Состав 1м3 бетона: технология приготовления смеси, рекомендуемый состав компонентов, расчет
технология приготовления смеси, рекомендуемый состав компонентов, расчет
Бетон — наверное, самый популярный из всех строительных материалов, поскольку из всего их спектра он самый универсальный. Чаще всего его приготовление осуществляется на специализированных растворно-бетонных узлах (РБУ), что связано с высокой потребностью застройщиков в больших объемах бетонной смеси. Но если требуется небольшой объем, то бетон можно приготовить своими руками. Главное здесь — знание пропорций и соблюдение технологии.
Состав смеси и ее характеристики
Бетонная смесь состоит из нескольких компонентов. Четыре из них являются обязательными:
- Вода.
- Цемент.
- Крупный заполнитель — щебень.
- Мелкий заполнитель — песок.
По мере необходимости в бетон вводятся специальные добавки — противоморозные, пластифицирующие, газообразующие, ингибирующие, катализирующие, гидроизолирующие, пигментные, увеличивающие прочностные характеристики.
Но все они имеют ограниченное применение и в частном домостроении используются редко.
Вяжущее и заполнители
Цемент является самым применяемым видом вяжущего в строительстве. Этот порошок, произведенный при помощи совместного обжига известняка и глины, связывает воду, образуя твердые соединения. В чистом виде цемент не применяется — при схватывании он трескается. Зато в сочетании с заполнителями он проявляет свои качества.
Характеризуется цемент маркой и классом. Марка — это усредненный предел прочности образца из нормативного состава смеси, приготовленной на основе цемента, а класс — гарантированная прочность такого образца.
Марка бетона, который получится при использовании цемента, зависит от характеристики как самого вяжущего, так и от водоцементного соотношения, являющегося базовым при расчете состава бетона.
Заполнителем чаще всего служит известковый щебень, хотя в ряде случаев используется гранитный. Мелким заполнителем служит песок. К их качеству есть определенные требования. Так, они не должны содержать глинистых частиц, органических загрязнений, химических примесей. Перед замесом все это нужно удалить, промыв заполнитель.
Параметры готовых составов
Замес бетона рассчитывается заранее, потому что от пропорций составляющих будут зависеть характеристики готовой конструкции. К ним следует отнести следующие параметры:
- марка бетона;
- морозостойкость;
- водопроницаемость;
- удобоукладываемость;
- время затвердевания.
Класс получившегося бетона можно будет оценить позже, по истечении 28 дней.
Но запланировать соответствующую прочность можно и даже нужно. Если планируется бетонировать конструкцию при помощи бетононасоса, следует подумать о том, чтобы бетон имел хорошую осадку конуса, то есть был подвижным. В противном случае насос либо не станет работать, либо засорится.
Соблюдение технологии
При самостоятельном замесе бетона следует придерживаться правил по приготовлению смеси и ее укладке. Помнить нужно и о создании условий для отвердевания, особенно если это делается в жаркую сухую или напротив, морозную погоду. Последовательность действий при замесе будет следующая:
Отмерить нужное количество ингридиентов.- Залить в бетономешалку воду.
- Добавить туда весь цемент.
- Если планируется введение добавки, то ее добавляют в водоцементную смесь.
- Засыпать в смесь песок и щебень.
- Тщательно перемешать до получения однородной массы.
После замешивания бетон нужно проверить мастерком или лопатой. Он не должен расслаиваться, содержать в себе неперемешанные комки песка или цемента. Добавлять воду больше нежелательно, поскольку это снизит прочность.
Укладывается бетон в опалубку сразу. Не стоит делать большие перерывы, поэтому крупные конструкции лучше заливать товарным бетоном с миксера. Во время укладки залитую смесь нужно вибрировать. Для этого существуют специальные инструменты — вибраторы. Небольшие объемы можно утрамбовать лопатой или постучать молотком по опалубке. Несоблюдение этого правило снизит качество бетона — в нем образуются пузырьки воздуха, что негативно скажется на прочностных и других характеристиках застывшего бетона.
Приготовление и пропорции
Желающим приготовить бетон самостоятельно можно порекомендовать воспользоваться таблицами. Хотя для расчета состава существуют довольно простые формулы, вряд ли кто-то будет ими пользоваться — в конце концов далеко не все люди занимаются стройкой ежедневно. Поэтому таблица пропорций бетона на 1 м³ будет весьма кстати.
Табличные данные
В литературе можно встретить различные рекомендации по расчету пропорций. Кто-то дает их в массовых долях, кто-то в объемных, но чаще используются и те и другие. Для примера можно привести универсальную таблицу:
| М бетона | М цемента | размер щебня, мм | цемент, кг | цемент, литры | песок, кг | песок, л | щебень, кг | щебень, л | вода, л |
| 100 | 300 | 40 | 242,16 | 220,97 | 760 | 528 | 1132 | 839 | 208 |
| 100 | 300 | 20 | 257,3 | 234,09 | 760 | 704 | 1117 | 827 | 208 |
| 150 | 300 | 40 | 302,7 | 275,4 | 680 | 472 | 1211 | 816 | 211 |
| 150 | 300 | 20 | 322,88 | 293,62 | 671 | 465 | 1200 | 889 | 211 |
| 200 | 300 | 40 | 354,16 | 321,87 | 665 | 463 | 1173 | 869 | 205 |
| 200 | 300 | 20 | 378,38 | 344,07 | 640 | 444 | 1173 | 869 | 208 |
| 150 | 400 | 40 | 237,12 | 216,94 | 1165 | 532 | 1132 | 833 | 205 |
| 150 | 400 | 20 | 253,26 | 229,04 | 760 | 528 | 1123 | 831 | 208 |
| 200 | 400 | 40 | 282,52 | 257,3 | 751 | 521 | 1111 | 823 | 208 |
| 200 | 400 | 20 | 302,7 | 275,46 | 680 | 472 | 1211 | 896 | 211 |
| 300 | 400 | 40 | 414,7 | 376,36 | 655 | 455 | 1125 | 833 | 211 |
| 300 | 400 | 20 | 443,96 | 403,6 | 620 | 431 | 1131 | 837 | 211 |
| 150 | 500 | 40 | 201,8 | 176,58 | 811 | 563 | 1191 | 881 | 211 |
| 150 | 500 | 20 | 273,44 | 184,65 | 811 | 563 | 1180 | 881 | 200 |
| 200 | 500 | 40 | 247,21 | 214,92 | 755 | 524 | 1132 | 839 | 208 |
| 200 | 500 | 20 | 262,34 | 229,04 | 715 | 497 | 1175 | 871 | 211 |
| 300 | 500 | 40 | 383,42 | 333,98 | 660 | 459 | 1151 | 852 | 211 |
| 300 | 500 | 20 | 363,24 | 315,82 | 720 | 500 | 1111 | 889 | 211 |
| 400 | 500 | 40 | 438,92 | 382,41 | 625 | 435 | 1131 | 837 | 211 |
| 400 | 500 | 20 | 459,1 | 299,56 | 615 | 427 | 1115 | 827 | 211 |
Таблица 1. Бетон, состав и пропорции на 1 м³.
В таблице представлен распространенный в частном домостроении бетон с маркой подвижности П2. Вариантов, как видно выше, много. Учтен и размер щебня, и марки цемента. Если в хозяйстве есть весы, то можно пользоваться ими, но их отсутствие неплохо компенсируется ведрами, объем которых составляет 12 л.
Встречаются и более детализированные таблицы, по которым можно рассчитать пропорции состава для определенной марки смеси. Например, состав бетона М300 на 1 м³ в таблице ниже дан в зависимости от степени подвижности:
| осадка конуса (подвижность), см | цемент М400 | щебень | песок | вода |
| 1−2 | 335 | 1220 | 636 | 155 |
| 3−5 | 360 | 1202 | 630 | 165 |
| 6−8 | 380 | 1215 | 588 | 175 |
| 9−12 | 400 | 1200 | 560 | 185 |
Таблица 2. Состав бетона М300 разной степени удобоукладываемости. Все данные – в килограммах.
Часто можно встретить пропорции, выраженные в массовых или объемных долях. Главное здесь — уточнить, о массе речь идет или об объеме, поскольку только у воды 1 л весит 1 кг. Вот пример такой рекомендации в долях:
| марка цемента | Ц, кг | П, кг | Щ, кг | Ц, л | П, л | Щ, л |
| М400 | 1 | 1.2 | 2.7 | 10 | 11 | 24 |
| М500 | 1 | 1.6 | 3.2 | 10 | 14 | 28 |
Таблица 3. Состав бетона М400 на 1 м³.
Таблица, к сожалению, не показывает, сколько воды требуется для замеса. Но зато она дает наглядное представление о том, как марка цемента влияет на необходимое количество заполнителя. Все данные в таблицах, касающиеся заполнителей, даны для сухого материала. Если у последнего присутствует влажность, то ее обязательно учитывают при определении количества воды.
Самостоятельный расчет
Рассчитать пропорции компонентов смеси можно и самостоятельно. Для этого существует отработанная методика, в которой учтены качественные показатели всех составляющих. Последовательность расчета проста и включает в себя следующие пункты:
- Определение соотношения воды и портландцемента.
- Расчет необходимого расхода воды.
- Расчет количества цемента.
- Нахождение коэффициента раздвижки щебня.
- Определение пустотности щебня.
- Нахождение массы щебня.
- Нахождение массы песка.
- Корректировка.
В расчетах будут использованы таблицы. Для иллюстрации удобнее всего воспользоваться практическими примерами приготовления бетона. Пропорции из таблицы на 1 м³ не всегда учитывают реальное положение вещей.
Задача: определить расход компонентов для заливки подготовки под ленточный фундамент. Требуемая марка бетона — М200. На участке имеются: мелкий не очень качественный песок (размер зерен 1,5 мм) влажностью 3%, гравий фракции 20 мм, цемент М300, пролежавший под навесом месяц. Количество полученного бетона должно быть 6 м³, подвижность — 5−7 см (показатель осадки конуса).
