Уклон 3: Уклоны. Теория — на уровне глаз — ЖЖ

Содержание

Уклоны. Теория — на уровне глаз — ЖЖ

Как было сказано ранее, по одному из определений уклон это тангенс угла. С большим интересом узнал, что он равен коэффициенту сцепления. Вот тут и начинает прояснятся тайный смысл предупреждающих дорожных знаков 1.13 и 1.14 (крутой спуск / подъём).

Коэффициентом сцепления называется отношение двух сил – силы, необходимой для сдвига машины с заблокированными колесами, и силы тяжести, прижимающей машину к дороге. Так мы легко можем получить коэффициенты сцепления для сухого асфальта – 7000/10000 = 0,7, для грязной дороги – 3000/10000 = 0,3, и для льда – 1000/10000 = 0,1.
Например, автомобиль, стоящий на сухом асфальтированном уклоне с коэффициентом сцепления 0,7, начнет сползать вниз, если тангенс угла наклона при этом будет равен 70% (это уклон около 35 градусов, вряд ли вы когда-нибудь встретите такой). Но, кроме дорог, существуют улочки старых городов, особенно приморских, с углами наклона, существенно превышающими всевозможные нормативы. [2]

И в чём практическая ценность этой информации? Вот в чём: если на дворе гололёд, то на дороге с уклоном в 10% и более остановившаяся машина не удержится, будет скатываться.
К тому же, «при движении в сырую погоду вниз по асфальтированному уклону крутизной 20% эффективность торможения падает наполовину. И очень часто вам придется двигаться по мокрому льду с коэффициентом сцепления 0,1 и менее. А это значит, что вы должны внимательно отслеживать предупреждающие дорожные знаки 1.13 и 1.14. Их устанавливают, когда тангенс угла уклона приближается к 10%. Если вы пренебрежете этими знаками и остановитесь на подъеме, то в лучшем случае – не сможете сдвинуться с места. А уж если затормозите на спуске, машину может занести. Старайтесь тормозить двигателем на длительных спусках.» [2]
Вот о чём предупреждают знаки.

Кстати, есть знаки и меньше 10%, поэтому стало интересно в каких случаях их устанавливают.
ГОСТ Р 52289-2004 «Правила применения дорожных знаков, разметки, светофоров, дорожных ограждений и направляющих устройств», п. 5.2.16:
4% — если длина участка дороги на спуске или подъёме больше 600 метров при данном уклоне.
5% если больше 450 метров
6% если больше 350 метров
7% если больше 300 метров
8% (и более) если больше 270 метров.
Там же указаны и другие случаи, как например расстояние видимости, но сейчас они нас не интересуют.

Причины: почему проценты?

При рассмотрении темы уклонов всегда возникает вопрос, а почему уклон измеряют в процентах, а не в привычных градусах? По этому поводу слышал несколько версий:

а) Карты
Так проще вычислять уклон рельефа на карте или на строительном плане. Рельеф на картах обозначается линиями — горизонталями. Это замкнутая линия, которая получается если мысленно сделать сечение на какой-либо высоте и посмотреть сверху. Проще это представить если вспомнить линию уреза воды реки или водоёма, это тоже своего рода горизонталь.
Горизонтали, т.е. горизонтальные сечения, проводятся через определённое постоянное расстояние по высоте, о чём указывается в примечаниях. Зная высоту сечения горизонталей и определив на карте расстояние между ними можно получить уклон. Чем ближе друг к другу на карте изображены горизонтали, тем рельеф круче.

б) Погрешность
Построить угол, заданный в градусах, так сказать «в натуре» на строительной площадке, задача не из простых, а построить точно и вовсе запредельная. Небольшие величины уклона в градусах имеют вид десятичных дробей, а ведь погрешность даже в 1° на 10 метров длины даст ошибочные 17 сантиметров высоты. Так же, проценты величина относительная, и потому уклон, выраженный в процентах, можно построить имея в распоряжении только рулетку (или иной инструмент для измерения длинны) и уровень.

в) Неравномерность
Дорога, на протяжении всего спуска (подъёма), имеет неравномерный уклон. В каждый отдельный момент угол разный, и поэтому проще посчитать сколько составляет горизонтальная длинна участка спуска (подъёма), и на сколько изменилась высота относительно начала спуска (подъёма).


seyfulmulyukov.livejournal.com / 1avtorul.ru

Все эти версии вполне имеют право на жизнь. Общим для них является то, что для нахождения величины уклона используются меры длинны, которые всегда есть под рукой, а это практично. Что касается дорожных знаков, то более правдоподобной выглядит третья версия (неравномерность уклона), а для строительства дорог вторая (погрешность построений).
Есть ещё Международная Конвенция о дорожных знаках и сигналах за 1968 год, и Европейское соглашение 1971 года, дополняющее эту Конвенцию, по которой на предупреждающих знаках крутизна уклонов и подъемов указывается в процентах. [3]

Что стоит за цифрами, например 1/12 или 10%, много это или мало, как это выглядит и где применяется, рассмотрим в следующий раз на примерах из жизни.


Использованные материалы

1. Словари и энциклопедии на Академике © Академик
2. Материалы сайта «Школа жизни» © Shkolazhizni.ru
3. Википедия © Wikipedia
—

Уклон. Угловые градусы — перевод в % уклона. Длина на метр (единицу) подьема. Таблица 0-90°


 Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Алфавиты, номиналы, коды / / Перевод единиц измерения. / / Единицы измерения углов («угловых размеров»). Перевод единиц измерения угловой скорости и углового ускорения.  / / Уклон. Угловые градусы — перевод в % уклона. Длина на метр (единицу) подьема. Таблица 0-90°

Уклон. Угловые градусы — перевод в % уклона. Длина на метр (единицу) подьема — градиент индикатор. Таблица 0-90°

  • % уклон это 100 * Y/X (подъем / горизонтальная проекция длины)
Угловые градусы
Длина на единицу подьёма		 % уклона
Y X
0.1 1 573.0 0.17
0.2 1 286.5 0.35
0.3 1 191.0 0.52
0.4 1 143.2 0.70
0.5 1 114.6 0.87
0.57 1 100 1
0.6 1 95.49 1.05
0.7 1 81.85 1.22
0.8 1 71.62 1.40
0.9 1 63.66 1.57
1 1 57.29 1.75
2 1 28.64 3.49
3 1 19.08 5.24
4 1 14.30 6.99
5 1 11.43 8.75
5.74 1 10 10
6 1 9.514 10.5
7 1 8.144 12.3
8 1 7.115 14.1
9 1 6.314 15.8
10 1 5.671 17.6
11 1 5.145
19.4
12 1 4.705 21.3
13 1 4.331 23.1
14 1 4.011 24.9
15 1 3.732 26.8
16 1 3.487 28.7
17 1 3.271 30.6
18 1 3.078 32.5
19 1 2.904
34.4
20 1 2.747 36.4
21 1 2.605 38.4
22 1 2.475 40.4
23 1 2.356 42.4
24 1 2.246 44.5
25 1 2.145 46.6
26 1 2.050 48.8
27 1 1.963
51.0
28 1 1.881 53.2
29 1 1.804 55.4
30 1 1.732 57.7
31 1 1.664 60.1
32 1 1.600 62.5
33 1 1.540 64.9
34 1 1.483 67.5
35 1 1.428
70.0
36 1 1.376 72.7
37 1 1.327 75.4
38 1 1.280 78.1
39 1 1.235 81.0
40 1 1.192 83.9
41 1 1.150 86.9
42 1 1.111 90.0
43 1 1.072
93.3
44 1 1.036 96.6
45 1 1.000 100.0
46 1 0.9657 103.6
47 1 0.9325 107.2
48 1 0.9004 111.1
49 1 0.8693 115.0
50 1 0.8391 119.2
51 1 0.8098 123.5
52 1 0.7813 128.0
53 1 0.7536 132.7
54 1 0.7265 137.6
55 1 0.7002 142.8
56 1 0.6745 148.3
57 1 0.6494 154.0
58 1 0.6249 160.0
59 1
0.6009		 166.4
60 1 0.5774 173.2
61 1 0.5543 180.4
62 1 0.5317 188.1
63 1 0.5095 196.3
64 1 0.4877 205.0
65 1 0.4663 214.5
66 1 0.4452 224.6
67
1		 0.4245 235.6
68 1 0.4040 247.5
69 1 0.3839 260.5
70 1 0.3640 274.7
71 1 0.3443 290.4
72 1 0.3249 307.8
73 1 0.3057 327.1
74 1 0.2867 348.7
75 1 0.2679 373.2
76 1 0.2493 401.1
77 1 0.2309 433.1
78 1 0.2126 470.5
79 1 0.1944 514.5
80 1 0.1763 567.1
81 1 0.1584 631.4
82 1 0.1405 711.5
83 1 0.1228 814.4
84 1 0.1051 951.4
85 1 0.08749 1143
86 1 0.06993 1430
87 1 0.05241 1908
88 1 0.03492 2864
89 1 0.01746 5729
90 1 0.00000 ∞



Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.
TehTab.ru

Реклама, сотрудничество: [email protected]

 Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.

Система для создания уклона Пеноплэкс® Уклон

Требования норматива

 В соответствии с требованиями норматива СП 17.13330.2017 «Кровли», на плоских кровлях для отвода дождевой и талой воды необходимо предусматривать уклоны минимум 1,5% (1°), а в ендовах — минимум 0,5%.

Способы создания уклона на плоских кровлях

Уклонообразующий слой достигается тремя способами:

  1. созданием основания кровли уже с уклоном не менее 1,5%;
  2. устройство на основании бесшовной стяжки с уклоном не менее 1,5%;
  3. организация уклона из изоляционных материалов: сыпучих или сегментов, специальным образом нарезанных из теплоизоляционных плит.

