрерывного продолжения марша. В независимости от того какую конструкцию вы выберете, металлическую или деревянную, она прежде всего должна быть надежной, удобной и максимально безопасной.

Для того чтобы произвести расчет лестницы с поворотными ступенями вам необходимо ввести следующие данные:

  • Габаритные размеры, длина, ширина, высота и так далее;
  • Геометрические характеристики ступеней и площадки.

Толщина ступени и самого щита напрямую зависит от выбранных вами материалов. Так, например шпунтовая доска, которую чаше всего используют на ступенях имеет толщину 32, 35, 40 миллиметров, не забывайте это при вводе данных в калькулятор. Если  при строительстве лестницы вы планируете  устанавливать ступени заводского производства, рекомендуется уточнить размеры заранее, так как ширина «заводских» ступеней в большинстве случаев составляет 30 сантиметров;

Таблица удобной лестницы

- Неточности при расчете могут привести в дальнейшем к затруднительному подъему и спуску между этажами, поэтому особое значение стоит уделить наклону косоуров, оптимальный угол для ходьбы 30-40 градусов, наиболее удобная высота шага 15-20 сантиметров.

Из какого материала можно сделать лестницу?

Данный калькулятор отлично подходит для лестниц, выполненных из дерева, но это не значит, что им нельзя пользоваться, если вы захотели произвести расчет бетонной лестницы. Методика расчета, интегрированная в данный скрипт, построена на данных СНиПов и ГОСТов. Удобная консоль ввода данных, а так же простота расчета и точность чертежей на выходе это основные преимущества данной программы. При всей своей простоте, подойдет как для новичка, так и для профессионала.

Расчет металлической лестницы с поворотом на 180 градусов и ступенями на опорах

Масштаб чертежа 1: 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10    

Укажите размеры в миллиметрах

Ступеней на верхней тетиве C1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Ступеней на нижней тетиве C2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Тетива T 1 2 3

Высота проема Y
Длина проема X
Ширина лестницы W
Ширина площадки E

Толщина ступеней Z
Выступ F

Толщина тетивы A
Ширина тетивы G
Толщина опоры B
Высота ступени над тетивой H

Размер D
Угол U

Верхняя ступень ниже пола 2 этажа SP

Изменить направление подъема LR

в цвете
черно-белый чертеж

Почему у треугольника 180 градусов?

Вы знаете, что сумма углов треугольника всегда равна 180 0 ? Это почему? В конце концов, 180 0 - это угол, который простирается от одной стороны прямой до другой, поэтому странно, что это количество градусов в углах треугольника.

Какое отношение треугольник имеет к единственной прямой? Оказывается, довольно много. Треугольники также имеют прямое отношение к прямоугольникам, пятиугольникам, шестиугольникам и всему семейству многогранных форм, известных как многоугольники.

В ближайшие несколько недель мы увидим, что я имею в виду. Но сегодня мы начнем с выяснения, почему именно углы треугольника всегда в сумме составляют 180 0 . Или вы так думали… потому что мы также увидим, что иногда они этого не делают;

Внутренние и внешние углы

Прежде чем мы зайдем слишком далеко в наш рассказ о треугольниках и общем количестве градусов в их трех углах, есть один небольшой геометрический словарь, о котором мы должны поговорить.И в этом разница между внутренним и внешним углом.

Самый простой способ описать разницу между этими двумя вещами - это на примере. Поскольку сегодняшняя тема - треугольник, давайте поговорим о внутреннем и внешнем углах треугольника. Короче говоря, внутренние углы - это все углы в пределах границ треугольника. Другими словами, это те углы, о которых мы говорили все время.

Внешние углы треугольника - это все углы между одной стороной треугольника и линией, которую вы получаете, расширяя соседнюю сторону за пределы границ треугольника.Если вы подумаете об этом, то увидите, что когда вы добавляете любой из внутренних углов треугольника к его соседнему внешнему углу, вы всегда получаете 180 0 - прямую линию.

Почему у треугольников 180 градусов?