Для начала рассчитывается водоцементное соотношение. Для бетонов с низкой прочностью его формула будет такой:
В/Ц=АR₀/(R+А*0,5R₀)
Здесь R — планируемая марка бетона, R₀ – марка цемента, А — коэффициент из таблицы. Если нужно замесить бетон высокой марки, то вместо значка «+» в формуле ставится «-», а в качестве коэффициента используется А₁. Таблица этих коэффициентов учитывает качество исходных материалов:
| качество сырья | А₁ | А |
| высококачественное | 0,43 | 0,65 |
| среднее | 0,4 | 0,6 |
| низкокачественное | 0,37 | 0,55 |
Гравий опускает расчет на позицию сырья среднего качества, а песок, указанный в задании, и залежавшийся цемент относят материалы к низкокачественным. Поэтому А=0,55. Высчитать предполагаемое водоцементное соотношение теперь просто:
В/Ц=0,55*300/(200+0,5*300)=0,47
Расход воды можно найти в соответствующих таблицах, иногда можно воспользоваться и графиками.
В ряде случаев приходится проводить интерполяцию по соседним значениям, после чего вносить коррективы. Так, в следующей таблице ниже дана водопотребность при условии, что используется песок с размером песчинок 2 мм. Когда его размер меньше на полсантиметра, то на каждый кубометр бетона воды требуется на 3−5 л больше, чем в таблице.
Количество цемента будет определить несложно. Для этого нужно известное количество воды поделить на ранее полученное соотношение воды и цемента. Поскольку в задании дан гравий среднего размера 20 мм, то на каждый куб бетона потребуется 185 л воды. На мелкий песок прибавляется еще 5 л, а на 6 м³ бетона нужно всего 1140 л.
Ц=1140/0,47=2425,53
На каждый кубометр приходится 404 кг цемента. Это намного больше минимального предела, указанного в СНиП 82−02−95. Зная эту массу, можно найти показатель раздвижки а. Это тоже табличная величина.
Щ=1000/(aП₀/ρ+1/ρ₀)
Методом интерполяции можно рассчитать раздвижку и получить число 1,446. Его в дальнейшем можно применить при расчете количества щебня. В качестве такового в задаче используется гравий фракции 20 мм. Его плотность зависит от породы, которой он представлен, но чаще всего это смесь природных обломков. Можно принять его насыпную плотность (ρ) по средней величине — 1430 кг на кубометр. Истинная плотность (ρ₀) колеблется в пределах 2,5−2,7 тонны на кубометр. Можно принять усредненное значение 2,6. Исходя из этого, можно рассчитать количество щебня:
В формуле П₀ – это пустотность. Ее можно рассчитать, зная истинную и насыпную плотность:
П₀=1−1,43/2,6=0,45
Щ=1000/(1,446*0,45/1,43+½, 6)=1191 кг/м³, на 6 кубометров нужно, таким образом, 7146 килограммов.
Остается вычислить количество песка. Это делается по остаточному принципу:
П=ρ₁(1000-Ц/ρ₂-В-Щ/ρ₀),
где ρ₁ и ρ₂ – истинные плотности песка и цемента. Они равны соответственно 2,62 и 3,1 тонны на кубометр. Исходя из условий задачи, получается:
П=2,62 (1000−404/3,1−190−1191/2,6)=643 кг/м³.
На 6 кубических метров нужно в 6 раз больше, то есть 3858 кг. Зная, что в песке содержится 3% воды, следует скорректировать объем последней и учесть ее массу в массе песка. Вместе с водой его масса будет составлять 3977 кг. Это на 119 кг больше, чем сухой песок. Это же количество воды нужно вычесть из исходного, и получается 1021 л.
Итак, задача решена. На 6 м³ бетона марки 200 понадобится 1021 л воды, 3977 кг песка, 7146 кг гравия и 2425 г цемента М300. Суммарный объем всех компонентов будет больше требуемых 6 м³, но поскольку сыпучие материалы содержат пустоты, то они равномерно заполнятся. Если ввести в условия задачи насыпную плотность цемента (1,2) и песка (1,4), можно посчитать коэффициент выхода бетона:
β=100/(404/1,2+1191/1,43+643/1,4)=0,61.
Это число укладывается в норму. Коэффициент выхода должен находиться в интервале 0,6−0,7.
Если это условие не соблюдается, рекомендуется воспользоваться добавками, пользоваться которыми следует согласно инструкции на упаковке.
Состав бетона м300 на 1м3
Приготовление бетона – очень важная и ответственная задача, от правильности выполнения которой напрямую зависят эксплуатационные характеристики, прочность и надежность, долговечность конструкций и зданий. Бетон используется при выполнении самых разных задач, рецептов с точным указанием пропорций компонентов множество и важно найти тот, что актуален для конкретного типа ремонтно-строительных работ.
Качественные характеристики бетона зависят от объемов и вида компонентов, правильного смешивания. Разные пропорции составляющих бетона дают возможность приготовить раствор с нужными показателями прочности (определяется маркой и классом), морозостойкости, пластичности, плотности и т.д. Несмотря на важность всех показателей, основополагающими считаются марка (обозначается буквой М и цифровым индексом) и класс (буква В и цифра).
Бетонный раствор замешивается на базе двух основных компонентов – цемента в качестве вяжущего и воды для затворения. Эти два ингредиента позволяют создать твердый цементный камень, который на практике используется очень редко. Для применения в разных сферах замешивают бетон, куда, кроме цемента и воды, для прочности добавляют наполнители – мелкие (песок) и крупные (гравий, щебень). Также усилить материал можно арматурными прутьями, каркасом или сеткой.
Любой рецепт бетона предполагает указание марки – в зависимости от того, какой показатель указан в проектной документации или СНиПе, ТУ, согласно которым осуществляются ремонтно-строительные работы, подбирается правильный рецепт.
Часто для получения нужной марки важно не только соблюсти объемы компонентов из расчета на 1 м3 раствора, но и учесть пожелания касательно качества, фракции составляющих (цемент должен быть определенной марки, песок и щебень нужной величины).
Для качества бетона и соответствия его нужным характеристикам важно соблюдать соотношения и правила проведения работ. Так, если заливка бетона М250, к примеру, осуществляется при минусовой температуре, то его прочность будет значительно ниже указанной.Работать с бетоном лучше всего при температуре +5 градусов и выше. Далее раствор застывает в течение 12 часов, потом твердеет и набирает прочность в течение 28 суток. Лишь после этого конструкция или элемент готовы к эксплуатации, проведению дальнейших работ и т.д.
Технические характеристики бетона
В соответствии со степенью прочности выделяют классы (В10, В15) и марки (М200, М300, М400 и т.д.). Чем выше числа возле обоих индексов, тем более прочным и стойким к разным нагрузкам является бетон. Именно класс и марка определяют сферу применения материала. Любая таблица пропорции бетона указывает, исходя из марки и класса.
Обычно эти два показателя взаимодействуют между собой (конкретной марке отвечает соответствующий класс). В проектной документации чаще всего указывается марка, а в разного типа инструкциях, ТУ – классы.
Соответствие марки применению бетона
Бетонные растворы разных марок используют в определенных сферах, для тех или иных конструкций, объектов, зданий. Так, к примеру, состав бетона М400 не актуален для выполнения подбетонки или черновой стяжки (обойдется дорого, а технические характеристики смеси просто не нужны). В то время, как бетон М100 не подойдет для сооружений гидротехнической конструкции.
Ниже в таблице представлено соответствие марок бетона сфере использования:
Специалисты не советуют менять указанную в проекте или просто соответствующую типу работ марку бетона на другую ни в сторону понижения, ни в сторону повышения. Более низкая марка бетона – это меньше прочности и стойкости к разным воздействиям, что может привести к быстрой деформации монолита, появлению трещин, полному разрушению конструкции из-за неспособности выдерживать возложенные нагрузки.
С другой же стороны, надеясь на более высокое качество здания или элемента, иногда готовят раствор более высокой марки, что совершенно неоправданно с точки зрения финансов. Так, состав бетона М200 предполагает использование цемента определенной марки и в нужном объеме, наполнителей подходящих фракций и качества.
Если же взять более дорогой цемент в большем количестве, потратиться на высококачественный наполнитель (в котором нет необходимости по рецепту), бетонный монолит получится более прочным и стойким. Но сфера применения не позволит использовать по максимуму все эти показатели и приготовление материала обернется просто неоправданными расходами.
Разные марки бетона соответствуют типу работ, условиям эксплуатации, предполагаемым нагрузкам, климатическим особенностям и массе других факторов, которые нужно учитывать при выборе оптимального состава и марки раствора.
Основные компоненты бетонной смеси
Для получения рецепта приготовления бетонного раствора лучше всего использовать таблицы – в них указывается, сколько и каких компонентов нужно взять на 1 куб раствора. Так, к примеру, для бетона М200 на 1 куб нужно меньше цемента (и, возможно, более низкой марки), чем в случае с приготовлением бетона М400 на 1м3.
Кроме пропорции, немаловажно изучить как общие, так и специфические требования к материалам. Специфические касаются точной величины (фракции) наполнителя, марки цемента и т.д. Общие же относятся ко всем видам цементного раствора и учитываются вне зависимости от того, готовят ли цемент на заводе или на объекте своими руками.
- Цемент – должен быть произведенным как можно ближе к дате приготовления раствора. Лучше, если меньше 3-4 месяцев тому, в противном случае цемент наверняка уже потерял часть своей прочности (при условии правильного хранения). Если же материал хранился неправильно, в нем могут быть комки, которые уже не вернутся в исходное состояние и значительно ухудшат качество раствора. Лучше покупать цемент непосредственно перед использованием у проверенного производителя или поставщика, обязательно проверив дату изготовления.
- Вода – пресная, без примесей (после тщательной очистки). Многие мастера игнорируют данный компонент, считая, что воду можно брать любую, но это не так. Качество смеси во многом зависит и от этой составляющей, которая отвечает за прохождение реакции схватывания, затвердевания.
- Песок – обязательно очищенный, без каких-либо примесей (особенно опасна глина, которая ухудшает свойства адгезии), белого или серого цвета (но не желтого, что говорит о наличии глины в материале).