Рассмотрим п. 3 подробнее. Среди сыпучих материалов для создания уклона чаще всего применяется дешевый насыпной керамзит или бетонные смеси. Это порождает ряд проблем:

  • Смещение и отклонение уклонообразующего слоя от заданных углов. В результате не выполняется задача по отводу воды, образуются лужи, к тому же растет нагрузка на кровлю. В ходе эксплуатации данный процесс усугубляется и может привести к разрушению кровельного покрытия.
  • Значительное увеличение нагрузки на кровлю и несущие конструкции здания в связи с большим весом уклонообразующего слоя керамзита и цементно-песчаной стяжки, который как правило, составляет от 350 – 2500 кг/м3.
  • Повышение стоимости работ по устройству кровли из-за сложного и трудоемкого процесса монтажа уклонообразующего слоя из сыпучего материала.
Решения компании «ПЕНОПЛЭКС СПб»

ООО «ПЕНОПЛЭКС СПб» разработана специальная система для создания уклона — ПЕНОПЛЭКС® УКЛОН. Система представляет собой набор сегментов различной толщины с двумя вариантами уклона: 1,7 % и 3,4 %.

Наряду с поставкой сегментов ПЕНОПЛЭКС®УКЛОН компания выполняет для заказчика расчет системы образования уклона со схемой их раскладки по заданным параметрам кровли.

Пример схемы раскладки сегментов ПЕНОПЛЭКС
® УКЛОН:

Уклонообразующий слой для плоской кровли, основной уклон 1,7%

На фото: пример применения системы ПЕНОПЛЭКС®УКЛОН на объекте. Кровля производственного здания компании «Юнона-2», одного из крупнейших поставщиков металлопроката в Чувашской Республике. Чебоксары, ул. Мира, 48 А

Преимущества системы ПЕНОПЛЭКС
® УКЛОН
  • Возможность использования как при новом строительстве, так и при реконструкции уже существующих зданий.
  • Поставка элементов уклонообразующего слоя в комплектах, готовых к применению.
  • Всепогодность монтажа ввиду отсутствия «мокрых» процессов (укладка конструктивных элементов на основе цементно-песчаных растворов в воде) и устойчивости сегментов ПЕНОПЛЭКС®УКЛОН к воздействию влаги, а также высоких и низких температур.
  • Возможность монтажа силами бригад, не имеющих специальных навыков, благодаря предоставлению компанией-производителем расчета системы образования уклона со схемой раскладки сегментов.
  • Низкие нагрузки на несущие конструкции здания в связи с легкостью материала: удельный вес сегментов в 50 раз меньше цементно-песчаной стяжки, в 9 раз ниже керамзита.
  • Способность выдержать высокие нагрузки на кровлю, в частности, снеговые.
  • Удобство и технологичность монтажа в сравнении с обустройством цементно-песчаной стяжки: по сегментам ПЕНОПЛЭКС®УКЛОН можно ходить, для цементно-песчаной стяжки в первое время после монтажа это недопустимо.
  • Более высокая прочность и стойкость к воздействию окружающей среды по сравнению с сегментами из других распространенных изоляционных материалов, например, минеральной ваты.
  • Дополнительное утепление кровли ввиду высокой теплоизолирующей способности сегментов ПЕНОПЛЭКС®УКЛОН.

Плита с уклоном Технониколь CARBON PROF SLOPE 8,3 % уклон (плита М)

Экструзионный пенополистирол с уклоном ТЕХНОНИКОЛЬ CARBON PROF SLOPE

ТЕХНОНИКОЛЬ CARBON PROF SLOPE представляет собой набор плит с уклоном 1,7% (плиты A и В), 3,4% (плиты J и K) и 8,3% (плита М), нарезанных из экструзионного пенополистирола толщиной 40 мм, 80 мм, 70 мм. Используется для организации уклонов на кровле. Существующие проблемы отсутствия уклонов на кровле

Внимание: Индивидуальные скидки по данному материалу предоставляются путем информации по строительному объекту (гео-позиция, название, объем работ).

Для подробной информации по получению скидки, обращайтесь к менеджеру по телефону в контактах или оставьте заявку на товар!

  • Срок жизни любой кровли можно существенно увеличить созданием оптимальных уклонов. Одна из главных причин сокращения срока службы кровельного покрытия обусловлена образованием застойных зон (луж) на поверхности кровли. Эта проблема связана с нарушением или неправильным устройством уклонов и контруклонов на кровле. Многократные и периодичные процессы замораживания-оттаивания воды в застойных зонах приводят к преждевременному выходу из строя гидроизоляционного покрытия.
  • Образование растительного слоя в застойных зонах. Застойные зоны создают идеальные условия для возникновения растительного слоя: семена, распространяемые по воздуху, оседают в благоприятных условиях в застойных зонах. Это приводит к повреждению корнями растений основного гидроизоляционного покрытия и, следовательно, к преждевременному выходу из строя всей кровельной конструкции.
  • Проблемы традиционных решений. 
    В качестве традиционных решений для создания уклонов и контруклонов применяются дешевые засыпные утеплители (керамзит, перлит) или легкие бетонные смеси (пенополистиролбетон, керамзитобетон, перлитобетон). 
     

Чтобы получить требуемый уклон, необходимо использовать недорогую жесткую плиту с уклоном. Как показывает практика кровельного строительства, оптимальный уклон на кровле должен составлять не менее 1,5%, контруклон — от 3%.

Применение плит ТЕХНОНИКОЛЬ CARBON PROF SLOPE позволяет решить проблемы застойных зон, связанные с устройством уклона на кровле, увеличением уклона или изменением направления стока воды, устройством разуклонки в ендове к водоприемным воронкам, создание уклонов (разжелобка) у вентиляционных шахт и зенитных фонарей, созданием дополнительного уклона для отведения воды от парапета (контруклона). Преимущества Используя системы ТехноНИКОЛЬ по созданию уклонов или контруклонов ТЕХНОНИКОЛЬ CARBON PROF SLOPE, вы получаете дополнительные преимущества:

Преимущества

Используя системы ТехноНИКОЛЬ по созданию уклонов или контруклонов ТЕХНОНИКОЛЬ CARBON PROF SLOPE, вы получаете дополнительные преимущества:

  • Снижение нагрузок на основание за счет применения плит из экструзионного пенополистирола низкой плотности;
  • Отсутствие «мокрых» процессов в ходе производства работ по устройству уклонов и контруклонов;
  • Существенное сокращение трудозатрат на выполнение уклонов;
  • Сокращение времени выполнения работ.
Основные физико-механические Характеристики:
 Наименование показателя Ед. изм. Критерий Элемент А (1.7%) Элемент В (1,7%) 
 		 Элемент J (3,4%) 
 		 Элемент K (3,4%) 
 		 Элемент М (8,3%) 
 		 CARBON PROF (доборная плита) 
 		 Метод испытаний
 Прочность на сжатие при 10% линейной деформации 
 		 кПа не менее 250
 		 250
 		250 
 		250 
 		250 
 		250 
 		  ГОСТ 17177—94
 Прочность при изгибе 
 		 кПа Не менее 250
 		 250
 		 250
 		250 
 		250 
 		250
 		 ГОСТ 17177—94
 Теплопроводность при (25±5)?C* Вт/(м•К) не более 0,029
 		0,029 
 		 0,029
 		0,029 
 		0,029 
 		0,029 
 		 ГОСТ 7076—99
 Теплопроводность в условиях эксплуатации «А и „Б“ Вт/(м•К) не более 0,032
 		0,032 
 		0,032 
 		0,032 
 		0,032 
 		 0,032 ГОСТ 7076—99
 Водопоглощение по объему % не более 0,2
 		 0,2
 		0,2 
 		0,2 
 		0,2 
 		 0,2 ГОСТ 15588—2014
 Группа горючести**  —  — Г4/Г3
 		 Г4/Г3
 		Г4/Г3 
 		 Г4/Г3
 		 Г4/Г3
 		 Г4/Г3 ГОСТ 30244—94
 Группа воспламеняемости — —
 		 В2
 		 В2
 		 В2
 		 В2
 		 В2 В2 ГОСТ 30402—96
 Группа дымообразующей способности/токсичность — — Д3/Т2
 		 Д3/Т2
 		 Д3/Т2
 		 Д3/Т2
 		 Д3/Т2
 		 Д3/Т2 ГОСТ 12.1.044—89
 Температура эксплуатации C в пределахот -70 до +75от -70 до +75от -70 до +75от -70 до +75от -70 до +75
 		 от -70 до +75  СТО 72746455—3.3.1—2012
 Геометрические параметры     
 		 
 		 
 		 
 		 
 
 Толщина мм в пределахОт 10 до 30 От 30 до 50
 		 От 10 до 30
 		 От 30 до 50
 		 От 10 до 60
 		 40,50 ГОСТ 17177—94
 Длина мм в пределах 1200
 		 1200
 		 1200
 		 1200
 		 1200
 		 1180 ГОСТ 17177—94
 Ширина мм в пределах 600
 		 600
 		 600
 		 600
 		 600
 		 580 ГОСТ 17177—94

Наклон односкатной крыши на 3 метра. Минимальный уклон кровли из металлочерепицы: оптимальный вариант

В гражданском малоэтажном строительстве наиболее распространённым, рациональным и экономически целесообразным видом крыши опытные строители называют скатные конструкции. Они могут состоять из одного, двух, трех или даже четырех скатов, плоскостей, смыкающихся в одной точке, называемой коньком. От плоских кровель скатные отличает угол наклона, который согласно строительным нормам должен превышать 2,5 градуса. Выбор уклона – важный этап создания проекта, от которого зависит прочность, несущая способность и долговечность конструкции. В этой статье мы расскажем, как правильно выбрать угол наклона, чтобы облегчить сход снега в зимний период.