Это подводит нас к главному вопросу на сегодня: почему внутренние углы треугольника всегда в сумме составляют 180 0 ? Как оказалось, вы можете понять это, подумав о внутреннем и внешнем углах треугольника. Чтобы понять, что я имею в виду, возьмите свое воображение или лист бумаги, потому что пришло время для небольшого математического проекта по рисованию декоративно-прикладного искусства.

Начните с рисования прямоугольного треугольника с одним горизонтальным участком, одним вертикальным участком и гипотенузой, проходящей от верхнего левого угла к нижнему правому. Теперь сделайте копию этого треугольника, поверните ее вокруг 180 0 и поместите гипотенузу в гипотенузу с оригиналом (точно так же, как мы это делали, когда выясняли, как найти площадь треугольника). Наконец, сделайте еще одну копию исходного треугольника и сдвиньте ее вправо, чтобы она располагалась прямо рядом с только что сформированным прямоугольником.Со мной так далеко? В таком случае ваше изображение должно выглядеть так:

В чем смысл этой фотографии? Взгляните на внутренний угол в правом нижнем углу исходного треугольника (помеченного буквой «A»). Теперь взгляните на два угла, которые составляют внешний угол для этого угла треугольника (обозначенные буквами «B» и «C»). Как мы знаем, если мы сложим внутренние и внешние углы одного угла треугольника, мы всегда получим 180 0 . И наш маленький рисунок показывает, что рассматриваемый внешний угол равен сумме двух других углов в треугольнике.Другими словами, два других угла в треугольнике (те, которые в сумме образуют внешний угол) должны объединиться с углом в правом нижнем углу, чтобы образовать угол 180 0 .

Для простоты мы использовали прямоугольный треугольник. Но оказывается, что вы можете сделать точно такой же рисунок, используя любой треугольник, который вам нравится, и всегда будете приходить к одному и тому же выводу. Попробуйте сделать несколько рисунков, начиная с разных треугольников по вашему выбору, чтобы убедиться в этом сами.В качестве примера вот еще один, который я сделал:

Неизбежный вывод этой игры состоит в том, что внутренние углы треугольника всегда должны составлять 180 0 . Наш милый и изящный маленький рисунок доказывает, что так и должно быть.

Могут ли треугольники иметь угол больше 180 градусов?

Или нет? Может быть, у нашего рисунка есть какие-то ограничения, которые не позволяют нам увидеть другую, более экзотическую возможность? Вот что вам стоит подумать или попробовать.Возьмите ненадутый воздушный шар, положите его на плоскую поверхность и нарисуйте на нем как можно более точный треугольник. Если у вас есть транспортир, было бы здорово измерить и сложить внутренние углы треугольника и убедиться, что они довольно близки к 180 0 .

Теперь надуйте воздушный шар и посмотрите на свой треугольник. Что с ним случилось? Если у вас есть транспортир, попробуйте еще раз просуммировать его внутренние углы. Что случилось с этой суммой? Вы все еще получаете 180 0 ? Что все это означает, когда дело доходит до вопроса о том, всегда ли внутренние углы треугольника в сумме составляют 180 0 , как мы, кажется, обнаружили?

К сожалению, на сегодня у нас совсем нет времени.Но обязательно загляните в следующий раз, когда мы начнем исследовать странный и чудесный мир, известный как неевклидова геометрия.

Заключение

Обязательно ознакомьтесь с моей книгой The Math Dude’s Quick and Dirty Guide to Algebra . И не забудьте стать поклонником The Math Dude на Facebook, где вы найдете множество замечательных математических публикаций в течение недели. Если вы в Твиттере, подпишитесь и на меня.

До следующего раза, это Джейсон Маршалл с «Быстрые и грязные советы математика, которые помогут упростить математику» . Спасибо за чтение, любители математики!

Инструменты для рисования, изображение любезно предоставлено Shutterstock.

.

Практическое руководство по измерению неба

Знаете ли вы, что вы можете измерять расстояния между объектами в небе с помощью рук и пальцев?

Удобный способ измерения расстояний в небе.