- Щебень – чистый, без дополнительных включений, мелкого мусора и пыли. Желательно, чтобы это был гранитный щебень. Также могут подойти гравий либо известняк, но гранит считается лучшим выбором ввиду высокой морозостойкости и низкого водопоглощения.
- Дополнительные добавки – вводятся для изменения в лучшую сторону определенных характеристик бетонной смеси или уже застывшего монолита: пластификаторы улучшают пластичность и делают материал более комфортным в работе, гидроуплотнители защищают от повышенной влажности, противоморозные присадки дают возможность работать при минусовой температуре, обеспыливатели повышают прочность сырья и понижают его истираемость, замедлители твердения продлевают время застывания смеси.
Цемент и вода – основные связующие компоненты в растворе, поэтому считаются главными составляющими. Очень важно верно учесть отношение цемента к воде в соответствии с уровнем влажности мелких и крупных наполнителей. Поглощающая способность также зависит от сорта компонентов. Вычислить это все самостоятельно очень трудно, поэтому проще посмотреть в таблице, сколько и чего должно содержаться в одном кубе бетона определенной марки.
Мелкие и крупные наполнители создают структурный каркас бетона и будущего монолита, благодаря которому обеспечиваются нужные показатели прочности. Также наполнители нужны для понижения риска деформаций и стойкости к разным нагрузкам, воздействиям.
Расход материалов: таблица, пропорции бетона на 1м3
Чтобы приготовить куб бетона, важно знать, какая марка смеси нужна для выполнения конкретной задачи, а потом посмотреть в таблице пропорции и требования к компонентам. Ниже представлены таблицы – в них можно отыскать и компоненты для смеси М100, и состав бетона М300 на 1м3 (таблица предоставляет информацию по самым распространенным маркам):
Стандартная бетонная смесь, которая часто используется в частном строительстве для заливки фундамента, монолитных перекрытий и прочего, предполагает такие пропорции: 0.5 части воды, 1 часть цемента, 2 части песка, 4 части щебня.
Важные факторы, которые учитывают при выборе пропорции:- Способ укладки раствора в опалубку – с использованием строительной техники или собственными силами. Если своими руками, то состав должен быть пластичным, если с применением техники, смесь может быть более плотной.
- Бюджет – материалы для приготовления бетона стоят немало, поэтому нужно найти баланс между желаемым качеством и стоимостью, для основных работ (фундамент, перекрытия и т.д.) подбирая смеси высоких марок, а для ненагруженных конструкций и работ, где прочность не так важна, готовя раствор более низкого класса.
- Тип возводимой конструкции, условия эксплуатации – во многих случаях проектную марку бетона повышают из-за неустойчивости грунтов, каких-то отдельных требований и особенностей.
Получается, что если нужно приготовить бетон (1 м3) марки М200, то берут 1 часть цемента марки М400, 2.7 части песка, 4.9 частей щебня. При этом, если взять для приготовление раствора той же марки М200 цемент М500, пропорции уже иные: на 1 часть цемента понадобится 3.5 части песка и 5.2 части щебня. Другие соотношения работают для остальных марок бетонного раствора.
Чтобы получить данные в ведрах, достаточно знать плотность материалов. Так, одно ведро емкостью 10 литров будет весить 12 килограммов цемента (10 х 1200, так как насыпная плотность цемента составляет 1200 кг/м3), 14 килограммов песка (плотность 1400 кг/м3), 15 килограммов гравия и т.д. Достаточно просто поделить взятое число килограммов по пропорции на число килограммов, вмещаемое в ведро и мерять все этой емкостью.
Пропорции состава бетона для фундамента
При выборе соотношения компонентов для приготовления раствора с целью заливки фундамента не берут каких-то особых значений. Просто для основания и других ответственных (нагруженных) конструкций выбирают бетон высоких марок – как минимум М300, а то и М400, М500. Смесь готовится по обычному алгоритму, с четким соблюдением пропорций в соответствии с таблицей.
Порядок приготовления раствора
Если бетонную смесь не планируется заказывать на заводе (в Москве и практически во всех регионах есть возможность заказать нужный объем раствора указанной марки с доставкой на объект), то до начала замеса следует изучить основные правила.
Обычно компоненты отмеряют ведрами, это самый простой и доступный вариант. И в таком случае не актуально указание пропорций в килограммах – желательно сразу считать ведрами, чтобы не переводить объем каждого компонента (для чего нужно знать плотность материалов как минимум).
В таблице указаны объемы материалов в ведрах для замешивания бетона разных марок:
- Ведро для отмеривания и лопата для смешивания компонентов должны быть сухими.
- Чтобы получить более точные пропорции, щебень и песок в ведре аккуратно уплотняют, ровняют по краю емкости.
- Сначала отмеряют песок и щебень, их тщательно смешивают в широкой таре, делают канавки, в них высыпают цемент, снова все смешивают, пока масса не станет однородной и ровного цвета.
- Из массы формируют конус, внутри делают углубление, в него заливают нужный объем воды (сначала лучше порцию, потом добавить по необходимости). Смесь с краев емкости постепенно ссыпают в средину, чтобы вода полностью пропитала всю массу. Далее заливают вторую порцию и так до тех пор, пока смесь не приобретет нужную консистенцию.
- Водоцементное отношение, указанное в рецепте, лучше не нарушать (иногда мастера делают слишком жидкий раствор, с ним легче работать), так как лишняя влага при испарении будет оставлять пустоты, понижая прочность монолита.
Если делать все по рецепту и технологии, то получить качественный раствор с нужными характеристиками для выполнения любой задачи вполне реально самостоятельно. Главное – не экономить на компонентах, следовать инструкции и пропорциям.
Таблица «Пропорции бетона на 1м3». Качественные бетонные смеси
ПОДЕЛИТЕСЬ
В СОЦСЕТЯХ
Ни одна площадка промышленного и жилого строительства не обходится без использования бетона. Качество этого искусственно полученного материала напрямую зависит от последовательности смешивания и соотношения используемых компонентов. Таблица «Пропорции бетона на 1м3» сориентирует в максимально правильном распределении составных частей раствора для использования его в тех или иных конструкциях.
В зависимости от предназначения, могут использоваться различные пропорции приготовления бетонного раствора
Технические характеристики бетона
Цемент и вода, входящие в состав бетона, образуют при смешивании массу, которая, затвердевая, превращается в цементный камень. В таком виде этот материал легко деформируется, в нем образуется множество микротрещин, что приводит к значительной усадке.
Добавление в состав цементной смеси наполнителей (щебня, песка, гравия и др.) способствует образованию своеобразной арматуры, которая принимает на себя внутреннее напряжение. Благодаря этому улучшаются показатели прочности, ослабевает подвижность смеси и деформация от усадки.
Различные наполнители придают бетону прочность и увеличивают его технические характеристики
Учитывая степень прочности бетона, материал делится на классы (обозначается «В») и марки (обозначается «М»). Чем выше числовые значения марок бетона (например, М200, М300 или М400), тем более прочным считается материал. От класса и марки зависит, в каких видах конструкций он будет применяться.
Если строительство вашего объекта подкреплено проектом, то в нем уже предопределены марки бетона, необходимые для устройства фундамента или других конструкций.
Таблица показателей прочности бетона:
| Марка бетона | М75 | М100 | М150 | М200 | М250 | М300 | М350 | М400 |
| Нагрузка (нормативная), кгс/см2 | 65 | 98 | 131 | 196 | 262 | 294 | 327 | 393 |
Соответствие марки применению бетона
Бетонные смеси с разными марками используются для разнотипных сооружений.
В таблице приведена сфера возможного использования бетона в зависимости от марки:
| Марка М100-М150 | Марка М200-М250 | Марка М300 | Марка М350 | Марка М400 |
| Основа (подложка) под стяжку, фундамент, плитку или дорожку из бетона. | Фундаменты одноэтажных зданий, стяжка, отмостка, площадки, лестницы. | Ленточные фундаменты, монолитные стены, стяжка, отмостка, площадки, лестницы. | Отливка ж/б конструкций (балки, опорные колонны, ригеля, перемычки, плиты перекрытий, бассейны). | Гидросооружения (дамбы, мосты), фортификационные объекты (бункеры, хранилища). |
Расход и пропорции основных ингредиентов бетона зависит от многих факторов. Что касается песка, то следует учитывать его влажность, крупность, содержание примесей. Для щебня и гравия имеет значение показатели влажности, загрязнения, пустотности, нестандартных включений (мусора).
Для цемента учитывается его марка. Также учитывается вид работ, для которых готовится бетонный раствор: бетонная стяжка, заливка фундамента, возведение стен и др.
Основная составляющая бетонного раствора — цемент. Соотношение расхода этого материала выражает марку бетона. Марка бетона выше, чем больше в его составе цемента.
Для приготовления бетонной смеси используются различные марки цемента
Традиционно бетонирование производят в период, когда температура воздуха имеет плюсовое значение. Это способствует качественному затвердеванию раствора.
Полезный совет! Не рекомендуется выполнять бетонные работы при отрицательных температурах, ввиду возможной вероятности получения некачественного по прочности материала.
Работая с бетоном в холодный период года есть вероятность, что вода в составе раствора заледенеет и станет источником разрушения внутри материала. Таким образом, снизится прочность.
Схватывание бетона происходит в период 12 ч, в двухнедельный срок бетон накапливает 80% прочности. Эксплуатация готовой конструкции становится возможной через месяц.
Испытание готовой бетонной конструкции на скалывание с помощью специального прибора
Основные компоненты бетонной смеси
Приобретая составные ингредиенты для приготовления раствора, убедитесь (насколько возможно) в их качестве:
- вода: применяется пресная;
- песок: не должен в своем составе содержать глину, визуально проверить можно по цвету. Если песок желтого насыщенного цвета — значит содержание глины в нем велико. Для раствора используется белый или серый песок;
- цемент: на ощупь мешки с цементом не должны иметь затвердевшие части и материал должен быть изготовлен не раньше четырех месяцев от даты приобретения;
Полезный совет! Приобретая цемент, обращайте внимание на маркировку. Только у проверенных производителей маркировка на мешке соответствует качеству содержащегося в нем цемента.