Угол наклона крыши – параметр инженерного расчета кровельных конструкций, отражающий отношение высоты конька к ширине основания ската. Скатные кровли могут иметь уклон 2,5-80 градусов, однако, оптимальный диапазон значений угла наклона составляет 20-450. От этого параметра зависит площадь скатов, ветроустойчивость и снеговая нагрузка. В специальной литературе встречаются следующие термины:

  • Минимальный уклон. Минимальный угол наклона в целом для составляет 2,5 градуса, но в зависимости от используемого гидроизоляционного материала этот параметр может увеличиваться. Меньше всего минимальный угол у рулонных битумных и мембранных покрытий, он составляет 2-4 градуса. Минимально допустимое значение для металлочерепицы и профнастила составляет 11-12 0 , для керамической черепицы – 22 0 .
  • Оптимальный. Оптимальным называют наиболее подходящий уклон крыши в данных климатических условиях при использовании определенного гидроизоляционного материала. Оптимальный угол наклона обеспечивает самостоятельный сход снега, облегчая обслуживание кровли.

Важно! Уклон крыши может выражаться в градусах, в процентах или в виде соотношения сторон. Чтобы вычислить этот параметр кровельной конструкции, необходимо разделить половину ширины фасада на высоту, а затем умножить на 100 процентов.

Критерии выбора

Выбор уклонности основывается на инженерном расчете, учитывающем климатические условия зоны, где ведется строительство, характеристики кровельного покрытия и несущую способность стропильного каркаса. Чтобы конструкция получилась надежной, необходимо принимать во внимание следующие критерии:

  1. Ветровая нагрузка. Чем круче кровля, тем сильнее ее парусная способность. Поэтому в регионах с сильным, порывистым ветром предпочтительнее более пологие кровельные конструкции. Хотя с другой стороны, с низкоуклонных скатов ветром может срывать гидроизоляционный материал.
  2. Снеговая нагрузка. Чем больше снеговая нагрузка, тем более крытыми делают скаты. Угол наклона кровли 40-45 градусов обеспечивает самостоятельный сход снега с поверхности кровельного материала.
  3. Характеристики финишного покрытия. У каждого покрытия для возведения кровли существует оптимальный уклон, который необходимо учитывать при проектировании конструкции.
  4. Несущая способность каркаса. Чем меньше сечение элементов каркаса и больше расстояние между ними, тем выше круче должен быть скат, чтобы выдержать снеговую нагрузку.


Оптимальный показатель для облегчения схода снега

Лимитирующим фактором при выборе угла наклона кровельных скатов в средней полосе России является высокая снеговая нагрузка, характерная для этой местности. Большое количество снега, выпадающее в зимний период, повышают давление на стропильную систему, приводя к деформациям каркаса и кровельного материала конструкции. Опытные мастера считают, что существует устойчивая корреляция между уклоном и сопротивлением снеговой нагрузке:

  1. Если он меньше 30 градусов, то происходи накапливание снега на поверхности скатов. Снежные наносы и наледь имеет значительную массу, из-за которой повышается нагрузка на стропильный каркас, достигая критических показаний. Однако, часть снега сдувается с поверхности ветром. Если угол наклона кровли находится в этом диапазоне, то снегозадержатели на нее не устанавливают, особенно если кровельный материал имеет шероховатую поверхность.
  2. При значении, равном 45 градусов, снеговая нагрузка на поверхность ската достигает максимальных значений. Снег на таких конструкциях скапливается в большие сугробы, которые приводят к обрушению каркаса, если крышу периодически не чистить.
  3. Если он кровли составляет 45 градусов и выше, то в расчетах нагрузки на стропильный каркас весом снега можно пренебречь, так как снег со скатов соскальзывает самостоятельно, не задерживаясь на скате. Чтобы обезопасить эксплуатацию кровли, имеющей большой угол наклона, на нее устанавливают снегорезы, разрезающие пласт снега при сходе на более тонкие пластины, имеющие меньшую скорость и энергию падения.

Учтите! Согласно строительной климатологии территория России разделяется на 8 климатических зон, каждой из которых соответствует своя среднегодовая снеговая нагрузка. Это справочное значение используют для расчета уклона крыши, толщины сечения элементов стропильного каркаса и выбора кровельного покрытия.



Влияние на конструкцию

Важно, что изменение уклона для облегчения схода снега сильно влияет на конструкцию кровли в целом. Увеличение крутизны влечет за собой следующие последствия:

  • Увеличение веса кровельного пирога. Вес 1 квадратного метра кровельного пирога с уклоном 50 градусов в 2-2,5 раза выше, чем кровли с уклоном 2 градусов.
  • Увеличение площади скатов. Чем круче кровля, тем больше площадь ее скатов, тем больше расход, а, следовательно, и стоимость кровельного материала.
  • Облегчение стропильного каркаса. В отсутствии снеговой нагрузки, можно облегчить каркас крыши, чтобы сэкономить на древесине.
  • Невозможность использования рулонных материалов. Если уклон кровли превышает 40 градусов, не рекомендуется использовать битумные и мембранные рулонные материалы, так как они под воздействием высокой температуры могут просто «сползать» вниз.

Опытные мастера отмечают, что правильный выбор помогает увеличить срок службы кровельных конструкций, облегчить эксплуатацию и обслуживание крыши в условиях снежных российских зим. Ошибки в проекте, связанные с неправильным выбором оптимального угла приводят к деформациям стропил, обвалу обрешетки, заливанию атмосферной влаги в межшовное пространство во время косого дождя или при оттепелях.

Видео-инструкция

Как ни крути, но практически все частные дома имеют скатную крышу, что не удивительно, так как они просты в обслуживании, хоть их устройство и сложнее, чем у плоских крыш.Для того чтобы сделать кровлю правильно, нужно рассчитать минимальный угол ската крыши, а для того чтобы произвести расчет, нужно знать от чего он зависит.

Впрочем, именно углом ската кровли и отличаются скатные кровли от плоских. Если угол превышает 10 градусов, то крыша считается скатной.

В том случае, если угол не достигает двух с половиной градусов, крышу относят к плоским. Существуют крыши, уклон которых более 80-ти градусов, но делаются они очень редко.

Угол крыши зависит от многих факторов, не только природных, но и от свойств используемого кровельного материала.

  • Ветер. Чем больше будет уклон крыши, тем большей будет ветровая нагрузка. При увеличении угла с 10-ти до 45-ти градусов, произойдет увеличение нагрузки в 5 раз. Правда, если сделать небольшой угол, то ветер может сорвать листы покрытия, попадая под стыки.
  • Снег и дождь. С увеличением уклона ската кровли с нее лучше сходит снег и стекает вода. В то же время, уже давно известно, что максимальная снеговая нагрузка наблюдается на скатах в 30 градусов. При устройстве 45-ти градусного ската достигается полное схождение снега, с меньших же углов снег просто сдувается ветром.

Вашему вниманию!Если уклон будет маленьким, то ветер будет стараться загнать воду под стыки, что и определяет минимальный скат крыши. Например, для черепицы минимальный угол равен 22 градусам, для шифера – 30-ти, для рулонных материалов – 5-ти.

В итоге получается, что при большом количестве осадков лучше сделать скат, по крайней мере, в 45 градусов, если же осадков выпадает немного, то достаточно будет 30 градусов.

Что же касается ветра, то с нормальными ветровыми показателями в районе справится кровля, имеющая 35-40 градусов, в то время как в районах с сильными ветрами – 15-20 градусов.

12º — таков минимальный уклон скатов крыши

Как уже отмечалось ранее: все скаты крыш имеют подходящий для них материал. Давайте рассмотрим самые распространенные типы кровельных материалов:


Все виды кровельного покрытия укладываются на скат крыши – минимальный угол которого соответствует используемому материалу и опирается на конструкцию, которая передает вес крыши на здание. Несущая конструкция включает в себя стропильные фермы и обрешетку.

Крыша дома

Крыша – это конструктивный элемент здания, который отвечает за его защиту от воздействия внешних факторов. Она должна успешно противостоять атмосферным осадкам в виде дождя, града, снега, шквальных ветров и разрушающих ураганов. Правильный уклон кровли играет большую роль в быстром удалении с крыши воды и снежного покрова. В сочетании с качественно выполненной гидроизоляцией он обеспечивает отличную защиту всего сооружения, включая внутренние помещения.

От грамотного уклона крыши будут зависеть не только эти показатели, но и ее продолжительная работа и прочность. Как правильно сделать расчет, какие учесть факторы, как рассчитать его для крыш с разным покрытием – все эти вопросы будут освящаться в этой статье.

О факторах, влияющих на расчет угла ската крыши

Крыши, как уже писалось на нашем сайте, имеют разную форму и количество скатов. Они бывают одно-, двух- и четырехскатными. Угол наклона крыши зависит от количества скатов на вашем доме.

Строительные работы по монтажу кровли могут приостановиться, если заранее не решить, из какого материала вы собираетесь делать финишное покрытие и какой угол наклона кровли. Необходимо помнить, что эти два понятия тесно переплетаются, поскольку вид предлагаемого кровельного материала будет приниматься во внимание при расчете угла наклона любой скатной крыши.

Остановимся на факторах, которые принимаются во внимание, когда делают расчет угла наклона крыши.

К примеру, выбирая угол наклона односкатной крыши в пределах 9-20 градусов, нужно будет учесть такие факторы, как

  • материал финишного покрытия;
  • существующие климатические условия;
  • функциональное назначение постройки.