Наши обычные методы измерения расстояний между двумя объектами на Земле не имеют смысла при измерении огромных расстояний между небесными объектами.

Измерение углов

Из-за этого астрономы измеряют расстояние между небесными объектами на основе угла, который они составляют с точкой наблюдения на Земле.Известные как угловые расстояния или угловое расстояние , расстояния выражаются в градусах (°), угловых минутах (') и угловых секундах (").

В то время как угловое разделение в первую очередь описывает видимое расстояние между небесными объектами Объекты, видимые с Земли, также могут использоваться для определения их фактического расстояния друг от друга.

Воображение углов в небе

Как и наши современные хронометры, угловой метод основан на шестидесятеричной системе - a система счисления с 60 в качестве основы.В круге или сфере 360 °, каждый градус делится на 60 футов, а каждая угловая минута дополнительно делится на 60 дюймов.

Представьте себе небо в виде большой полой сферы с Землей в центре - назовем это небесная сфера . Эта сфера имеет размер 360 °. Если вы посмотрите вверх на небо, вы увидите только половину неба, то есть 180 ° небесной сферы. Другая половина небесной сферы находится ниже горизонта и не видна. Точка прямо над вами в небе - это зенит.Зенит всегда находится в 90 ° от горизонта.

«Удобный» способ измерения расстояний

Держите руку на расстоянии вытянутой руки и закройте один глаз.

  • Сожмите кулак тыльной стороной ладони к себе. Ширина вашего кулака будет примерно 10 градусов. Это означает, что любые два объекта, которые находятся на противоположных концах вашего кулака, будут находиться на расстоянии 10 градусов друг от друга. Полярная звезда (Полярная звезда) и Дубхе, один из северных указателей Большой Медведицы, находятся на расстоянии 3 кулаков друг от друга. Это означает, что угловое расстояние или угловое расстояние между двумя звездами составляет 30 °.
  • Раскройте кулак, вытяните мизинец и большой палец как можно дальше и согните остальные пальцы. Кончик мизинца и большого пальца будет охватывать примерно 25 °. Большая Медведица имеет угол наклона 25 °.
  • Расстояние от кончика до кончика указательного пальца и мизинца составляет 15 °.
  • Ваши три средних пальца охватывают около 5 °.
  • Ваш мизинец на расстоянии вытянутой руки имеет ширину около 1 °.

Важно отметить, что такие измерения являются приблизительными - не у всех рука одинакового размера.

Имея в руках эти простые правила измерения, вы сможете не только понять базовый жаргон звездных наблюдений, но и подсказать другим начинающим звездочетам, где искать конкретный небесный объект в небе.

Угловой размер

Угловой размер или угловой диаметр небесного объекта - это угловое расстояние между противоположными краями объекта. Солнце и Луна - единственные объекты на небе, угловые размеры которых видны невооруженным глазом.

Никогда не смотрите прямо на Солнце без защиты глаз!

Угловой диаметр полной Луны составляет около 30 футов, а угловой диаметр Солнца - около 32 футов.

Найдите свою широту

Если вы находитесь в Северном полушарии, вы можете руками определить широту своего текущего местоположения. Для этого вытяните руки перед собой и измерьте угол между видимым горизонтом и Полярной звездой. Этот угол - ваша широта в градусах.

К сожалению, в Южном полушарии нет яркой звезды, эквивалентной Полярной звезде.

Темы:

.

Видео показывает мальчика, который может поворачивать голову на 180 градусов

Ребенок с изгибом: мальчик, который может повернуть голову на 180 градусов, чтобы смотреть прямо назад

  • Мальчик выполняет странное движение дважды в сюрреалистическом ролике на YouTube
  • Он быстро поворачивает бедра, пока мужчина крепко держит голову на месте
  • Клип был просмотрен более 230000 раз с момента его загрузки
  • Клип встревожил зрителей, и некоторые обеспокоены состоянием мальчика

Автор Alex Matthews For Mailonline

Опубликовано: | Обновлено:

Жуткий видеоролик показывает мальчика с глазами на затылке - ну, почти.