Цемент — первая и главная составляющая бетонного раствора
- щебень: используется чистый материал, без пыли и других включений. В противном случае сцепление с раствором будет недостаточным, что негативно скажется на прочности бетона. Идеально подойдет щебень гранитной породы;
- кроме щебня, в качестве крупного наполнителя для бетонной смеси, используют гравий (обычно применяется для марки 450), известняк (подходит для марок 100 и 300), гранит (отличается прочностью, морозоустойчивостью и низким поглощением воды).
Для приготовления смеси используют чистый щебень, без загрязнений и посторонних примесей
Расход материалов. Таблица «Пропорции бетона на 1м3»
Расходование компонентов для приготовления 1м3 бетона напрямую зависит от назначения конструкций и марки цемента, участвующего в изготовлении. Для этого обобщили значения пропорций состава 1м3 бетона.
Ниже представлены две таблицы пропорций бетона на 1м3.
Таблица №1 — пропорции бетона для марок М100, М200, М400 и М400:
Марки бетона: М100, М200, М300, М400
Таблица №2 — пропорции бетона для марок М150, М250, М350 и М450:
Марки бетона: М150 — М450
Таким образом, если необходимо произвести бетон М200, пропорции будут составлять на
1 м³ раствора — 1 / 3,5 / 2,6 (кг), для бетона М300, пропорции составят — 1 / 2,4 / 4,3 (кг), пропорции бетона М400 — 1 / 1,6 / 3,2 (кг).
Для примера можно рассчитать количественный состав компонентов, учтенных таблицей пропорций для приготовления бетона М400 с использованием цемента М500. Возьмем 20 ведер цемента. Песок по пропорциям будет составлять (20 х 1,6) = 32 ведра. Щебень соответственно — (20 х 3,2) = 64 ведра. И вода — (20 х 0,5) = 10 ведер. Зная плотность всех компонентов можно легко перевести требуемое количество ведер в те единицы измерения, по которым происходит реализация материалов. Так, ведро емкостью 10 литров, наполненное цементом, будет весить 12 кг (10 х 1200), где 1200 кг/м³ — плотность цемента при насыпании, ведро песка — 14 кг (10 х 1400), где 1400 кг/м³ — плотность песка, такой же объем гравия будет весить 15 кг, учитывая его плотность.
Заливка ленточного фундамента бетонной смесью
Пропорции состава бетона для фундамента
Если бетонные работы производятся в малых объемах, например, при частном строительстве или разовых мелких работах, целесообразно придерживаться пропорций бетона в ведрах. Такие количественные меры применяются, если нет возможности расположить на строительном участке специальную технику, а также когда раствор заливают небольшими порциями.
При производстве бетона под конструкцию фундамента, необходимо придерживаться следующих пропорций бетона на фундамент, приведенных ниже.
Таблица пропорций бетона на фундамент в ведрах, для марок М100, М200, М300 и М400:
При использовании цемента марки 400 и 500 на объем 10 литров
Порядок приготовления раствора
В условиях индивидуального строительства бетонный раствор для фундамента готовят, отмеряя части компонентов ведрами. Следует учитывать, что ведро и лопата для цемента должны быть исключительно сухими. Для получения более точных пропорций, состав песка и щебня в ведре немного уплотняют и ровняют по краю ведра. Отмеренные щебень с песком хорошо перемешивают в удобной широкой таре, формируя канавки, куда высыпают подготовленный цемент. Все ингредиенты (количество которых подобрано из таблицы пропорций) изрядно перемешивают до получения равномерной по цвету массы.
Статья по теме:
Сколько весит куб бетона? Основные характеристики и состав. Определение веса. Разновидности бетонов в зависимости от материала. Виды бетонов (легкие и тяжелые). Что влияет на вес бетона?
Полученную массу формируют под конус, в середине устраивают углубление, куда и заливают воду. Постепенно ссыпают смесь с краев в середину, пока вода полностью не впитается. Как только первая порция воды пропитается, процедуру с водой повторяют до образования нужной консистенции бетонного раствора.
Приготовление цементного раствора своими руками путем замешивания
Полезный совет! Не рекомендуется нарушать водоцементное отношение, стремясь получить более жидкий раствор. Избыток воды будет оставлять пустоты, в результате чего уменьшится прочность бетона.
Придерживаясь таблицы пропорций приготовления бетона, можно получить состав из однородной, пластичной смеси. Это послужит залогом прочности и долговечности бетона в эксплуатации.
Выполнение технических норм в приготовлении бетонных смесей способствует сохранению основных показателей, необходимых в строительстве.
ОЦЕНИТЕМАТЕРИАЛ Загрузка… ПОДЕЛИТЕСЬ
В СОЦСЕТЯХ
СМОТРИТЕ ТАКЖЕ
REMOO В ВАШЕЙ ПОЧТЕПропорции бетона на 1м3 таблица в ведрах
Теоретическое соотношение компонентов, входящих в состав 1 куба бетона, отличается от реального, так как на стройплощадке никто не будет взвешивать добавки и заполнитель с точностью до грамма, а, скорее всего, взвешивать не будут совсем – добавят требуемое количество ведрами. Кроме того, нужные пропорции зависят от состояния компонентов – срока и места хранения, степени очистки, даже от воды. Конкретный состав и расход цемента на 1 куб бетона рассчитывается по ситуации на стройке – какой будет использован песок и портландцемент, какая стоит погода, и т.д.
Но придерживаться расчетных данных нужно в любом случае, чтобы соблюдать правильный состав бетона м200 на 1 м3 или для другой марки. Ниже приведена таблица, в которой видно, сколько цемента на 1 м3 бетона необходимо расходовать:
| Материал | Бетон, марка | Коэффициент подвижности | Расход компонентов в составе бетона | |||
| Цемент, кг | Щебень, кг | Песок, кг | Вода, кг | |||
| Портландцемент марки M 300 | M 100 | 1-2 | 200 | 120,0 | 800 | 150 |
| 3-5 | 0210 | 121,8 | 756 | 165 | ||
| 6-8 | 0,220 | 121,0 | 748 | 285 | ||
| 9-12 | 225 | 119,8 | 740 | 0,185 | ||
| M 150 | 1-2 | 255 | 121,1 | 726 | 155 | |
| 3-5 | 270 | 121,5 | 701 | 165 | ||
| 6-8 | 290 | 121,5 | 675 | 245 | ||
| 9-12 | 305 | 122,0 | 656 | 185 | ||
| Портландцемент марки M 400 | M 100 | 1-2 | 215 | 122,5 | 750 | 155 |
| 3-5 | 230 | 121,5 | 747 | 165 | ||
| 6-8 | 245 | 120,0 | 724 | 175 | ||
| 9-12 | 260 | 120,9 | 676 | 185 | ||
| M 150 | 1-2 | 255 | 118,8 | 750 | 155 | |
| 3-5 | 265 | 121,5 | 704 | 165 | ||
| 6-8 | 280 | 120,2 | 685 | 175 | ||
| 9-12 | 300 | 120,0 | 660 | 186 | ||
| M 300 | 1-2 | 335 | 122,0 | 636 | 155 | |
| 3-5 | 360 | 120,2 | 630 | 165 | ||
| 6-8 | 380 | 121,5 | 588 | 175 | ||
| 9-12 | 400 | 120,0 | 560 | 185 | ||
Любой портландцемент имеет такую характеристику, как класс прочности по сжатию, который обозначается символом «B». Чем выше марка и класс портландцемента, тем лучше качество бетона. Так удельный вес бетона м200 зависит от марки – она должна быть ≥ M 300. Это дает возможность получить бетон с заданными параметрами. Марки бетона по прочности
| Бетон PЗ | Портландцемент | Песок | Щебень Ø 5-20 мм | Вода, л |
| Класс и марка | Расход, кг/м3 | |||
| B7,5; M100 | 230 | 850 | 120 | 140 |
| B12,5; M150 | 270 | 835 | 118 | 140 |
| B15; M200 | 305 | 825 | 117 | 140 |
| B20; M250 | 368 | 775 | 116 | 140 |
| B25; MЗ00 | 425 | 735 | 108 | 140 |
| BЗ0; M400 | 483 | 695 | 110 | 140 |
Кроме того, свойства и качество бетона зависят от твердых заполнителей – щебня или гравия, коэффициент прочности которых должна быть в ≥ 2 раза марки портландцемента. Это условие необходимо соблюдать из-за того, бетон набирает 70% начальной прочности через четыре недели, но с этим значение прочности не стабилизируется, а продолжает усиливаться, только медленнее. Поэтому прочность заполнителей должна быть выше, чтобы с течением времени процесс набора прочности не останавливался. Также на набор прочности влияет и объем заполнителя в смеси – это до 50% на 1 м3 бетона м200.
Свойства бетона
Ниже приведена таблица, в которой отражены основные характеристики разных марок бетона:
| Свойства | Единица измерения | Тротуарная плитка | Бетонный раствор | Прессованное изделие из бетона |
| Марка | кг/см2 | M 300 | M 400 | M 400 |
| Прочность по сжатию | МПа | M 300 | M 300 | M 450 |
| Морозостойкость, циклы | Единичный цикл | 200 | M 200 | M 300 |
| Влагопроницаемость | % | ≤ 6 | ≤ 6 | ≤ 0,5 |
| Коэффициент истираемости | г/см2 | 0,8 | 0,7 | 0,4 |
| Прочность по растяжению | МПа | 5,0 | 5,5 | 7,0 |
Минеральные наполнители в бетоне
Традиционные твердые заполнители минерального происхождения, которые добавляют в бетон м200 и/или выше:
- Известняк с прочностью по сжатию не больше 600-800 кГс/см2 годен для приготовления бетонного раствора с маркой не больше м300;
- Гравий с прочностью по сжатию не больше 1000 кГс/см2 – с ним готовится бетонный раствор марок M 200-M 450 любого объёма;
- Крошка гранита с прочностью по сжатию не больше 1400 кГс/см2 – для высших марок цементобетона.