В случае, когда крыша будет иметь два и более ската, то во внимание будут приниматься не только вышеперечисленные факторы и район, в котором будет вестись строительство дома. Нужно будет учесть, для каких целей устраивается чердачное помещение. Если оно предусмотрено не для жилья, а должно использоваться для хранения временно неиспользуемых вещей и предметов, то не стоит устраивать для этих целей большое помещение (речь идет о высоте потолка). Когда же хозяева планируют сделать из чердака жилое помещение в виде мансарды, то возникает необходимость в устройстве хорошей крыши со значительным уклоном.

В тех регионах, где не редкость сильные ветра, делают минимальный уклон кровли. Поэтому на нее приходится не такое сильное воздействие ветра. Делать крыши без уклона также не рекомендуется. Такие покрытия можно устраивать в регионах с большим числом солнечных дней и маленькой вероятностью осадков.

Сопротивление ветру при высокой крыше значительно больше, чем при низкой. Однако при очень маленьком уклоне существует вероятность, что ветер может сорвать финишное покрытие. Получается, что при сильно крутых кровлях существует такая же опасность, что и при кровлях совсем не имеющих наклона. Рекомендуется поэтому выбирать следующие наклоны кровель – при несильных ветрах он может иметь величину от 35 до 40 градусов, при сильных ветрах оптимальный угол ската крыши составляет 15-25 градусов.

В той местности, где осадки выпадают в большом количестве (речь идет о снегопадах, граде и дожде), угол наклона можно увеличить до 60 градусов. Он является наиболее подходящим, поскольку позволяет максимально снизить нагрузку на кровлю от снежного покрова, а также талой воды и большого количества влаги во время дождя.


Принимая во внимание все вышеописанное, величина угла наклона крыши рассчитывается, ориентируясь на диапазон от 9 до 60 градусов. Проектировщики, как правило, производят соответствующие расчеты и обычно останавливаются на значениях, которые составляют от 20 градусов до 45.

Чем привлекателен такой угол наклона крыши? Тем, что можно пользоваться любым кровельным материалом – металлочерепицей, профнастилом, шифером и т.д. Тем не менее, каждый материал для финишного покрытия отличается своими требованиями, которые учитываются при устройстве конструкции крыши.

  1. Использование наплавляемых материалов наиболее подходит, когда кровля имеет уклон 0-25% . Когда уклон составляет 0-10%, то материал необходимо укладывать в три слоя. Если значение угла наклона находится в пределах 10-25%, можно обойтись одним слоем, но материал должен иметь посыпку.
  2. Асбоцементными волнистыми листами (шифером) покрывают крыши, имеющие уклон кровли до 28%.
  3. Черепица применяется, когда крыша имеет уклон не меньше 33%.
  4. Стальное покрытие укладывают на кровле с углом наклона менее 29%.

Расход материала напрямую зависит от уклона крыши. Чем он больше, тем больше расход финишного материала. Как следствие, плоская крыша в этом отношении будет стоить дешевле, чем кровля, имеющая угол наклона в 45 градусов.

Если вам известна величина уклона крыши, то рассчитать количество необходимого материала не составляет труда. То же можно сказать и о высоте кровельной конструкции.

Остановимся на каждом конкретном виде кровельного покрытия.

Кровля из металлочерепицы

Если сравнивать с другими кровельными материалами металлочерепица имеет немалый вес. Поэтому при сооружении кровельной конструкции с применением такого финишного покрытия следует учесть все нюансы и постараться соорудить ее так, чтобы она имела минимальный угол ската крыши.


Этот вопрос заслуживает особого внимания в районах с очень сильными ветрами. Как известно, нагрузка от ветра оказывает на крышу сильное и негативное воздействие. Расчет кровельной конструкции в таком случае нужно сделать особенно тщательно. Когда угол наклона крыши большой, может произойти «вздутие» кровли, которое повлечет за собой увеличение нагрузки, что скажется на всей конструкции. В свою очередь, это может повлечь преждевременное разрушение крыши.

Кровли, которые покрываются металлочерепицей, должны иметь минимальное значение угла наклона в пределах 22 градусов. Эмпирические данные говорят, что благодаря этому показателю происходит предотвращение скапливания влаги в местах стыков кровельного покрытия. Происходит их защита от нежелательного просачивания воды в виде талого снега или дождя.

Важно! Минимальный уклон кровли, когда существует такая необходимость, может составлять не меньше 14 градусов. Если в качестве покрытия применяется мягкая черепица, то минимальное значение уменьшается до 11 градусов. В этом случае было бы правильно устроить дополнительную сплошную обрешетку.

Кровля из профнастила

О профнастиле известно, что он занимает место одного из самых популярных кровельных материалов. Все знают его достоинства в виде малого веса и легкости в монтаже. Производить крепление профилированных листов на кровле не составляет особого труда.

Важно! Следует учесть, что при устройстве такой кровли требования к минимальному углу уклона кровли такие – более 12 градусов (следует смотреть рекомендации производителей).

Кровля с применением рулонных «мягких» материалов

Когда крышу устраивают из мягких видов кровельного покрытия, то речь идет о рубероиде, ондулине, полимерных (мембранных) кровельных покрытиях. Решая, как рассчитать угол наклона крыши, учитывается следующее:

  1. Количество покрывающих слоев. В зависимости от них угол наклона кровельной конструкции может составлять от 2 до 15 градусов.
  2. При покрытии в 2 слоя было бы хорошо остановиться на угле наклона кровли в 15 градусов. Для трехслойного вполне достаточно иметь наклон в пределах 2-5 градусов.
  3. Мембранные покрытия, которые являются оптимальными для любого вида кровли, включая самую сложную по своей геометрии, кладут на крыши, имеющие уклон в 2-5 градусов.

Без сомнения, угол наклона крыши будет выбираться хозяином постройки. Он должен учитывать, что кровля рассчитана на временные и постоянные нагрузки. К временным относятся атмосферные осадки и их вес. К ним можно причислить ветер, оказывающий давление на кровельную конструкцию и непосредственно финишное покрытие. Когда упоминают постоянные нагрузки, то речь идет о весе самой кровельной конструкции и материале финишного покрытия.


От наклона кровли зависит такой конструктивный элемент кровли, как обрешетка — ее тип, шаг и конструкция. Например, чем ниже будет угол наклона, тем короче должен быть шаг обрешетки в кровельной системе. Минимальный уклон кровли предусматривает шаг обрешетки, который составляет 35-45 сантиметров.

Одним из основных вопросов считается вопрос о количестве материала для финишного покрытия, которое нужно рассчитать и приобрести. Здесь просматривается такая тенденция – больший уклон кровли требует большего расхода материала.

Хотелось бы предложить несколько практичных советов, которые будут полезны при подборе материала для кровли:

  • при небольшом уклоне кровли (менее 10 градусов) крышу можно покрыть материалом, имеющим в составе каменную крошку или гравий (толщина 5 мм – для крошки и 15 мм для гравия).
  • когда угол ската крыши составляет более 10 градусов, то потребуется устройство базовой гидроизоляции из битума. В случае использования рулонных материалов необходимо применять дополнительную защиту. Такое покрытие, как правило, представляет собой окраску.
  • покрытие кровли таким кровельным материалом, как профнастил или асбоцементные листы, предусматривает герметизацию стыковых швов. Стыки в этом случае делаются двойными.

Рассчитываем угол наклона кровли

Расчет угла наклона крыши зависит от высоты подъема конька. Какой высоты будет крыша в коньке, зависит от функционального назначения чердачного пространства.

Когда из чердака делается полноценное мансардное помещение, то угол наклона рассчитывается следующим образом:

К примеру, торец кровли (ширина фронтона) составляет 6 метров. Эту цифру делят пополам (6:2=3). Высоту крыши в коньке всегда стандартно принимают 1,8 метра.

Sin A=a/b=3/1,8=1,67

С помощью таблицы Брадиса находится приближенное значение, которое имеет угол наклона крыши при значении Sin A=1,67 – это значение находится в пределах 58-59 градусов. Можно остановиться на максимальном значении в 60 градусов, который станет нашим искомым углом наклона кровельного ската.

Уклон кровли из металлочерепицы должен соответствовать допустимым значениям, в противном случае крыша не сможет успешно противостоять эксплуатационным нагрузкам.

Технологические особенности металлочерепицы

Высокая популярность металлочерепицы в частном домостроении объясняется ее уникальными характеристиками :

  1. Небольшой вес (5-7 кг/м 2). Данный материал позволяет обустраивать крыши со сложными геометрическими формами, не требует дополнительного усиления стропильной системы при смене кровельного покрытия, не оказывает высокой нагрузки на строительные конструкции и фундамент сооружения.
  2. Простая технология монтажа позволяет выполнять укладку кровельного покрытия непрофессионалам, для работы не требуется специальное оборудование.
  3. Широкий спектр цветовых решений дает возможность подобрать оттенок кровельного покрытия, гармонирующий с общим обликом дома.
  4. Металлочерепица, выполненная из стального листа толщиной 0,4 – 0,7 мм, способна выдержать значительные нагрузки за счет наличия профиля.
  5. Металл надежно защищен от коррозии благодаря оцинковке и дополнительному внешнему слою, выполненному из полимеров с различенными физико-техническими свойствами.

К современным кровельным материалам предъявляются высокие требования относительно их функциональных и декоративных показателей, так как кровля должна обеспечивать надежную защиту здания от внешних воздействий и эстетично выглядеть.

Металлочерепица привлекает потребителей сочетанием долговечности, эксплуатационных параметров и относительно доступной стоимостью. Однако физические возможности данного кровельного покрытия накладывают некоторые ограничения на его применение.

Выбирая металлочерепицу при проектировании кровли, следует учитывать такой параметр, как минимально допустимый угол ската для монтажа данного вида покрытия.