В этом сюрреалистическом клипе парень поворачивает голову на шокирующие 180 градусов, чтобы посмотреть прямо себе за спину.

Мальчик, одетый в баскетбольную майку, в изящном ритме крутит бедрами, а мужчина держит голову на месте. Примечательно, что пока его тело движется, голова остается почти на месте.

Прокрутите вниз для просмотра видео

Pictured, the boy Pictured, the boy Pictured, the boy begins to swing his hips during the move Pictured, the boy begins to swing his hips during the move

Сюрреалистично: На снимке мальчик резко раскачивает бедрами, удерживая голову на месте во время видеозаписи.

После трюка мальчик улыбается в камеру, прежде чем обнять мужчину.Он выполняет трюк дважды в клипе, и его первый ход включает в себя быстрое вращение.

Хотя он вроде и не пострадал, но просмотр все равно оказывается неудобным.

Видео было размещено на YouTube в День подарков и собрало более 232 000 просмотров, и, похоже, большинство зрителей сочли его сюрреалистичным или тревожным.

Pictured, the boy Pictured, the boy Pictured, the boy Pictured, the boy

Неудобно: зрители беспокоились за здоровье мальчика после переезда, на фото, его голова стоит позади него

На одном плакате написано: «Просто потому, что ты можешь, это не значит, что ты должен»... Наслаждайтесь шейным ортезом в 20 лет ».

Другой написал: «Я надеюсь, что он и его семья не будут пытаться нажиться на этом, потому что однажды ему сломают шею».

Один расстроенный плакат сказал: «О боже, смотреть на это было невыносимо».

Поделитесь или прокомментируйте эту статью:

,

Почему сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам?

Нас учили, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Но как получилось? Верно ли это, независимо от формы или размера треугольника?

Рисунок 1 - Треугольники с внутренними углами a, b и c

Напомним, что угол - это величина поворота луча. На рисунке 2 луч был повернут с A на C , а угол поворота составляет 60 градусов.Можно сказать, что величина угла ABC составляет 60 градусов.

Рисунок 2 - Луч, содержащий точку A, повернут к точке C, делая поворот на 60 градусов

Вращение от A до D образует прямую линию и имеет размер 180 градусов. Следовательно, прямой угол ABD измеряет 180 градусов. Отсюда следует, что поворот на 180 градусов представляет собой полукруг. Следовательно, полный поворот составляет 360 градусов.

Мы можем проверить, соответствует ли наш вопрос о сумме внутренних углов треугольника, нарисовав треугольник на бумаге, обрезав углы, встретив углы (вершины) в одной точке так, чтобы стороны совпадали без зазоров и перекрытий (см. Рисунок 3). Обратите внимание, что независимо от размера или формы треугольника, при соблюдении предыдущих условий две его стороны будут коллинеарны, как показано на рисунке ниже.

Рисунок 4 - Углы треугольника, сложенные вместе

Однако это не доказательство.Чтобы обсудить доказательство, мы собираемся использовать пятый постулат Евклида . Пятый постулат Евклида гласит, что если параллельная линия пересекается трансверсалью, соответствующие им углы совпадают. На диаграмме ниже линии p и q являются параллельными линиями, а углы, обозначенные одинаковыми буквами, являются соответствующими углами и, следовательно, совпадают.

Рисунок 5 - Параллельные прямые p и q, пересеченные трансверсалью.

А теперь, как связать Постулат Параллельности с суммой углов треугольника.Рассмотрим треугольник с внутренними углами a, b и c. Используя пятый постулат, мы используем сторону, содержащую углы a и c, в качестве основания треугольника и продолжаем его в обе стороны. Далее мы проводим линию к основанию и, проходя через вершину, не на основании.

Рисунок 6 - Треугольник с тремя точками на двух параллельных прямых

Итак, сумма углов a , b и c составляет 180 градусов (почему?). Но a , b и c также являются внутренними углами многоугольника.Следовательно, сумма внутренних углов треугольника составляет 180 градусов.

Вы также можете прочитать «Сумма внутренних углов многоугольника».

,