Очищенный или речной песок с диаметром зерен ≥ 2,5 мм, пропорции такие же, как и у заполнителя. Пропорции песка и –щебня могут изменяться в диапазоне 45-60 %, и, чем выше марка бетона в растворе, тем меньше понадобится песка на 1м3 раствора.
| Бетон, марка | Компоненты в килограммах (частях) | |||
| Цемент, марка M 400 | Щебень | Песок | Вода, в литрах | |
| M 75 | 170 (1) | 1053 (6) | 945 (5,4) | 210 (1,2) |
| M 100 | 210 (1) | 1080 (5) | 870 (4) | 210 (1) |
| M 150 | 235 (1) | 1080 (4,6) | 855 (3,6) | 210 (0,9) |
| M 200 | 236 (1) | 1080 (3,8) | 795 (2,8) | 210 (0,7) |
| M 250 | 332 (1) | 1080 (3,3) | 750 (2,3) | 215 (0,65) |
| M 300 | 382 (1) | 1080 (2,8) | 705 (1,9) | 220 (0,6) |
Вода добавляется маленькими объемами, смесь должна быть сухой, но все компоненты должны быть тщательно перемешаны. Так как портландцемент набирает воду в течение 1-2 часов, рекомендуется контролировать вязкость раствора и объем воды.
| Класс прочности | Марка по прочности | Класс прочности | Марка по прочности |
| B 3,5 | M 50 | B 35 | M 450 |
| B 5 | M 75 | B 40 | M 550 |
| B 7,5 | M 100 | B 45 | M 600 |
| B 10 | M 150 | B 50 | M 700 |
| B 12,5 | M 150 | B 55 | M 750 |
| B 15 | M 200 | B 60 | M 800 |
| B 20 | M 250 | B 65 | M 900 |
| B 22,5 | M 300 | B 70 | M 900 |
| B 25 | M 350 | B 75 | M 1000 |
| B 27,5 | M 350 | B 80 | M 1000 |
| B30 | M 400 |
Марки цемента
- Марка цемента M 200 чаще других применяется в индивидуальном строительстве и ремонте частных домов, так как стоимость бетона м200 за куб – самая низкая, а цемента на куб бетона м200 понадобится меньше. Кроме того, на цену влияет и вес 1 кубического метра цемента, а в марке M 200 этот показатель ниже. Также стоимость бетона м200 складывается и из логистических расходов, которые буду меньше за счет улучшенной сыпучести материала при погрузке и разгрузке, а также за куб с доставкой. Для Правильного приготовления раствора необходимо знать, сколько весит куб бетона, и соблюдать пропорции компонентов (смотрите таблицу выше). Как узнать, сколько нужно цемента на куб бетона M 200? К параметру 200 необходимо добавить коэффициент 30, то есть, Примерный вес куба бетона м200 будет около 230 кг;
- Цемент трёхсотой марки обладает оптимальным соотношением качества и стоимости. Он подходит для сооружения фундаментов разных конструкций, монолитных армированных перекрытий, дорожных полотен и тротуарных дорожек. Для приготовления одного кубического метра такого бетона нужен портландцемент массой примерно 350 кг;
- Более высокая марка бетона 400 получается из цемента M 400 – из нее готовят высокопрочный тяжелый бетон с увеличенной скоростью схватывания. Вместе с маркой M 400 в раствор добавляют гранитный щебень, пропорции компонентов были указаны выше. M 400 используется в строительстве стратегических объектов, гидротехнических сооружений, капитальных построек, рассчитанных на увеличенные механические нагрузки и давление веса;
- Марка M 500 предназначена для приготовления бетона специального назначения, поэтому его стоимость намного выше цен на остальные марки. Раствор на базе марки цемента M 500 применяют для строительства метро, в производстве массивных балок из железобетона, колонн и перекрытий, работающих под повышенными нагрузками, и гидротехнических объектов.
Приготовление бетона любой марки на стройплощадке всегда сопровождается некоторым нарушением соотношений компонентов по массе, так как самая популярная единица измерения сыпучих и жидких компонентов – ведро.
Как правильно и точно узнать пропорции компонентов, чтобы вычислить, сколько цемента содержит один куб бетона марки M 200 из цемента марки M 300:
- 25 ведер портландцемента весят 350 кг;
- Масса песка рассчитывается, как: 25 х 1,9 = 47,5 ведер или 670 кг;
- Вес щебня: 25 х 3,7 = 92,5 ведра или 1300 кг;
- 13 ведер с водой.
Таким образом, если известны пропорции и соотношение компонентов по массе и объему, необходимо всего лишь добавить требуемый объем песка, щебня, портландцемента и воды в ведрах, или любыми другими средствами.
Расход материалов на 1 м3 бетона. Таблица и пропорции
Вне всякого сомнения, при возведении дома, придомовых построек или придомовых бетонных конструкций быстрее, проще и «качественнее» купить готовый бетон с доставкой. Если же нет такой возможности или есть желание сэкономить – вам в помощь эта статья.
Формулировка «тяжелый» бетон не случайна. Дело в том, что это самый распространенный в частном вид строительного материала. Поэтому когда в разговоре или в статье упоминается «бетон», по умолчанию подразумевается тяжелый бетон различных марок.
Перед тем как представить таблицу и пропорции сколько нужно материалов на 1 куб бетона, примем несколько допущений, которые необходимо знать начинающему застройщику, перед тем как он начнет отмеривать: цемент, песок, щебень и воду:
- Отмеривание цемента необходимо производить с точностью до 1 килограмма материала. Отмеривание других компонентов допускается с точностью до 5 килограммов, а воду добавлять постепенно до получения необходимой консистенции бетона;
- При планировании приготовления бетона определенной марки (до марки М300), следует использовать марку цемента, которая не выше марки бетона. Это позволяет максимально минимизировать затраты при всех прочих равных условиях; При изготовлении же бетонов более высоких марок, М300 и выше, по соображениям прочности необходимо использовать марку цемента, которая выше марки бетона в 2 — 2,5 раза;
- Следует помнить, что расчетное или табличное количество воды добавляют не сразу, а небольшими порциями. Например, табличное количество воды обычно делят на 3-4 порции. Перемешивают, опять добавляют порцию воды и так далее, до получения необходимой консистенции. Опытные частные застройщики, как правило, добавляют воду «на глаз» не сносясь с ГОСТ и СНиП.
Таблица пропорций расхода компонентов бетона на 1 м3 смеси на основе портландцемента М400
| Компоненты бетонного раствора | Марка бетонного раствора | |||||
| М100 | М200 | М300 | М400 | М500 | М600 | |
| Цемент, кг | 183 | 263 | 338 | 444 | 500 | 533 |
| Песок, кг | 842 | 738 | 642 | 533 | 500 | 480 |
| Щебень, кг | 1282 | 1265 | 1250 | 1200 | 1150 | 1120 |
| Вода, л | 92 | 131 | 170 | 222 | 250 | 266 |
| Пропорции Ц:П:Щ:В | 1:4,5:7:0,5 | 1:2,8:4,8:0,5 | 1:1,9:3,7:0,5 | 1:1,2:2,7:05 | 1:1:2,3:0,5 | 1:0,9:2,1:0,5 |
Таблицы расхода компонентов бетона только на основе цемента М400 приведены не случайно. На сегодняшний день, частному застройщику будет проблематично приобрести цементы других марок упакованных в бумажные мешки. Цементы других марок, как правило, реализуются оптовыми партиями «насыпью» или расфасованными в мягкую тару – биг беги.
состав смеси, соотношение, как замесить
Бетон — хлеб строительства. Без него, не обходится любая стройка, производятся различные конструкции и изделия от строительных — фундамент, стены, лестницы — до декоративных — скамейки, садовые дорожки и малые архитектурные формы. И все это — несложная по составу смесь. Правда пропорции бетона и его характеристики могут быть самыми разными — под выполнение разных задач.
Из бетона делают большие многоэтажные дома, дорожки и небольшие скульптуры. Для этого используют бетон разного состава
Состав бетона: компоненты, их размеры и характеристики
Содержание статьи
В большинстве своем бетон состоит из трех основных составляющих:
- Вяжущего — чаще всего это цемент, иногда — известь.
- Заполнителей — песка, щебня, гальки.
- Воды.
Разное количество всего трех компонентов дает широкую гамму качеств и характеристик. Для придания особых свойств еще используют различные присадки и добавки, что еще во много раз расширяет область использования этого материала.
Все эти марки бетона изготовлены из одних компонетов, но в разных пропорциях
Основная характеристика бетона — его прочность или та нагрузка, которую он может выдерживать длительное время без потери прочностных характеристик. Именно этот параметр является ключевым при выборе марки бетона для фундамента. Также важны могут быть водопроницаемость, морозостойкость. Но это характеристики «вызревшего» материала, которые зависят от рецептуры. А при замесе вас может интересовать такая характеристика, как удобоукладываемость. Она отражает степень текучести бетона и зависит от количества воды в составе. Повысить текучесть без добавления воды можно при помощи добавок, как и повысить морозостойкость и водоотталкивающие свойства.
Прочность бетона зависит от того, насколько точно придерживались рецептуры, от качества составляющих и от того, насколько тщательно все перемешали. Только при однородном составе и качественных составляющих можно добиться проектных характеристик. Подробнее о том, какие компоненты можно использовать и требования к ним читайте в конце статьи.
Принцип маркировки бетона
Основные характеристики бетона — его прочность и класс на сжатие. Класс на сжатие обозначается буквой «В» далее идут цифры класса от 3 до 40, марка по прочности обозначается буквой «М», после которой стоят цифры от 50 до 1000. Они обозначают максимальную нагрузку, которую данный вид бетона может вынести. Например, марка М300 обозначает, что максимальная нагрузка на 1 квадратный сантиметр не может быть выше 300 кг.