От такого показателя, как минимальный угол наклона кровли, зависит :

  • возможность применения того или иного кровельного материала;
  • конструктивные особенности стропильной системы;
  • возможность выдерживать снеговую нагрузку, характерную для региона;
  • возможность эффективно (в полном объеме, в короткие сроки) удалять осадки с поверхности крыши.

Минимальный уклон кровли из металлочерепицы достаточно низок за счет жесткости профилированных стальных листов, а также низкой шероховатости поверхности, которая обеспечивается защитным полимерным покрытием. Такая кровля способна довольно успешно противостоять выпадающим осадкам.

Факторы, влияющие на выбор угла наклона скатов

По факту, унифицированных углов наклона скатов металлочерепичной кровли не существует. На минимальный уклон скатов с данным покрытием влияет целый ряд факторов, которые следует принимать во внимание в процессе проектирования конструкции.

. Данный показатель рассчитывается исходя из площади поверхности крыши, а также силы ветра, характерной для региона строительства. При этом необходимо учитывать и возможность ветровых катаклизмов. Соответствующую информацию можно узнать из специальных справочников.. В зимний период снег скапливается на скатах крыши, а затем сползает вниз под тяжестью собственного веса. Кровли с небольшим уклоном обычно приходится очищать, чтобы избежать повреждения стропильной конструкции под высокими снеговыми нагрузками. Чем круче кровля – тем быстрее сползают снеговые пласты. Среднестатистическое количество снеговых осадков по регионам содержится в справочниках. Проектировать кровлю следует с определенным запасом прочности, чтобы избежать деформации металлочерепицы, если количество выпавшего снега заметно превысит средние показатели.

На выбор минимального уклона проектируемой кровли оказывает влияние наличие труб отопления, а также теплоизоляции самого дома и кровельного пирога. Если крыша недостаточно теплоизолирована, через кровлю происходят значительные тепловые потери. Это означает, что снег, ложащийся на нее, подтаивает и копится медленнее, так как влага стекает вниз. Обеспечив дополнительную теплоизоляцию кровли, выполненной согласно проекту, можно снизить теплопотери, но при этом снег на крыше станет скапливаться активнее. Если уклон был рассчитан до теплоизоляции, то существует вероятность, что кровельное покрытие не сможет выдержать повышенные снеговые нагрузки.

В число факторов, влияющих на выбор уклона, входит количество дождевой влаги. Лучше всего, если скаты будут располагаться под углом не менее 22 градусов. Кровлю из металлочерепицы с меньшим уклоном требуется монтировать с использованием герметика, который поможет предотвратить просачивание влаги внутрь кровельного пирога в местах стыков.

Также следует принимать во внимание форму крыши. Рекомендуемый угол наклона односкатной крыши составляет 20 – 30 градусов, двускатной – 20-45 градусов.

Минимальный угол наклона скатов

Согласно требованиям СНиП, если длина ската составляет 6 метров, минимально допустимый угол уклона кровли из металлочерепицы – 14 градусов . Данный параметр рассчитан на основании средних показателей прочности материала, его способности противостоять высоким нагрузкам. Однако при проектировании кровельной системы следует обратить внимание на рекомендации производителя выбранного кровельного материала.

В большинстве случаев производители указывают, что минимальный уклон для металлочерепицы должен составлять 12 градусов. Некоторые компании выпускают материал, пригодный для монтажа на крышах с уклоном скатов в 11 градусов. Изменение данного параметра в меньшую сторону стало возможным за счет улучшения технических характеристик ряда моделей металлочерепицы: она обладает повышенной жесткостью и снабжена более гладким и скользким покрытием.

Стоит отметить, что металлочерепичную кровлю с минимальным углом наклона можно использовать лишь в определенных климатических условиях, то есть, в регионах, где не выпадает большого количества дождя и снега. Малый угол уклона позволяет крыше прекрасно противостоять ветровым нагрузкам, но значительно увеличивает снеговые нагрузки, так как снег не скатывается под собственным весом.

Кровля из металлочерепицы с минимальным углом наклона более всего актуальна в местности, для которой характерно большое количество солнечных дней в году . Такая крыша имеет меньшую площадь, за счет чего греется значительно меньше, а это благоприятно сказывается на микроклимате внутри дома. Минимальный угол наклона дает возможность сэкономить средства на материалах для возведения стропильной системы и укладке кровельного пирога, так как их требуется меньше, чем при строительстве более крутой крыши.

Металлочерепичная крыша с минимальным углом наклона скатов – практичный и экономичный вариант обустройства для южных регионов с небольшим количеством среднегодовых осадков.

Если уклон для металлочерепицы будет составлять меньше указанного производителем, это приведет к тому, что кровельное покрытие не сможет обеспечить надежную защиту здания от влаги. Помимо этого, в регионах с сильными снегопадами возникает риск обрушения такой металлочерепичной крыши.

Выбор оптимального наклона крыши

Чем больше угол ската, тем больше общая площадь поверхности крыши. Кровля с более крутыми скатами не удерживает снег и воду на своей поверхности, осадки эффективно скатываются вниз. Но у высокой крыши увеличивается парусность, кроме того, при ее строительстве требуется затратить большее количество материала для стропильной системы и кровли.

Чем выше и круче крыша, тем дороже обойдется ее строительство и сложнее монтаж.

Необходимо принять во внимание, что из-за повышенной парусности высоких крыш, металлочерепичные кровли с большим углом наклона не рекомендуется строить в регионах с сильными ветрами, так как они могут не выдержать механической нагрузки.

Уклон крыши из металлочерепицы влияет на ее способность противостоять нагрузкам. Для увеличения прочности кровли с небольшим наклоном может понадобиться более частая обрешетка, которая не только усилит стропильную систему, но и повысит надежность кровельного покрытия.

Несмотря на то, что не существует определенных ограничений в использовании металлочерепицы для остроконечных крыш, данный материал не очень подходит для покрытия таких кровель. Если угол ската превышает 45 градусов, листы металлочерепицы могут сползать вниз под собственным весом. Чтобы избежать этого, при монтаже листов необходимо предусмотреть дополнительные точки крепления материала к обрешетке.

+14

Калькулятор угла уклона пандуса

Калькулятор для пандуса

В соответствии с СП 59.13330.2016 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения. Актуализированная редакция СНиП 35-01-2001» «Максимальная высота одного подъема (марша) пандуса не должна превышать 0,45 м при уклоне не более 1:20 (5%). При перепаде высот пола на путях движения 0,2 м и менее допускается увеличивать уклон пандуса до 1:10 (10%)».

Соотношение Проценты Градусы
1:20 5% 2,9°
1:12 8% 4,8°
1:10 10% 5,7°

Введите параметры будущего пандуса, исходя из данных объекта. Параметры необходимо вводить в милиметрах. Нажмите кнопку «рассчитать». Длина наклонной площадки в рассчитывается в милиметрах. Также Вы получите рекомендации относительно параметров, которые у Вас получились.

Основным действующим нормативным документом для определения уклона пандуса и его длины в РФ является СП 59.13330.2016 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения»

При высоте марша до 800 мм — мах угол 2,86°
При высоте марша до 200 мм — мах угол 5,71°
Для временных конструкций
при высоте марша до 800 мм — мах угол 4,76°

Пандус – это устройство для адаптации социально-значимых объектов и открытых пространств: вход в здание, сопровождение лестницы, пешеходный переход и т.д. Пандус необходим, чтобы сделать жизнь маломобильных групп населения комфортнее: пожилые люди, с коляской или тяжелой поклажей, с костылями после травм, инвалиды-колясочники.

Активное развитие и продвижение федеральной программы «Доступная среда» сподвигло многие организации установить пандусы на входной группе. Однако зачастую это делается либо для галочки, либо организациями, не владеющими навыками и знаниями существующих нормативов. Поэтому не всегда готовое изделие соответствует государственным стандартам. Как результат — недоступность для людей с ограничениями.

Нормативы для пандусов 2018

По нормативам СП 59.13330.2016 (с учетом вступивших в силу изменений 15 Мая 2017 года) пандус должен иметь следующие характеристики:

Список документации, рекомендуемой к ознакомлению:

СНиП 35-01-2001 содержит предписания по адаптации жилых домов и социально-значимых объектов для маломобильных групп населения. А так же конкретные ограничения по установке и параметрам пандусов.
ГОСТ Р 51261-2017 содержит технические требования к стационарным опорным устройствам.
СП 30-102-99 содержит требования к входной площадке.
СП 59.13330.2016 содержит предписания по доступности зданий и сооружений для маломобильных групп населения

Угол наклона пандуса не должен превышать уклон в отношении 1:20 (5%). В данном случае очень часто проценты путают с градусами. В результате чего подъем /спуск получается в разы выше. Угол наклона — это соотношение длины к высоте подъема.

Запомните! При перепаде высоты от трех метров, вместо пандусов применяются подъемные устройства. В данном случае наличие пандуса будет бесполезным и недоступным для инвалида-колясочника.

Справка! В ряде некоторых случаев допускается небольшое увеличение угла наклона пандуса:

  • При временном сооружении пандуса (ремонте или реконструкции здания). Если его высота не превышает 0,5 м, а промежуток между площадками не более 6 м, уклон может быть 8% или 1:12
  • Если высота подъема не достигает 0,2 м, уклон допустим в пропорции 1:10 (10%).
  • Длина непрерывного движения марша пандуса не должна превышать 9,0 м, далее необходимо организовывать  разворотную площадку или площадку отдыха.
  • Длина горизонтальной площадки прямого пандуса должна быть не менее 1,5 м.
  • Пандусы должны иметь двухстороннее ограждение с поручнями на высоте 0,9 и 0,7 м.
  • Поверхность пандуса должна быть нескользкой текстурой.
  • Поверхность марша пандуса должна визуально контрастировать с горизонтальной поверхностью в начале и конце пандуса.