В частном строительстве наиболее популярны марки М200-М250, для фундаментов двухэтажных домов может использоваться бетон М300-М350, намного реже льют М400 — для тяжелых зданий на сложных грунтах. Более высокие вообще встречаются редко. Их область применения — промышленное строительство и объекты со специальными свойствами (пирсы, дамбы, дороги и т.п.).
Соответствие между марками бетона по прочности и по сжатию приведено в таблице (применяемые в частном строительстве).
| Класс бетона по прочности на сжатие | Прочность бетона на сжатие кг/см2 | Ближайшая марка бетона по прочности |
|---|---|---|
| В 5 | 65.5 | M 75 |
| B 7.5 | 98.2 | M 100 |
| B 10 | 131.0 | M 150 |
| B 12.5 | 163.7 | M 150 |
| B 15 | 196.5 | M 200 |
| B 20 | 261.9 | M 250 |
| B 22.5 | 294.4 | M 300 |
| B 25 | 327.4 | M 350 |
| B 30 | 392.9 | M 400 |
| B 35 | 458.4 | M 450 |
| B 40 | 523.5 | M 500 |
Пропорции бетона разных марок
Весь этот ассортимент и спектр качеств получается при использовании одних и тех же материалов, просто в разном количестве. Для достижения требуемых характеристик необходимо рекомендованные пропорции соблюдать строго.
При строительстве своего дома, хочется сделать все как можно лучше, в связи с чем при составлении бетона возникает желание добавить больше цемента: чтобы было прочнее. Делать этого не следует. Лучше станет вряд ли, а вот хуже — запросто. Для набора прочности бетону необходимо определенное количество воды и других компонентов. Если воды будет мало, цемента много, связи между частицами образуются в недостаточном количестве, из-за чего бетон может трескаться и крошиться. Тоже относится и к количеству заполнителей. И слишком большое их содержание, и недостаточное, негативно сказывается на качествах бетонного камня.
Пропорции бетона отображаются обычно в долях. За единицу берется количество цемента, а остальные компоненты прописываются по отношению к нему. Данные приводятся в виде таблиц для соответствующих марок, обязательно указаны единицы измерения. Такую таблицу компонентов бетона вы видите ниже.
Пропорции бетона разных марок из портландцемента М400 и М500
Как определить требуемые пропорции бетона по этой таблице? Во второй колонке находите требуемую марку бетона. Например, нужен M250. В зависимости от того, какой портландцемент будете использовать М 400 или М 500, выбираете одну из двух строк. В третьей колонке указаны пропорции для бетона в килограммах: для 400 цемента это 1/2,1/3,9. Обозначает это вот что: для получения бетона марки М 250, на 1 кг портландцемента М400 необходимо добавить 2,1 кг песка и 3,9 кг щебня. Аналогичным образом определяете пропорции для бетона М200 — данные для него в таблице находятся чуть выше, или бетон М 300 — чуть ниже.
В четвертой колонке представлены объемные доли: все компоненты даны из расчета на 10 литров. Выбираются они аналогично.
В подобных таблицах не указано количество воды. Оно зависит от того, какой густоты вам необходим раствор. Водо-цементное отношение дают отдельными таблицами. Например, ниже даны данные о количестве вводы по отношению к килограмму цемента, при условии использования заполнителей средних размеров.
Количество воды для получения бетона требуемой марки при использовании щебня и песка средних размеров
Например, для получения бетона марки М 300 пропорции цемента М 500 и воды определены как 0,61. Это значит что на 1 кг цемента в раствор добавляют 0,61 литра воды (610 мл). При этом получается среднепластичный раствор, который используется чаще всего. Но при заливке фундаментов или других конструкций с густым армированием может понадобиться пластичный раствор. Тогда при определении количества воды кроме марки цемента необходимо учитывать еще и размеры заполнителей и то, насколько текучим должен быть раствор. Эти данные представлены в таблице ниже.
Количество воды в бетоне в зависимости от размеров щебня /гравия и текучести раствора
Иногда необходимо определить, сколько же цемента вам потребуется для той или иной задачи. Для этого необходимо знать, сколько цемента содержится в кубометре бетона. Данные по маркам бетона и цементов вы найдете в таблице ниже.
Количество цемента на куб бетона
Области применения
С тем, какие требуются материалы для бетона в каких пропорциях определились, но какая марка нужна? Это зависит от назначения конструкции и условий ее эксплуатации. Проще будет ориентироваться, если будете знать, какие марки бетона для чего могут быть использованы (назовем только те, которые применяются при строительстве частного дома, его ремонте или обустройстве участка).
М100 (В7,5). Это так называемый тощий бетон. Его используют в для подготовки площадки под ответственные конструкции. Например, при строительстве ленточного фундамента на гравийно-песчаную подсыпку укладывают слой тощего бетона, а после начинают работы по армированию. Этот же состав применяют при укладке бордюрного камня, например при изготовлении дорожек или отмостки вокруг дома.
М150 (В12.5). Этот состав применяют при подготовке под плитный фундамент, для стяжек, заливки бетонных полов или садовых дорожек. Этот вид бетона может использоваться для изготовления фундаментов под небольшие легкие постройки типа деревянной бани или небольшого гостевого дома из бруса или бревна.
М200 (В15). Одна из наиболее популярных марок бетона. Из него делают фундаменты любого типа для легких домов на нормальных грунтах, стяжки, лестницы, отмостки, дорожки. Из бетона этой марки изготавливают цементные блоки в домашних условиях, его же используют на заводах для изготовления фундаментных и строительных блоков.
О том, как построить самостоятельно фундамент из блоков ФБС читайте тут.
Соотношение цемента и песка для бетона влияет на прочностные характеристики
М250 (В20). Область применения практически та же, но в более сложных условиях. Делают любые фундаменты на сложных грунтах, или на нормальных, но для домов, построенных из тяжелых материалов. Делают отмостки, которые будут использоваться как дорожки, наружные лестницы, бетонируют крыльцо, заборы и т.п. Также из него делают плиты перекрытия при небольших нагрузках.
М300 (В22,5). Также подходит для всех перечисленных выше областей, но в еще более суровых условиях эксплуатации. Изготавливают фундаменты под тяжелые дома на пучныстых грунтах, делают монолитные стены, дорожки, водонепроницаемую отмостку и т.п. Из этой марки бетона в основном делают плиты перекрытия и ростверки для свайно-ростверковых фундаментов.
М350 (В25). Прочность этой марки для частного строительства в основном чрезмерна. Это бетон используется для строительства монолитных чаш бассейнов или для изготовления фундаментов при высоком уровне грунтовых вод, для других сооружений, требующих высокой водостойкости. Эта марка уже чаще используется в промышленном строительстве.
М400 (В30). Это уже дорогая марка бетона, которая используется на объектах со специальными требованиями: для больших бассейнов, дамб, хранилищ в банках и т.д.
Приготовление бетона
При больших объемах работ лучше заказать бетон на заводе. Изготовление большого количества раствора вручную или даже с использованием бетономешалок задача сложная, а укладка порциями требует дополнительных усилий на то, чтобы слои хорошо сцепились. Тем не менее, приготовить бетон можно и вручную. В этом случае есть две последовательности действий:
- Сначала в сухом виде перемешивают бетон и песок. Его смешивают до тех пор, пока цвет не станет однородным. Потом засыпают щебень, все снова перемешивают, и последней добавляется вода.
- Сначала заливается вода, в нее — цемент. Когда все перемешается добавляют песок и потом крупный заполнитель.
Порядок добавления составляющих для бетона при замесе может быть разный
В первом варианте есть возможность, что при ручном замесе на дне, возле стен емкости останется неразмешанный состав, что приведет к снижению прочности бетона. Выход — хорошо и тщательно все перемешивать. Но слишком много времени тратить на это нельзя: раствор начнет схватываться.
Во втором варианте свои минусы: для получения однородного цементного молочка (смеси воды и цемента) порой уходит много времени. В результате на образование связей с засыпкой его просто не хватает: цемент «схватывается» и прочность бетона тоже снижается.
Все это не столь критично при использовании бетономешалок, но тоже неидеально. Тут есть другая сложность. Доставляется бетон на стройплощадку обычно в тележках. В одну весь объем не помещается, и остаток оставляют крутиться в бетономешалке. Это лучше, чем оставить его просто стоять, но при слишком длительном перемешивании раствор может начать расслаиваться, результат — прочность бетона станет ниже. Выход — две тележки и два человека, которые их повезут. Способ засыпки — первый или второй — выбирайте сами.
При небольших объемах бетон можно замешивать вручную
Так все-таки, как приготовить бетон. Выбор за вами. Если объемы небольшие — можете месить вручную. Только делайте это тщательно. Для заливки фундамента лучше-все-таки заказать миксер, но можно справиться и бетономешалкой (или двумя, в зависимости от объема). А чтобы решить проблемы с неоднородностью замеса (хотя лучше, чтобы он был хорошим), обработайте укладываемый бетон вибратором. Большая часть проблем уйдет.
Далее поговорим о требованиях к компонентам бетона, их размерах и качествах.
Требования к цементам для бетонов
Для большей части строительных работ используют цементный бетон, где в качестве вяжущего компонента используется портландцемент. Бывает еще и известковый, но его область применения ограничена в основном отделочными работами, которые делают «по старинке».
Виды портланцементов и их хранение
Видов портландцемента несколько — шлакопортландцемент, глиноземистый и пуццолановый. Все они немного отличаются по характеристикам, но для частного строительства подходит любой. Разница может сказаться только на времени схватывания: дольше всех не застывает шлакопортландцемент — до 12 часов, затем идет стандартный портландцемент — до 10 часов, а быстрее всех застывает глиноземистое вяжущее — не более 8 часов.
Цемент для бетона должен быть сухой, сыпучий и свежий
Цемент требователен к условиям хранения, и особенно к влажности. Для изготовления важных конструкций — фундаментов, перекрытия и т.п. желательно использовать свежий, недавно вышедший с завода. Уже через месяц он теряет до 10% свои свойств, а через 6 месяцев они ухудшаются на 30-35%. Потому, например, для заливки фундамента лучше брать его максимум двух недельной давности, и закупать незадолго до использования.
Хранить в сухом проветриваемом помещении. Если помещения нет, складывают под крышей или укутав от влаги несколькими слоями пленки. Обратите внимание — укутав, а не укрыв. И желательно не на землю, а на деревянный настил. Все дело в том, что при попадании влаги, даже в парообразном состоянии, цемент становится комковатым, что намного ухудшает характеристики бетона. При обилии влаги он просто становится камнем и использовать его нет никакой возможности. Потому о месте для хранения цемента позаботьтесь заранее.
Маркировка цемента
Какую марку цемента нужно брать, указывается обычно в рецептуре бетона. Она обозначается буквой М и цифрами, которые обозначают максимальную прочность бетона, которая может быть достигнута с этом вяжущим. Например, с цементом марки М400 максимально можно получить бетон марки М400, а также более низкие.
Далее идет буква «Д» и цифры, обозначающие количество примесей. М400 Д15, обозначает, что примесей в вяжущем 15%. Для строительных работ эта цифра не должна быть больше 20%.
Заполнители — щебень и песок
Состав бетона определяется теми функциями и характеристиками бетона, которые необходимы при его эксплуатации. Наиболее распространенные — песок и щебень. К ним предъявляются не менее жесткие требования, чем к качеству цемента. Иногда используют гальку, но только если она имеет острые грани, а не округлые. При наличии ломанных линий лучше сцепление заполнителя с раствором, в результате прочность бетон имеет значительно выше.
Песок
Строительный песок может быть речным или карьерным. Речной стоит дороже, но он, как правило чище и имеет более однородное строение. Его лучше использовать при составлении бетона для заливки фундамента, стяжки. Для кладки или штукатурки уместно использовать более дешевый карьерный песок.
Кроме происхождения, песок различают по фракциям. Для строительных работ используют крупные или средние. Мелкие и пылеватые не подходят. Нормальный размер зерен песка — от 1,5 мм до 5 мм. Но оптимально в растворе он должен быть более однородным, с разницей в величине зерен в 1-2 мм.
Песок должен быть чистым, лучше с одинаковыми размерами зерен
Важна также чистота песка. В нем точно не должно быть никаких посторонних органических включений — корней, камней, кусков глины и т.п. Нормируется даже содержание пыли. Например, при замесе бетона для фундамента количество загрязнений не должно превышать 5%. Определяется это опытным путем. В полулитровую емкость засыпается 300 мл песка, все заливается водой. Через минуту, когда песчинки осядут вода сливается и заливается снова. Так повторяют до тех пор, пока она не будет прозрачной. После этого определяют, сколько песка осталось. Если разница не более 5%, песок чистый и его можно использовать при замесе бетона для фундамента.
Для тех работ, где наличие глины или извести только плюс — при кладке или штукатурке — особо заботиться о чистоте песка нет необходимости. Органики и камней быть не должно, а наличие глиняной или известковой пыли только сделает раствор более пластичным.
Щебень
Для ответственных конструкция — перекрытий и фундаментов — используется дробленый щебень. Он имеет острые грани, которые лучше сцепляются с раствором, придавая конструкции большую прочность.
Фракции щебня стандартны:
- особо мелкий 3-10 мм;
- мелкий 10-12 мм;
- средний 20-40 мм;
- крупный 40-70 мм.
В замесе щебень используют нескольких фракций — от мелкого до крупного
В бетоне используют одновременно несколько разных фракций. Самый крупный фрагмент не должен превышать 1/3 размера самого маленького элемента заливаемой конструкции. Поясним. Если заливается армированный фундамент, то элемент конструкции, который принимается в расчет — армирование. Находите два элемента, расположенных ближе всех. Самый крупный камень не должен быть больше 1/3 этого расстояния. В случае с заливкой отмостки самый маленький размер — толщина бетонного слоя. Щебень выбираете так, чтобы он был не больше трети ее толщины.
Мелкого щебня должно быть порядка 30%. Остальной объем поделен между средним и крупным в произвольной пропорции. Обращают внимание и на запыленность щебня. Особенно нежелательна известковая пыль. Если ее много, щебень моют, после — сушат, и только после этого засыпают в бетон.
Хранение заполнителей
Понятно, что стройплощадка — не самое чистое и обустроенное место.и песок и щебень часто сгружают прямо на землю. В таком случае при загрузке необходимо следить, чтобы в замес не попадала земля. Даже небольшое ее количество негативно скажется на качестве. Потому желательно насыпать заполнители на твердые площадки.
Также необходимо предохранять их от осадков. В рецептурах бетона количество составляющих дано в расчете на сухие компоненты. Учитывать влажность компонентов учатся с опытом. Если у вас его нет, приходится заботиться о состоянии и укрывать песок и щебень от дождя и росы.
Вода
Для получения бетона нормального качества должна использоваться питьевая вода. Так прописано в СНиПе: «питьевая, в том числе после кипячения». Воду из реки или озера брать нельзя, техническую — тем более. Никаких загрязняющих веществ, кислот, солей, щелочей, масел и т.д. Все эти вещества негативно влияют на прочность бетона, а что хуже всего — результат предсказать невозможно.
Онлайн калькулятор расчета и подбора состава бетона различных марок прочности.
Информация по назначению калькулятора
Онлайн калькулятор расчета и подбора составов тяжелых бетонов на цементном вяжущем с применением крупного и мелкого заполнителей. С учетом пластифицирующих добавок, метода уплотнения и подвижности бетонной смеси. Расчет примерный, и может отличаться от реального, в зависимости от применяемых материалов, их влажности и других характеристик. Для более точного определения пропорций необходимо производить пробный замес.
Для расчета пропорций на один замес в бетоносмесителе, необходимо указать количество бетона равное рабочему объему бетоносмесителя (60-70% от общего).
Краткое описание тяжелых бетонов
Железобетонные изделия для строительства изготавливаются не только на специализированных предприятиях, но и очень часто отливаются непосредственно на возводимом объекте. Без бетона не обходится ни одна стройка. Для создания надежной конструкции с заданными техническими характеристиками используют тяжелый бетон, который в соответствии со строительными нормами обладает объемной массой свыше 1 800 кг/м3.
Отличительные особенности тяжелого бетона
Производство строительных материалов осуществляется в двух категориях: легкие и тяжелые бетонные изделия. Они существенно отличаются по физико-технологическим характеристикам и соответственно по области применения:
- Легкие бетоны — производятся на основе «легких» наполнителей, которые значительно снижают объемную массу и повышают теплоизоляционные свойства. К тому же чем легче бетон, тем он имеет большую пористость, а значит низкую гидравлическую сопротивляемость, поэтому изделия из легкого бетона применяются для внутренних неответственных конструкций без сильного динамического разрушающего воздействия.
- Тяжелые бетоны — характеризуются высокой прочностью и малой пористостью, что гарантирует отменную стойкость к любым механическим и химическим воздействиям. Строительные материалы из тяжелого бетона применимы для особо ответственных конструкций с открытой (природной) эксплуатацией, в том числе для возведения фундаментов, стен, и заливки полов.
Характеристики тяжелого бетона
Расчет и подбор состава и пропорций тяжелых бетонов осуществляется с учетом требуемых характеристик (свойств):
- Прочность – главный показатель способности железобетонных изделий выдерживать разрушающую нагрузку. Именно этот показатель указывает на область применения бетона в высотных зданиях, фундаментах или гидротехнических сооружениях. Показатель классифицируют от В3,5 до В60, что соответствует маркировке пределу прочности от М50 до М1000 (от 5 до 100 Мпа).
- Температурное расширение и огнестойкость тяжелого бетона – показатель возможности использования строительных изделий в зонах температурного воздействия. Так, заливка пола из тяжелого бетона имеет коэффициент расширения не более 0,5 мм на погонный метр. Бетон способен выдерживать температуру до 500 градусов (выше происходит разрушение), а при температуре порядка 200 градусов теряется его прочность не более 30%.
- Пористость, водостойкость и морозостойкость – смежные показатели, от суммы которых зависит эксплуатационная стойкость железобетонных изделий. Пористость тяжелого бетона не должна превышать 15%. Морозостойкость маркируется по способности выдерживать циклическое замораживание от F50 до F1000. Тяжелый бетон применяется при строительстве каналов и мостов, поэтому их водостойкость в пределах по маркировке W2 — W20 (цифра – показатель воздействия воды в кгс/см2).
Применение тяжелого бетона
Очень важно правильно проводить расчет и подбор состава и пропорций тяжелых бетонов, т.к. от этого зависит марка получаемого бетона и области его применения:
— Особо ответственные конструкции и гидросооружения должны возводиться из бетона марки не ниже М500.
— Ответственные сооружения, фундаменты и стены многоэтажек, плитные основания изготавливаются из бетона М250 – М350.
— Индивидуальное строительство может осуществляться бетонами М150 – М200.
— Неответственные бетонные изделия для дорожек, отмосток и элементов дорожного или ландшафтного дизайна могут отливаться прочностью М50 – М150.
Расчет состава тяжелых бетонов производится по методике в соответствии с ГОСТ 27006 — 86 (1989) «Бетоны. Правила подбора составов» и ГОСТ 7473 — 94 «Смеси бетонные. Технические условия».
Структурные особенности тяжелого бетона
Состав и пропорции используемых составляющих для тяжелого бетона напрямую влияет на его технологические и физические характеристики, поэтому расчет должен проводиться достаточно точным, что удобнее осуществлять на онлайн-калькуляторе. Для отливки качественных бетонных изделий с подходящими техническими характеристиками необходимо учитывать ряд особенностей изготовления тяжелого бетона:
- Заполнители используются обязательно двух типов: крупноформатные и мелкие. Крупноформатные заполнители (щебень или гравий) обеспечивают прочность бетона, а мелкий — за счет уплотненного распределения повышает плотность и снижает пористость бетона. Заполнитель крупных форматов с угловатыми формами обеспечивает меньшую усадку отливки и эксплуатационную высокую динамическую прочность. Фракция мелкого заполнителя также влияет на характеристики бетонного изделия: чем мельче, тем плотность и водостойкость повышается. Стоит учесть, что от прочности крупноформатного заполнителя зависит и прочность самой бетонной отливки.