Поручни для пандуса


— В начале и конце поручни должны быть длиннее на 300 мм и иметь закруглённую форму.

— Верхний поручень расположен на высоте 900 мм.

— Расстояние между поручнями 900-1000 мм.

— Перила должны быть круглого сечения с диаметром от 30 до 50 мм.

— Начало и конец маркируются предупредительными полосами.

— Нижний поручень должен быть на высоте 700 мм.

— По продольным краям марша пандуса следует устанавливать бортики высотой не менее 0,05 м.

— Покрытие пандуса должно обладать противоскользящим эффектом.

— Минимальное расстояние от гладкой стены 45 мм, от неровной 60 мм.

— Поручни с внутренней стороны не должны прерываться.

— Поручни изготавливаются из металла и устанавливаются с обеих сторон наклонной площадки.

Если пандус изначально соответствует всем строительным параметрам, то его можно оснастить необходимыми дополнительными устройствами при их отсутствии:

  • Опорными поручнями. Расстояние между  поручнями пандуса одностороннего движения должно быть в пределах 0,9-1,0 м, чтобы инвалид-колясочник мог на них подтянуться. Также для удобства и безопасности хвата поручни должны иметь закругленную форму и выступать на 300 мм от края.
  • Контрастной тактильной разметкой (для незрячих и слабовидящих людей). Разметкой следует обозначать сами поручни и подстилающую поверхность. С внутренней стороны поручней можно приклеить тактильные наклейки для обозначения начала и конца препятствия.

Если пандус изначально не соответствует конструкторским параметрам в соответствии со сводами правил, то его следует демонтировать, а на его месте организовать доступный пандус.


ВОПРОСЫ ПО АДАПТАЦИИ
АВТОПАРКОВКА ДЛЯ МГН
АДАПТАЦИЯ ТРОТУАРОВ ДЛЯ НЕЗРЯЧИХ
АДАПТАЦИЯ ЛЕСТНИЦ ДЛЯ МГН
АДАПТАЦИЯ ВХОДНОЙ ГРУППЫ
АДАПТАЦИЯ ХОЛЛА В ПОМЕЩЕНИИ
АДАПТАЦИЯ САНУЗЕЛА ДЛЯ НЕЗРЯЧИХ
АДАПТАЦИЯ ЛИФТОВ ДЛЯ МГН

НАШЕ ПРЕИМУЩЕСТВО — ДОЛГОЛЕТНИЙ ОПЫТ и КАЧЕСТВО!

Нормальные конусности и углы

Источник: ГОСТ 8593-81 

Конусность К есть отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса к расстоянию между ними.

Уклон «i» есть отношение разности размеров двух поперечных сечений к расстоянию между ними.

Таблица 1. Углы конусности

Конусность К

Угол конуса 2а

Угол уклона а

Исходное значение (К или 2а)

1:200

0°7’11»

0°8’36»

1:200

1:100

0°34’23»

0°17’11»

1:100

1:50

1°8’46»

0°34’23»

1:50

1:30

1°54’35»

0°57’17»

1:30

1:20

2°51’51»

1°25’56»

1:20

1:15

3°49’6″

1°54’33»

1:15

1:12

4°46’19»

2°23’9″

1:12

1:10

5°43’29»

2°51’45»

1:10

1:8

7°9’10»

3°34’35»

1:8

1:7

8°10’16»

4°5’8″

1:7

1:5

11°25’16»

5°42’38»

1:5

1:3

18°55’29»

9°27’44»

1:3

1:1,866

30°

15°

30°

1:1,207

45°

22°30′

45°

1:0,866

60°

30°

60°

1:0,652

75°

37°30′

75°

1:0,500

90°

45°

90°

1:0,289

120°

60°

120°

 

К оглавлению

 

Заезд 3 | Run 3D

О программе Run 3

Присоединяйтесь к Run 3 , чтобы получить новые приключения, бегая, прыгая, летая в космосе. Постарайтесь пройти все парящие в космосе сложные участки, не упадите в одну из ям.

Будьте осторожны, потому что Run 3 невероятно затягивает. Играйте за маленького серого инопланетянина и отправьтесь в приключение в сложной с архитектурной точки зрения местности, которая парит в космосе.

Вы спасаетесь бегством после вторжения в запретную зону, заполненную все большим количеством небезопасных ям.Если вы упадете в одну из дыр, вы потеряетесь в космосе, так что не спускайте глаз!

Когда вы бежите и пробиваетесь через безумные испытания в экзотическом мире, где не всегда соблюдаются правила физики, пот, который вы увидите, будет только от ваших рук! Зачем бегать по кругу, если можно бегать по трассе, которая постепенно оставляет на вашем пути все больше и больше смертельных дыр? Кроме того, действие этой игры происходит в космосе, и он намного превосходит парк или тренажерный зал.

При игре в Run 3 есть несколько различных игровых режимов, включая режим исследования и бесконечный режим.Режим исследования позволяет вам продвигаться по уровням, а бесконечный режим позволяет вам проверить свои навыки с помощью клавиш со стрелками в бесконечной версии. Run 3, безусловно, одна из лучших флеш-игр, которые мы видели, и отличное название для бега и прыжков.

В Run 3 доступно несколько игровых режимов, включая режим исследования и бесконечный режим. Бесконечный режим позволяет вам проверять свои способности с помощью клавиш со стрелками в бесконечной версии, а режим исследования позволяет продвигаться по этапам. Это, несомненно, одна из лучших флеш-игр, в которые мы когда-либо играли, а также фантастическая игра о бегах и прыжках.

Характеристики

  • Нет никаких ограничений на то, как далеко вы можете преодолевать препятствия или бегать по стенам, чтобы регулировать гравитацию и облегчать игровой процесс.
  • Откройте для себя новых инопланетных персонажей с расширенными способностями, которые помогут вам в выживании.
  • 3D-игры в сочетании с мультяшной тематикой создают эксклюзивные визуальные эффекты.
  • В игре есть основные элементы управления, которые позволяют легко брать в руки и наслаждаться.
  • В этом прогоне 3 используется html5, поэтому вам не нужно загружать и устанавливать какие-либо программы для игры.

Аналогичная игра : Склонная игра, Склон 3

Играть Беги 3D | Run 3

About Run 3D

Играйте в Run 3D онлайн, присоединяйтесь к приключениям с бегом, прыгайте и приземляйтесь на стену. Пересеките все проблемные области, паря, избегая при этом падения в космос.

Будьте осторожны, потому что Run 3 вызывает сильное привыкание. Играйте за маленького серого инопланетянина, который отправляется в путешествие в архитектурно сложном пространстве.

Однако в инопланетной вселенной, где законы физики не всегда применимы, вы бежите и прокладываете себе путь через сумасшедшие препятствия, и вы видите только пот со своей стороны.Зачем ходить по кругу, если можно медленно следовать курсом, который оставляет еще больше смертоносных ям? Более того, действие этой игры происходит в гораздо лучшем помещении, чем в парке или спортзале.

Есть несколько различных режимов игры в Run 3, включая режим и бесконечный режим исследования. Режим Discover позволяет вам продвигаться по этапам, а бесконечный режим позволяет клавишам со стрелками проверять свои навыки в бесконечной версии. Run 3 — одна из лучших флеш-игр, которые мы видели, и хорошее название для бега и прыжков.

Несколько игровых режимов доступны в Run 3, включая сканирование и бесконечный режим. Бесконечный режим позволяет вам испытать свои навыки в бесконечной версии с помощью клавиш со стрелками, в то время как режим исследования позволяет вам проходить уровни. Это, без сомнения, одна из лучших флеш-игр, а также отличная игра, в которую когда-либо играли.

Характеристики

  • Нет никаких ограничений на то, как далеко вы можете преодолевать препятствия или бегать по стенам, чтобы регулировать гравитацию и облегчать игровой процесс.
  • Откройте для себя новых инопланетных персонажей с расширенными способностями, которые помогут вам в выживании.
  • 3D-игры в сочетании с мультяшной тематикой создают эксклюзивные визуальные эффекты.
  • В игре есть основные элементы управления, которые позволяют легко брать в руки и наслаждаться.

В этой игре используется HTML5, поэтому вам не нужно загружать и устанавливать какие-либо компоненты, чтобы играть в эту игру.

Элементы управления

Элементы управления для этой игры — WASD или клавиши со стрелками:
  • ПРОБЕЛ или стрелка вверх = прыжок
  • A или стрелка влево = влево
  • D или стрелка вправо = вправо

Наклон = 3; точка пересечения по оси Y -3 | Wyzant Спросите эксперта

Жаклинн Э.

задано • 27.07.17

Введите следующее уравнение, используя прямую в форме углового пересечения

Джим Дж. ответил • 27.07.17

Опытный учитель математики / естествознания готов помочь

Привет, Жаклинн,

Если наклон линии равен 3, а точка пересечения оси Y равна -3, то уравнение прямой в форме точки пересечения угла наклона равно

.

г = 3х — 3

Надеюсь, это поможет.

Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ быстро.

ИЛИ
Найдите онлайн-репетитора сейчас

Выберите эксперта и познакомьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за необходимое время.