- Пластичность бетона или удобоукладываемость – способность бетонной смеси полностью заполнить заливаемую форму с достаточным уплотнением для гарантирования расчетной его прочности. Пластичность маркируют от П1 (минимальная) до П5 (максимальная). Для заливки открытых площадок с применением уплотняющей (вибрационной) техники можно брать бетоны П1, но для сложных конструкций необходимо применять высоко пластичные бетонные растворы от П3 до П5.
Вода – важный расчетный ингредиент, добавление которого сверх нормы не допустимо.
Ошибочно думать, что добавлением воды можно повысить пластичность бетона без вреда его качеству, т.к. падает его однородность и прочность и увеличивается усадка. Для повышения пластичности бетона используют пластификаторы, которые улучшают способность перемещения наполнителей, что гарантирует качественное заполнение формы и легкий выход из отливки воздуха с равномерной структурой всего бетона. Профессиональное строительство обязательно использует пластификаторы.
Подвижность бетонной смеси
Подвижность бетонной смеси – важнейший показатель удобоукладываемости, который показывает возможность метода (ручного или с использованием механизмов) качественного заполнения формы бетонных конструкций различного применения:
- Ж2 – применима для массивных железобетонных конструкций и опорных площадок. Обязательно использование виброуплотняющей техники.
- Ж1 – бетонные смеси для возведения стеновых конструкций гражданского и промышленного назначения. Заполнение малых форм допустимо производить без механического уплотнения, но объемные изделия изготавливаются только с применением виброуплотнения.
- П1 – рекомендуется проводить отливку непосредственно на месте возведения элемента конструкции. Подвижность применима для изготовления тонкостенных изделий с армированием не более 1%. В частном строительстве отливаются плиты, опоры и балки малого сечения с ручным и механическим уплотнением.
- П2 – применяется для ответственных армированных (более 1%) конструкций: балки, элементы бункеров и мостов. Изготавливаемые детали обладают повышенной прочностью. В зависимости от формы используется ручное или механическое уплотнение.
- П3 – бетон с отличной заполняющей способностью, заливаемый в скользящие опалубки с армированием более 1%. Особо популярен как в частном строительстве, так и коммерческом. В отдельных случаях необходимо для качественного заполнения сложных форм применение вибратора.
- П4 – раствор легко заполняет любые формы опалубки без применения вибраторов, поэтому такой бетон очень популярен в частном строительстве: отливка фундаментов, стеновых и плитных конструкций. К тому же раствор с пластичность П4 идеально подходит для заполнения форм с густым армированием более 1%, при этом качество укладки обеспечивается простой штыковкой.
Далее представлен полный список выполняемых расчетов с кратким описанием каждого пункта. Если вы не нашли ответа на свой вопрос, вы можете связаться с нами по обратной связи.
Общие сведения по результатам расчетов
- Количество цемента — Общее расчетное количество необходимого цемента на весь объем.
- Количество воды — Общее расчетное количество необходимой воды на весь объем.
- Количество мелкого и крупного заполнителей — Общее количество мелкого и крупного заполнителей на весь объем в килограммах.
- Плотность бетонной смеси — Плотность бетонной смеси в сыром состоянии.
- В/Ц — Водоцементное соотношение бетонной смеси.
- Пропорции — Относительное соотношение компонентов бетонной смеси. Ц — часть цемента; П — часть мелкого заполнителя; Щ – часть крупного заполнителя; В – часть воды.
- Стоимость — Стоимость каждого материала и общая на весь объем.
Влияние поправки на гранулометрический состав цемента на развитие прочности бетона
На крупных строительных объектах, таких как атомные электростанции и газохранилища, используются собственные периодические установки для надлежащей поставки большого количества цемента ASTM типа I. Комбинированные заводы испытывают трудности с удовлетворением разнообразных требований потребителей, таких как раннее повышение прочности бетона в условиях ограниченного производства цемента. Чтобы удовлетворить потребности, в этом исследовании были собраны частицы цемента нескольких размеров из разных фильтров на цементном заводе и проведена корректировка гранулометрического состава цемента для улучшения свойств бетона на основе цемента ASTM типа I.В этой статье показаны химические свойства и физические испытания, такие как время схватывания и испытания на сжатие, с учетом эффектов распределения частиц цемента. Кроме того, классификация, основанная на гранулометрическом составе цемента, была определена как FMC (модуль крупности цемента). По мере увеличения FMC прочность на сжатие в раннем возрасте была относительно низкой, но в более позднем возрасте разница стала меньше. Результаты испытаний показывают влияние скорректированной пропорции смеси с учетом гранулометрического состава цемента на повышение прочности бетона.Таким образом, можно увидеть, что цемент или бетон по индивидуальному заказу могут быть изготовлены в соответствии с различными требованиями потребителей путем внедрения такого метода, который пропускает и собирает мелкозернистый или крупный цемент в процессе измельчения цемента, а затем повторно смешивает их с OPC ASTM Цемент I типа в зависимости от FMC.
1. Введение
Известно, что качество и тип цемента являются важными факторами, определяющими развитие прочности бетона, на которое, в частности, влияют крупность и минеральный состав цемента.Мелкость цемента также влияет на его реакционную способность с водой. Как правило, чем мельче цемент, тем быстрее он реагирует [1, 2]. Однако стоимость измельчения и тепло, выделяющееся при гидратации, накладывают некоторые ограничения на тонкость помола.
В исследовании сообщается, что скорость реактивности и развитие прочности можно повысить за счет более тонкого помола цемента. Принято считать, что частицы цемента размером более 45 × 10 –6 м трудно гидратировать, а частицы размером более 75 × 10 –6 м никогда не могут гидратироваться полностью.Однако оценка относительных скоростей реактивности для аналогичного состава цемента не может быть сделана без знания полного гранулометрического состава методами седиментации [3–5].
Бетон ранней прочности
.Состав функций
«Композиция функций» применяет одну функцию к результатам другой:
Результат f () отправляется через g ()
Записано: (g º f) (x)
Что означает: g (f (x))
Пример: f (x) = 2x + 3 и g (x) = x 2
«x» — это просто заполнитель . Во избежание путаницы назовем его просто «ввод»:
f (ввод) = 2 (ввод) +3
г (ввод) = (ввод) 2
Начнем:
(g º f) (x) = g (f (x))
Сначала мы применяем f, затем применяем g к этому результату:
(g º f) (x) = (2x + 3) 2
Что, если мы поменяем местами порядок f и g?
(f º g) (x) = f (g (x))
Сначала мы применяем g, затем применяем f к этому результату:
(f º g) (x) = 2x 2 +3
Получаем другой результат!
Когда мы меняем порядок, результат редко бывает одинаковым.
Так что будьте осторожны, какая функция стоит первой.
Символ
Символ композиции — маленький кружок:
(g º f) (x)
Это , а не , а заполненная точка: (g · f) (x), поскольку это означает, что умножить на .
Самостоятельная композиция
Мы даже можем составить функцию сама с собой!
Пример: f (x) = 2x + 3
(f º f) (x) = f (f (x))
Сначала мы применяем f, затем применяем f к этому результату:
(f º f) (x) = 2 (2x + 3) +3 = 4x + 9
Мы могли бы обойтись без красивой диаграммы:
(f º f) (x) = f (f (x))
= е (2x + 3)
= 2 (2x + 3) +3
= 4x + 9
Домены
До сих пор это было легко, но теперь мы должны рассмотреть Домены функций.
Домен — это набор всех значений , которые входят в функцию.
Функция должна работать для всех значений, которые мы ей даем, поэтому зависит от нас , чтобы убедиться, что мы получили правильный домен!
Пример: домен для √x (квадратный корень из x)
У нас не может быть квадратного корня из отрицательного числа (если мы не используем мнимые числа, но это не так), поэтому мы должны исключить отрицательных чисел:
Область √x — все неотрицательные действительные числа
На числовой прямой это выглядит так:
В нотации конструктора множеств записано:
{x | x ≥ 0}
Или, используя интервальную запись, это:
[0, + ∞)
Важно правильно оформить домен, иначе мы получим плохие результаты!
Область составной функции
Мы должны получить для обоих Доменов правильно (составная функция и — первая использованная функция).
При выполнении, например, (g º f) (x) = g (f (x)):
- Убедитесь, что мы получили домен для f (x) правильно,
- Затем также убедитесь, что g (x) получает правильный домен
Пример: f (x) = √x и g (x) = x 2
Область f (x) = √x — все неотрицательные действительные числа
Область g (x) = x 2 — это все действительные числа
Составная функция:
(g º f) (x) = g (f (x))
= (√x) 2
= х
Итак, «x» обычно имеет Домен всех действительных чисел…
… но поскольку это составная функция , мы должны также учитывать f (x) ,
Итак, домен состоит из неотрицательных вещественных чисел
Почему оба домена?
Ну, представьте себе, что функции — это машины … первый плавит отверстие пламенем (только для металла), второй просверливает отверстие немного больше (работает с деревом или металлом):
То, что мы видим в конце, — это просверленное отверстие, и мы можем подумать, что «это должно работать для дерева или металла ». Но если мы поместим дрова в g º f, то первая функция f разожжет огонь и все сожжет! |
Так что то, что происходит «внутри машины», важно.
Функция разложения
Мы можем пойти другим путем и разбить функцию на набор других функций.
Пример: (x + 1 / x) 2
Эту функцию можно выполнить с помощью этих двух функций:
f (х) = х + 1 / х
г (х) = х 2
И получаем:
(g º f) (x) = g (f (x))
= г (х + 1 / х)
= (х + 1 / х) 2
Это может быть полезно, если исходная функция слишком сложна для работы.
Сводка
- «Функциональная композиция» применяет одну функцию к результатам другой.
- (g º f) (x) = g (f (x)) , сначала примените f (), затем примените g ()
- Мы также должны уважать область определения первой функции
- Некоторые функции можно разделить на две (или более) более простые функции.