¢ € £ ¥ ‰ µ · • § ¶ SS ‹ › « » < > ≤ ≥ — — ¯ ‾ ¤ ¦ ¨ ¡ ¿ ˆ ˜ ° — ± ÷ ⁄ × ƒ ∫ ∑ ∞ √ ∼ ≅ ≈ ≠ ≡ ∈ ∉ ∋ ∏ ∧ ∨ ¬ ∩ ∪ ∂ ∀ ∃ ∅ ∇ * ∝ ∠ ´ ¸ ª º † ‡ А Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Я Я Я Я Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö Ø Œ Š Ù Ú Û Ü Ý Ÿ Þ à á â ã ä å æ ç è é ê ë я я я я ð ñ ò ó ô х ö ø œ š ù ú û ü ý þ ÿ Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ ς σ τ υ φ χ ψ ω ℵ ϖ ℜ ϒ ℘ ℑ ← ↑ → ↓ ↔ ↵ ⇐ ⇑ ⇒ ⇓ ⇔ ∴ ⊂ ⊃ ⊄ ⊆ ⊇ ⊕ ⊗ ⊥ ⋅ ⌈ ⌉ ⌊ ⌋ 〈 〉 ◊

Калькулятор уклона

Калькулятор уклона определяет уклон или градиент между двумя точками в декартовой системе координат.Наклон — это в основном величина наклона линии, которая может иметь положительное, отрицательное, нулевое или неопределенное значение. Прежде чем мы сможем использовать калькулятор, вероятно, стоит узнать, как найти уклон, используя формулу наклона. Чтобы найти уравнение прямой для любых данных двух точек, через которые она проходит, используйте наш калькулятор формы пересечения наклона.

Как найти уклон

  1. Определите координаты (x₁, y₁) и (x₂, y₂) . Воспользуемся формулой для вычисления наклона прямой, проходящей через точки (3,8) и (-2, 10) .
  2. Введите значения в формулу. Это дает нам (10-8) / (- 2-3) .
  3. Вычтите значения в скобках, чтобы получить 2 / (- 5) .
  4. Упростите дробь, чтобы получить наклон -2/5 .
  5. Проверьте результат с помощью калькулятора уклона.

Чтобы найти наклон линии, нам нужны две координаты на линии. Достаточно любых двух координат. Мы в основном измеряем величину изменения координаты y, часто называемую подъемом , деленную на изменение координаты x, известное как пробег .Вычисления при нахождении наклона просты и включают в себя не что иное, как базовое вычитание и деление.

Формула наклона

наклон = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Обратите внимание, что наклон линии легко вычисляется вручную с использованием небольших целочисленных координат. Формула становится все более полезной, поскольку координаты принимают большие значения или десятичные значения.

Стоит отметить, что любая горизонтальная линия имеет нулевой градиент, потому что горизонтальная линия имеет те же координаты y.Это приведет к нулю в числителе формулы наклона. С другой стороны, вертикальная линия будет иметь неопределенный наклон, поскольку координаты x всегда будут одинаковыми. Это приведет к ошибке деления на ноль при использовании формулы.

Так же, как уклон можно рассчитать с использованием конечных точек сегмента, можно рассчитать и среднюю точку. Средняя точка является важным понятием в геометрии, особенно при вписывании многоугольника внутрь другого многоугольника с его вершинами, касающимися середины сторон большего многоугольника.Это можно получить с помощью калькулятора средней точки или просто взяв среднее значение каждой x-координаты и среднее значение y-координаты, чтобы сформировать новую координату.

Наклон линий важен для определения того, является ли треугольник прямоугольным. Если любые две стороны треугольника имеют наклон, умножающийся на -1, то треугольник является прямоугольным. Вычисления для этого можно выполнить вручную или с помощью калькулятора прямоугольного треугольника. Вы также можете использовать калькулятор расстояний, чтобы вычислить, какая сторона треугольника самая длинная, что помогает определить, какие стороны должны образовывать прямой угол, если треугольник прямой.

Знак перед градиентом, предоставляемый калькулятором наклона, указывает, увеличивается ли линия, уменьшается, постоянная или неопределенная. Если график линии перемещается из нижнего левого угла в верхний правый, он увеличивается и, следовательно, является положительным. Если он уменьшается при движении из верхнего левого угла в нижний правый, то градиент отрицательный.

FAQ

Как найти наклон из уравнения?

Метод для нахождения наклона из уравнения будет варьироваться в зависимости от формы уравнения перед вами.Если уравнение имеет форму y = mx + c, то наклон (или градиент) равен m. Если уравнение не в такой форме, попробуйте переставить уравнение. Чтобы найти градиент других многочленов, вам нужно будет дифференцировать функцию относительно x .

Как рассчитать уклон холма?

  1. Используйте карту, чтобы определить расстояние между вершиной и основанием холма по прямой.
  2. Используя ту же карту или GPS, найдите высоту между вершиной и основанием холма .Убедитесь, что точки, от которых вы измеряете, такие же, как на шаге 1.
  3. Преобразуйте оба измерения в одинаковые единицы. Если вы не уверены, используйте конвертер длины Omni.
  4. Разделите разницу в высоте на расстояние между двумя точками.
  5. Это число представляет собой уклон холма, если он увеличивается линейно. Если этого не произошло, повторите шаги, но там, где наблюдается заметное изменение наклона.

Как рассчитать длину откоса?

  1. Измерьте разницу между вершиной и основанием уклона по отношению к осям x и y.
  2. Если вы можете измерить только изменение x, умножьте это значение на градиент, чтобы найти изменение по оси y.
  3. Убедитесь, что единицы для обоих значений совпадают.
  4. Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину уклона . Возвести в квадрат как изменение x, так и изменение y.
  5. Сложите два значения вместе.
  6. Найдите квадратный корень из суммы.
  7. Это новое значение — длина откоса.

Что такое уклон 1 к 20?

Уклон 1/20 — это уклон, который увеличивается на 1 единицу на каждые 20 единиц, пройденных по горизонтали .Так, например, пандус длиной 200 футов и высотой 10 футов будет иметь уклон 1/20. Уклон 1/20 эквивалентен уклону 1/20 (как ни странно) и образует угол 2,86 ° между собой и осью x.

Как найти наклон кривой?

Поскольку наклон кривой изменяется в каждой точке, вы можете найти наклон кривой, дифференцируя уравнение относительно x и в полученном уравнении подставляя x вместо точки, в которой вы хотите найти градиент.

Скорость изменения такая же, как и крутизна?

Скорость изменения графика — это также его наклон , который также совпадает с градиентом. Скорость изменения можно найти, разделив изменение направления y (вертикальное) на изменение направления x (горизонтальное), если, конечно, оба числа находятся в одинаковых единицах. Скорость изменения особенно полезна, если вы хотите предсказать будущее предыдущего значения чего-то , так как при изменении переменной x будет присутствовать соответствующее значение y (и наоборот).

Где вы используете склон в повседневной жизни?

Склоны (или уклоны) имеют множество применений в повседневной жизни . Есть несколько очевидных физических примеров — у каждого холма есть уклон, и чем круче холм, тем больше его уклон . Это может быть полезно, если вы смотрите на карту и хотите найти лучший холм для езды на велосипеде. Вы тоже, вероятно, спите под наклоном, крышей . Наклон крыши будет меняться в зависимости от стиля и места проживания.Но, что более важно, , если вы когда-нибудь захотите узнать, как что-то меняется со временем, вы построите график с наклоном .

Что такое уклон 10%?

Наклон 10% — это уклон, который увеличивается на 1 единицу на каждые 10 единиц, пройденных по горизонтали (10%). Например, крыша с уклоном 10% и шириной 20 м будет иметь высоту 2 м. Это то же самое, что и градиент 1/10 , и между линией и осью x образуется угол 5,71 °.

Как найти участок под откосом?

Чтобы найти площадь под уклоном, вам нужно интегрировать уравнение и вычесть нижнюю границу площади из верхней границы.3.5).

  • Разделите m на новый номер заказа и поставьте его перед новым x.
  • Умножьте c на x и добавьте это в новую строку.
  • Решите эту новую строку дважды: в первой, где x — это верхняя граница области, которую вы хотите найти, и в другой, где x — это нижняя граница.
  • Вычтите нижнюю границу из верхней.
  • Поздравьте себя с достижением.

    • Какой градус уклона 5: 1?

    Наклон 5 к 1 — это наклон, который при каждом увеличении на 5 единиц по горизонтали увеличивается на 1 единицу .Число градусов между наклоном 5: 1 и осью x составляет 11,3 °. Это можно найти, сначала вычислив наклон, разделив изменение направления y на изменение направления x, а затем найдя арктангенс угла наклона.

    Форма точки пересечения наклона

    Форма точки пересечения наклона — одна из множества различных форм линейного уравнения. Это одна из наиболее часто используемых форм и имеет следующую структуру:

    y = mx + b

    В приведенном выше уравнении m — это наклон, а b — точка пересечения по оси y.Форма пересечения наклона полезна, поскольку позволяет нам быстро определять наклон и точку пересечения линии по оси Y, что, в свою очередь, позволяет довольно легко построить график линии.

    Для данной точки и угла наклона линии вы можете написать линейное уравнение в форме пересечения угла наклона.

    Пример

    Для заданного m = 3 и точки (3, 5) найдите b и запишите уравнение прямой в форме пересечения с наклоном.

    y = mx + b
    (5) = (3) (3) + b
    b = 5 — 9 = -4
    y = 3x — 4

    Поскольку нам даны наклон и точка на линии, нам просто нужно найти точку пересечения оси Y, чтобы записать уравнение линии в форме точки пересечения наклона.Мы нашли точку пересечения с y, подставив заданные значения в уравнение y = mx + b, а затем решив относительно b. Как только угол наклона и точка пересечения по оси Y известны, написание уравнения прямой включает в себя включение наклона и точки пересечения по оси Y в m и b соответственно.

    Как найти наклон и точку пересечения оси Y

    Если на линии есть как минимум две точки, угол наклона линии можно найти по формуле наклона:

    Например, учитывая, что (1, 5) и (-2, 7) являются точками на одной прямой, наклон этой прямой можно найти следующим образом:

    Y-точку пересечения можно найти разными способами.Если дан график, точка, в которой линия пересекает ось y, является точкой пересечения оси y. Это происходит, когда x = 0. Из этого следует, что для данного уравнения установка x равным 0 и решение для y даст точку пересечения с y линии. Например, учитывая строку 3x + 2y = 6, точку пересечения y можно найти, подставив 0 вместо x, а затем вычислив y.

    3 (0) + 2у = 6

    2y = 6

    г = 3

    Таким образом, пересечение по оси Y происходит в точке (0, 3).

    Другие формы линейных уравнений

    Форма углового пересечения — это лишь одна из множества различных форм линейных уравнений, хотя это наиболее часто используемая форма.В зависимости от контекста, в котором используется линейное уравнение, некоторые формы могут быть более полезными для использования. Другие часто используемые формы включают форму с точечным уклоном и стандартную форму.

    Форма пересечения угла наклона полезна, потому что наклон и точка пересечения линии по оси Y могут быть легко считаны из уравнения, что также позволяет относительно легко построить график линии, поскольку мы можем просто начать с точки пересечения по оси Y и найти другую точку. на линии путем подсчета подъема через пробег (уклон) в координатной плоскости.

    Форма остроконечного склона

    Форма точечного уклона может быть обобщена как:

    y — y 1 = m (x — x 1 )

    В уравнении y 1 и x 1 указывают точку на линии, которая не является пересечением оси y, а m — это наклон. Форма «точка-наклон» полезна, когда известны точка на линии и наклон линии, поскольку она позволяет нам написать уравнение для линии.

    Стандартная форма

    Стандартная форма уравнения прямой

    Ax + By = C

    , где A, B и C — целые числа.Стандартная форма полезна, когда мы пытаемся решить системы линейных уравнений. Его также можно использовать для написания уравнения вертикальных линий, чего нельзя сделать с помощью формы наклон-пересечение или точка-наклон.

    Преобразование между разными формами

    Относительно часто требуется преобразовать уравнение прямой в стандартной форме или в форме точечного уклона в форму пересечения уклона.

    Стандартная форма для пересечения откосов

    Преобразование из стандартной формы в форму с пересечением наклона включает в себя манипулирование уравнением в стандартной форме, чтобы изолировать y на одной стороне уравнения так, чтобы коэффициент y был равен 1.

    Пример

    Преобразовать 2x — 5y + 6 = 0 в форму пересечения наклона.

    5лет = 2x + 6

    г = 2x / 5 + 6/5

    Таким образом, наклон равен 2/5, а точка пересечения по оси Y находится в точке (0, 6/5).

    От точки уклона до формы пересечения откоса

    Преобразование из формы точечного уклона в форму пересечения уклона относительно просто, поскольку оба уже включают уклон, поэтому все, что нам нужно сделать, это преобразовать уравнение так, чтобы мы могли считывать точку пересечения по оси Y, а не какую-либо другую точку на линия.

    Пример

    Преобразуйте y — 7 = 1/2 (x — 4) в форму пересечения наклона.

    y = 1 / 2x — 4/2 + 7

    y = 1 / 2x + 5


    Калькулятор уклона

    По определению, наклон или уклон линии описывает ее крутизну, уклон или уклон.

    Где

    м — уклон
    θ — угол наклона

    Если известны 2 точки


    Если известны 1 точка и наклон

    Уклон, иногда называемый в математике градиентом, — это число, которое измеряет крутизну и направление линии или отрезка линии, соединяющей две точки, и обычно обозначается м .Как правило, крутизна линии измеряется абсолютным значением ее уклона, м . Чем больше значение, тем круче линия. Учитывая м , можно определить направление линии, которую описывает м , на основе ее знака и значения:

    • Линия увеличивается и идет вверх слева направо, когда m> 0
    • Линия убывает и идет вниз слева направо, когда m <0
    • Линия имеет постоянный наклон и является горизонтальной при m = 0
    • Вертикальная линия имеет неопределенный наклон, так как это приведет к дроби с 0 в знаменателе.См. Приведенное ниже уравнение.

    Наклон — это, по сути, изменение высоты при изменении расстояния по горизонтали, и его часто называют «подъем через пробег». Он находит применение в градиентах в географии, а также в гражданском строительстве, например, в строительстве дорог. В случае дороги «подъем» — это изменение высоты, а «пробег» — это разница в расстоянии между двумя фиксированными точками, если расстояние для измерения недостаточно велико, чтобы кривизна земли была рассматривается как фактор.Наклон математически представлен как:

    В приведенном выше уравнении y 2 — y 1 = Δy или вертикальное изменение, а x 2 — x 1 = Δx или горизонтальное изменение, как показано на представленном графике. Также можно увидеть, что Δx и Δy — это отрезки прямых, которые образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой d , причем d — это расстояние между точками (x 1 , y 1 ) и (x 2 , y 2 ) .Поскольку Δx и Δy образуют прямоугольный треугольник, можно вычислить d , используя теорему Пифагора. Обратитесь к Калькулятору Треугольника для получения более подробной информации о теореме Пифагора, а также о том, как рассчитать угол наклона θ , указанный в калькуляторе выше. Кратко:

    d = √ (x 2 — x 1 ) 2 + (y 2 — y 1 ) 2

    Приведенное выше уравнение является теоремой Пифагора в своем корне, где гипотенуза d уже решена, а две другие стороны треугольника определяются вычитанием двух значений x и y , заданных двумя точками. .Учитывая две точки, можно найти θ , используя следующее уравнение:

    м = загар (θ)

    По точкам (3,4) и (6,8) найдите наклон линии, расстояние между двумя точками и угол наклона:

    d = √ (6-3) 2 + (8-4) 2 = 5

    Хотя это выходит за рамки данного калькулятора, помимо его основного линейного использования, концепция наклона важна в дифференциальном исчислении. Для нелинейных функций скорость изменения кривой меняется, а производная функции в данной точке — это скорость изменения функции, представленная наклоном линии, касательной к кривой в этой точке.

    EMOJI — SLOPE — Найдите уклон 3 модели: график, 2 точки и таблица

    ✐ Этот продукт представляет собой задание БЕЗ ПОДГОТОВКИ , которое вовлекает учащихся в «Поиск наклона линии»

    In В этом упражнении учащихся просят найти указанный наклон:

    ☑ График (4 вопроса)

    ☑ 2 балла (4 вопроса)

    ☑ Таблица значений (4 вопроса)

    ☑ Наклон может быть:

    • Отрицательный

    • Положительный

    • Ноль

    • Не определен

    Учащимся нужно будет разгадать загадочный смайлик, следуя цветному ключу.

    ПРЕДЛАГАЕМЫЙ КЛЮЧ ПОШАГОВОГО ОТВЕТА ВКЛЮЧЕН

    Пожалуйста, ознакомьтесь с PREVIEW перед покупкой, чтобы убедиться, что эта творческая деятельность соответствует вашим ожиданиям. После просмотра предварительного просмотра, если вы хотите изменить его каким-либо образом, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться ко мне через вопросы и A. Я обновлю и включу вторую версию в этот продукт JUST FOR YOU ☻

    My студенты были очарованы дополнительным вариантом раскраски, который я включил, где они могли выбирать свои собственные цвета.Они стали очень творческими. Я включаю этот вариант в этот смайлик и искренне надеюсь, что вашим детям он понравится так же, как и моим.

    ✶ ✶ ✶ Мои ученики действительно были ЗАВЛЕЧЕННЫЕ , отвечая на вопросы, имели BLAST COLORING и находили загадочную картинку намного лучше, чем задачи из учебника. ✶ ✶ ✶

    ИНТЕРАКТИВНАЯ ЦИФРОВАЯ ВЕРСИЯ ЭТОГО ДЕЙСТВИЯ ПРОДАЕТСЯ ОТДЕЛЬНО В МОЕМ МАГАЗИНЕ

    Это РАССЛАБЛЯЮЩЕЕ EMOJI можно использовать в: математических центрах, групповой работе обзор, резюме урока, разделение на пары, совместное обучение, выходной билет, входной билет, домашнее задание, индивидуальная практика, когда у вас есть время, оставшееся в конце урока, в начале периода (в качестве разминки или работы звонка) ) перед викториной по теме, планированием замены и многим другим.

    Этот продукт является частью НАБОРА НАКЛОННЫХ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ , который можно найти по адресу:

    ****************************** *********************************

    MEGA UNDLE OF All about Slope

    (Выход Билеты, анализ ошибок, лабиринты, эмодзи, карточки задач, цель, BINGO, интеллектуальный ответ и др.)

    *********************** ****************************************

    Вам также могут понравиться эти Сопутствующие продукты:

    • НАБОР Google Диска: НАКЛОН И ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ

    • БИНГО — НАКЛОН (бумажная версия) + 24 КОВРИКИ БИНГО

    • НАБОР * АНАЛИЗ ОШИБОК, график и определение наклона уравнения.

    • Цепочка домино — Найдите уклон

    • Билет на выход — НАБОР Все о склоне (16 выходных билетов = 64 вопроса)

    • ВОЛШЕБНАЯ ПЛОЩАДЬ — НАБОР НАЙТИ НАКЛОН (6 товаров)

    • Лабиринт — Найди СКЛОН — ВСЕ В ОДНОМ !!!

    • Эстафета — Что такое НАКЛОН ???

    • Охота на мусор — НАКЛОН

    • Карточки задач 74 — Написание линейного уравнения — Стандарт и пересечение наклона (дополнительный QR)

    «Хотелось бы услышать ваши отзывы».

    РубрикаРазное